简谐振动练习题(含详解)

试卷第1页，总4页简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时()Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cmB．4s，6cmC．4s，9cmD．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知()A.这列波的周期是0.2sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是7．弹簧振子B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，在B上面放一质量为m的木块A，FFFF试卷第2页，总4页使A和B一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。振动过程中，A与B之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x时，A与B间的摩擦力大小为（）ACD.././().kxBmkxMmkxmM08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A点．当施加水平向右的匀强电场E后，小球从静止开始在A、B之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是()A．小球在A、B的速度为零而加速度相同B．小球简谐振动的振幅为kqE2C．从A到B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D．将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的正方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1．75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0二、提高题（14、15、19题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（）A.t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处B.t＝1.4s时，振子的速度方向向右C.t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度相同D.t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是试卷第3页，总4页A、球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中，小球的机械能守恒D、运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零12．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20m/s，图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断A．质点振动的周期为0.20sB．质点振动的振幅为1.6cmC．波沿x轴的正方向传播D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向13．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()．A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功14．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），均保持相对静止。则下列说法正确的是A．A和B均作简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功15．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（）A.sLB.s=LC.sLD.无法判断。试卷第4页，总4页16．如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于，它们的最大加速度不能大于17．弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm，振动周期为_____________s，频率为_____________Hz，4s末振子的位移大小为_____________cm，4s内振子运动的路程为_____________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，该振子的周期为_______s.18．如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的动量通过A、B两点，历时1s，过B点后再经过1s，小球再一次通过B点，小球在2s内通过的路程为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为＿＿＿；（2）振幅为＿＿；（3）小球由M点下落到N点的过程中，动能EK、重力势能EP、弹性势能EP’的变化为＿＿；（4）小球在最低点N点的加速度大小＿＿重力加速度g（填、＝、）。19．如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则：①物体对弹簧的最小弹力是多大？②要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？mMAOBNABCO答案第1页，总4页参考答案1．D【解析】试题分析：因为质元P处于加速过程，所以质元P向平衡位置运动，由此可知波沿x轴负方向运动，所以质元Q沿y轴正方向运动，远离平衡位置，速度减小，质元N沿y轴正方向运动，靠近平衡位置，速度增大，故选项ABC错误D正确．考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．2．B【解析】试题分析:简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等，那么平衡位置O到B点的时间t1=0.5s，因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s，故从平衡位置O到最大位置的时间是1s，故周期是T=4s；质点通过路程12cm所用时间为2s，是周期的一半，所以路程是振幅的2倍，故振幅A=12/2cm=6cm，故选B。考点：简谐运动的周期和振幅3．B【解析】本题考查的是简谐振动的相关问题，当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大，B正确；当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为物体的重力，C错误；物体在上下振动的过程中，物体的机械能不守恒，除了重力做功还有平台对物体做功；D错误；4．ABD【解析】这列波的波长为4m，所以波的周期为==0.2svT，A正确。因为波沿x轴正方向传播，所以P点此时向上运动，Q点此时向上振动，所以B正确。只有相隔nT周期的两个质点的位移，速度在任意时刻都相等，，所以C错误，D正确。5．AD【解析】在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形变量变小，所以所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，AD对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小，B错；振子速度逐渐增大，C错。6．B【解析】物体做简谐运动时kxF，所以选B。【答案】C【解析】木块A作简谐运动时，由题意和牛顿第二定律可得：Fma1将木块A和振子B一起为研究对象，它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供，应有kxmMa2由1式和2式可得：FkxmmM/()8．C【解析】答案第2页，总4页试题分析：小球在A、B的速度为零，加速度大小相等，方向相反，A错误；小球做简谐运动，在平衡位置，有kx=qE，解得x=kqE，振幅为kqE，B错误；从A到B的过程中，电场力做正功，机械能增大，C正确；简谐振动的周期与振幅无关，D错误。故选C。考点：简谐振动9．B【解析】试题分析：由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力5FkxN，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；由图可看出，0t、4ts时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误；由于0t时刻和4ts时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.504cmcm，故D错误。考点：简谐运动的振动图象．10．D【解析】试题分析：0.2ts时，振子在O点左侧；故A错误；1.4s时，振子在O点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B错误；0.4s和1.2s时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C错误；0.4s到0.8s内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D正确；考点：考查了简谐运动的振幅、周期和频率；11．BD【解析】试题分析：球的平衡位置为Eq=kx，解得x=qE/k，在此位置球的速度最大，选项A错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D正确。考点：动能定理及简谐振动。12．A【解析】试题分析：由图可知，该波的波长为4.0m，又因为波速为20m/s，故质点的振动周期为T=smmv/200.4=0.2s，故A是正确的；观察图可知质点振动的振幅为0.8cm，即振幅是指质点偏离平衡位置的最大距离，故B不对；由于x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，故波沿x轴的负方向传播，C也不对；图示时刻，x＝1.5m处的质点在x轴上方，故它受到指向x轴的力，即加速度的方向也是指向x轴方向的，也就是沿y轴的负方向，故D是不对的。考点：波与振动。13．A【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．14．AB答案第3页，总4页【解析】试题分析:A和B-起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=-kx，故都做简谐运动．故A正确；设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，