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计算机科学导论课后习题参考答案-1-第3章数的表示一、复习题1.如何把十进制数转换成二进制数?答：除2逆向取余。2.如何把二进制数转换成十进制数?答:将每个二进制位乘以它的位权，将所有结果相加得到对应的十进制数。3.在二进制系统中,每一位是哪一个数的幂?答:2。4.在十进制系统中,每一位是哪个数的幂?答:10。5.表示有符号整数有哪三种方法?答:（1）符号加绝对值（原码）（2）二进制反码（3）二进制补码6.最大的无符号整数的含义是什么?答:计算机中分配用于保存无符号整数的二进制位数所确定的最大无符号整数，最大无符号整数取决于计算机中分配用于保存无符号整数的二进制位数N，无符号整数范围：0～(2N-1)。7.位数分配指什么?答:用以表示整数的二进制位数.８．为什么不可以将十进制数256存储在８位存储单元中？答:八位存储单元最大存储到255，存储256会产生溢出。9.试述无符号整数的两种用途?答:(1)计数。计数时,不需要负数,可以从0或1开始。(2)寻址。因为地址是从0开始到整个存储器的总字节数的正数。10.将十进制数130以符号加绝对值表示法存储在8位存储单元中会怎样?答:会溢出。因为符号加绝对值表示法在八位存储单元中存储数据的的范围是：-127到+127.11.分析比较正整数在符号加绝对值、二进制反码、二进制补码三种表示法中的异同。答：没有不同。12.分析比较负整数在符号加绝对值、二进制反码、二进制补码三种表示法中的异同。答：相同点：最左边的位定义的都是符号。如果为0，则表示正数，如果为1，则表示负数。计算机科学导论课后习题参考答案-2-不同点：首先将整数的绝对值转换成二进制数，若是负数，符号加绝对值是将最左边的位置1，其余不变；反码是将所有二进制位中的0变为1。即按位取反。补码是最右边连续的0和首次出现的1保持不变，其余位逐位取反。13.分析比较0在符号加绝对值，二进制反码，二进制补码三种表示方法中的异同。答：符号加绝对值：有两个0，正0（00000000）和负0（10000000）二进制反码：有两个0，正0（00000000）和负0（11111111）二进制补码：只有一个0（00000000）14.分析比较符号加绝对值，二进制反码，二进制补码三种表示方法中可以表示的数的范围。答：符号加绝对值：－(2N-1-1)～+(2N-1-1)二进制反码：－(2N-1-1)～+(2N-1-1)二进制补码：－(2N-1)～+(2N-1-1)15.试述最左边一位在符号加绝对值，二进制反码，二进制补码三种表示法中的异同。答：在三种表示法中，最左边一位都是符号位，0表示正，1表示负。16.Excess-X系统的最主要用途是什么？x代表什么？答：用来存储小数的指数值。X代表幻数。幻数是进行数据转换时的基础数据。17试述规范化的必要性答：规范化使得浮点数的运算变得更简单。18.什么是尾数答：尾数是指浮点数规范化后小数点右边的二进制数，它定义了数的精度。19.在一个数被规范化后,计算机内存储了哪些信息?答：只储存了这个数的三部分信息：符号，指数和尾数。二、选择题20.在【】系统中只使用0和1。A．十进制B.八进制.C.二进制D.十六进制21.将二进制数转换成二进制数,需要不断用【】来除这个数.A.2B.8C.10D.1622.以下三种整数表示法中哪种既可以处理正数又可以处理负数【】A.符号加绝对值表示法B.二进制反码表示法C.二进制补码表示法D.以上都是23.在无符号整数中,4位地址分配单元可以表示【】个非负数A.7B.8C.15D.1624.在所有的有符号整数表示法中,四位地址分配单元可以表示【】个非负数.A.7B.8C.15D.16计算机科学导论课后习题参考答案-3-25.在【】表示法中,内存中储存的1111表示-0.A.无符号整数B.符号加绝对值C.二进制反码D.二进制补码26.在【】表示法中,内存中储存的1111表示-1.A.无符号整数B.符号加绝对值C.二进制反码D.二进制补码27.在【】表示法中,0有两种表示法.A.符号加绝对值B.二进制反码C.二进制补码D.a和b28.在【】表示法，０只有一种表示法．A.符号加绝对值B.二进制反码C.二进制补码D.以上都是29.如果最左边一位为0，在【】表示法中，其表示的十进制数是正的。A.符号加绝对值B.二进制反码C.二进制补码D.以上都是30.如果最左边一位为1，在【】表示法中，其表示的十进制数是正的。A.符号加绝对值B.二进制反码C.二进制补码D.以上都不是31.现在的计算机中用于存储数值使用最广泛的表示法是【】。A.符号加绝对值B.二进制反码C.二进制补码D.无符号整数32.【】表示法经常用于将模拟信号转换为数字信号.A.无符号整数B.符号加绝对值C.二进制反码D.b和c33.无符号整数可以用于【】．A.计数B.寻址C.信号处理D.a和b34.【】表示法经常用于存储小数的指数值．A.无符号整数B.二进制反码C.二进制补码D.Excess_X35.在Excess-X转换中，我们需要将要转换的数【】幻数X。A.加B.减C.乘D.除20～25C、A、D、D、B、C26～30D、D、C、D、D31～35C、B、D、D、A36～40D、B、C、B、C41～46B、D、D、C、C、B三、练习题47.将下列十进制数中可以转换成8位无符号整数的进行转换。A．23—————————00010111B．121------------------01111001C．34------------------00100010D．342------------------溢出48.将下列十进制数转换成16位无符号整数。A．41------------------0000000000101001B．411------------------0000000110011011C．1234------------------0000010011010010D..342------------------0000000101010110计算机科学导论课后习题参考答案-4-49.将下列十进制数转换成8位符号加绝对值整数。A.32------------------00100000B.-101------------------11100101C.56------------------00111000D.129------------------溢出50．将下列十进制数转换成16位符号加绝对值整数。A．142-----------------0000000010001110B．-180-----------------1000000010110100C．560-----------------0000000100011010D．2456-----------------000010011001100051.将下列十进制数转换成16位二进制反码整数。A．162-----------------0000000010100010B．-110-----------------1111111110010001C．2560-----------------0000101000000000D．12123-----------------001011110101101152.将下列十进制数转换成8位二进制补码整数。A．-12-----------------11110100B.-101-----------------110011011C．56-----------------000111000D.142-----------------溢出53．将下列十进制数转换成16位二进制补码整数。A．102-----------------0000000001100110B.-179-----------------1111111101001101C.534-----------------0000001000001100D．62056-----------------溢出54..将下列8位无符号整数转化成十进制数。A．01101011--------------107B．10010100--------------148C．00000110--------------6D.01010000--------------8055.将下列8位符号加绝对值表示的数转换成十进制数。A．01111011--------------123B．10110100---------------52C．01100011--------------99D．11010000---------------8056.将下列8位二进制反码表示的数转换成十进制数A.01100011--------------99计算机科学导论课后习题参考答案-5-B.10000100---------------123C.01110011--------------115D.11000000---------------6357.将下列8位二进制补码表示的数转换成十进制数A.01110111--------------119B.11111100---------------4C.01110100--------------116D.11001110---------------5058.下面是一些符号加绝对值表示法表示的二进制数。请问如何改变它们的正负。A.01110111--------------11110111B.11111100--------------01111100C.01110111--------------11110111D.11001110--------------01001110运算规则：只需把最左边一位的符号位取反。59.下面是一些二进制反码表示的二进制数，请问如何改变它们的正负。A．01110111--------------10001000B．11111100--------------00000011C．01110111--------------10001000D．11001110--------------00110001运算规则：反码表示中，对一个整数进行反码运算(对各位取反)，得到该数的负数。60．下面是一些二进制补码表示的二进制数，请问如何改变它们的正负。A.01110111--------------10001001B.11111100--------------00000100C.01110111--------------10001001D．11001110--------------00110010运算规则：补码表示中，对一个整数进行补码运算(右侧连续的0和首次出现的1不变，其余位取反)，得到该数的负数。61.在本章中我们给出的如何通过保留一些位并取反剩余其他位的方式（0换成1，1换成0），把数转换成二进制补码。另一种方法是首先转换成二进制反码，然后把结果加1.试用两种方法转换下面的数，分析比较结果。62.如果在一个数上应用二进制反码转换两次，将会得到原数。在下面的数上试试看。A．01110111--------------10001000--------------01110111B．11111100--------------00000011--------------11111100计算机科学导论课后习题参考答案-6-C．01110100--------------01110100--------------01110100D．11001110--------------00110001--------------1100111063.如果在一个数上应用二进制补码转换两次，将会得到原数。在下面的数上试试看。A．01110111--------------10001001--------------01110111B．11111100--------------00000100--------------11111100C．011