计算方法06试卷B

中国计量学院2007~2008学年第1学期《计算方法》课程考试试卷（B）开课二级学院：理学院，考试时间：2008年_1__月_14_日时考试形式：闭卷√□、开卷□，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：应用数学班级：数学1题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空（每空3分，共30分）1，设6573.3*x是经四舍五入得到的近似值，则xx*___________2,设x的相对误差为，则x的相对误差为___________3,牛顿—柯特斯求积公式的系数)3(1C______________________4,设102631421A，则AA,15,对点),,2,1(),(niyxii拟建立模型2bxay，则ba,满足的正规方程组为________nininiiiiininiiiyxbxaxybxna111242112______________6，若ba,满足的正规方程组为：nininiiiiininiiiyxbxaxybxna1112111则xy与之间的关系式为________bxay1______________7，对幂法迭代公式)()1(kkAxx当k充分大时有常数s使)()1(kksxx，则A的按模装订线最大的特征值为1________中国计量学院2007~~~2008学年第1学期《计算方法》课程试卷B第1页共4页8，对幂法迭代公式)()1(kkAxx当k充分大时有常数qp,使0)()1()2(kkkqxpxx，则A的按模最大的特征值2,1________________9，对积分badxxf)(设)(xf的二阶导数存在，则梯形公式的局部截断误差是_______________二、设2)1(,3)0(,1)1(fff，求)(xp使)2,1,0()()(ixfxpii；又设Mxf)(，则估计余项)()()(xpxfxr的大小。（14分）)1()1(!3)()()3(xxxfxrMMxxxM2733326)1()1(6三、设2)1(,9)5.0(,6)0(,4)5.0(,1)1(fffff，则用复合Simpson公式计算11)(dxxf，若有Mf)4(，则估计复合Simpson公式的整体截断误差（12分）))1()0(2))5.0()5.0((4)1((3fffffh中国计量学院2007~~~2008学年第1学期《计算方法》课程试卷B第2页共4页四、设有线性方程组bAx，其中582,3015515103531bA（1）求A=LU分解;(2)求方程组的解(3)试判断矩阵A的正定性（16分）五、设有线性方程组bAx，其中,111211421A试讨论简单（Jacobi）迭代法和Seidel迭代法的收敛性。（12分）装订线中国计量学院2007~~~2008学年第1学期《计算方法》课程试卷B第3页共4页六、设方程012523xx在[2,1]内有实根，试写出迭代公式,,2,1,0)(1kxxkk使kx，并说明迭代公式的收敛性。（8分）七、试用迭代法证明：2222limn（8分）中国计量学院2007~~~2008学年第1学期《计算方法》课程试卷B第4页共4页