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065、线性规划数学模型具备哪几个要素？第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个_在一组条件下的极值问题。2．图解法适用于含有变量的线性规划问题。3．线性规划问题的可行解是指满足的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于。5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的达到。7．线性规划问题有可行解，则必有。8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足条件的基本解称为基本可行解。10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为。11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式_端加入变量。12．线性规划模型包括三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求和_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取式，目标函数求值，而所有变量必须。15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则。17．求解线性规划问题可能的结果有。18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为。21..线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在。二、单选题1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为__。A．m个B．n个C．CnmD．Cmn个2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是3．线性规划模型不包括下列_要素。A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将__。A．增大B．缩小C．不变D．不定5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是__。A．出现矛盾的条件B．缺乏必要的条件C．有多余的条件D．有相同的条件6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是A．(一1，0，O)TB．(1，0，3，0)TC．(一4，0，0，3)TD．(0，一1，0，5)T7．关于线性规划模型的可行域，下面__的叙述正确。A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是___.A．可行解中包含基可行解B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解D．满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则A必有基可行解B必有唯一最优解C无基可行解D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足A所有约束条件B变量取值非负C所有等式要求D所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。A基B基本解C基可行解D可行域14.线性规划问题是针对求极值问题.A约束B决策变量C秩D目标函数15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式A不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A0B1C2D312.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题A没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D有无界解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是.A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有A．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式3．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(mn)则下列说法正确的是。A．基可行解的非零分量的个数不大于mB．基本解的个数不会超过Cmn个C．该问题不会出现退化现象D．基可行解的个数不超过基本解的个数E．该问题的基是一个m×m阶方阵4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能A．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a．b．c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量)6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是7．下列说法错误的有__。A．基本解是大于零的解B．极点与基解一一对应C．线性规划问题的最优解是唯一的D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为A大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有A＜B＞C≤D≥E=10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有APk＜0B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδj＞OE所有δj≤011.在线性规划问题中a23表示Ai=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.线性规划问题若有最优解，则最优解A定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为042.线性规划模型包括的要素有A．目标函数B．约束条件C．决策变量D状态变量E环境变量四、名词1基：2、线性规划问题：3.可行解：4、可行域：5、本解：6.、图解法：7、本可行解：8、模型四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各题要求。建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数2—66—1010一1414—1818—2222—248107124每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?第三章线性规划的基本方法一、填空题1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现的转换，寻找最优解。2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_。3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数时，当前解为最优解。4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为。5．在单纯形迭代中，可以根据_表中判断线性规划问题无解。6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为。7．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入构造可行基。8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循法则。9．线性规划典式的特点是。10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、情况下，单纯形迭代应停止。11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk0对应的非基变量xk的系数列向量Pk__时，则此问题是无界的。12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为_13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取14.(单纯形法解基的形成来源共有种15.在大M法中，M表示。二、单选题1．线性规划问题2．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中立即进入基底。A．会B．不会C．有可能D．不一定3．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中。A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量4．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题。A．有惟一最优解B．有多重最优解C．无界D．无解5．线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0中，选定基B，变量Xk的系数列向量为Pk，则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为_A．BPKB．BTPKC．PKBD．B-1PK6．下列说法错误的是A．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D．人工变量离开基底后，不会再进基7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数A绝对值最大B绝对值最小C正值最大D负值最小8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解A不存在B唯一C无穷多D无穷大9.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是A先优后劣B先劣后优C相同D会随目标函数而改变10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入A松弛变量B剩余变量C人工变量D自由变量11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为A单位阵B非单位阵C单位行向量D单位列向量12.在约束方程中引入人工变量的目的是A体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵13.出基变量的含义是A该变量取值不变B该变量取值增大C由0值上升为某值D由某值下降为014.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对情况而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任选15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有A无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解三、多选题1．对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用单纯形法求得的最优解中，可能出现的是2．线性规划问题maxZ=x1+CX2其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，则当_时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。A．c=6a=-1b=10B．c=6a=-1b=12C．c=4a=3b=12D．c=4a=3b=12E．c=6a=3b=123．设X(1)，X(2)是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则说明。A．此问题有无穷多最优解B．该问题是退化问题C．此问题的全部最优解可表示为λX(1)+(1一λ)X(2)，其中0≤λ≤1D．X(1)，X(2)是两个基可行解E．X(1)，X(2)的基变量个数相同4．某线性规划问题，含有n个变量，m个约束方程，(mn)，系数矩阵的秩为m，则。A．该问题的典式不超过CNM个B．基可行解中的基变量的个数为m个C．该问题一定存在可行解D．该问题的基至多有CNM=1个E．该问题有111个基可行解5．单纯形法中，在进行换基运算时，应。A．先选取进基变量，再选取出基变量B．先选出基变量，再选进基变量C．进基变量的系数列向量应化为单位向量D．旋转变换时采用的矩阵的初等行变换E．出基变量的选取是根据最小比值法则6．从一张单纯形表中可以看出的内容有。A．一个基可行解B．当前解是否为最优解C．线性规划问题是否出现退化D．线性规划问题的最优解E．线性规划问题是否无界7.单纯形表迭代停止的条件为（）A所有δj均小于等于0B所有δj均小于等于0且有aik≤0C所有aik＞0D所有bi≤08.下列解中可能成为最优解的有（）A基可行解B迭代一次的改进解C迭代两次的改进解D迭代三次的改进解E所有检验数均小于等于0且解中无人工变量9、若某线性规划问题有无穷多最优解，应满足的条件有（）APk＜Pk0B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδj＜OE所有δj≤010.下