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一、填空（1×20=20分）1.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和三部分。2.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。3.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。4.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一个ROMBIOS芯片。5.在交互输入过程中，图形系统中有______、、和其组合形式等几种输入（控制）模式。6.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。二、名词解释（3×5=15分）1.像素点2.实体3.区域填充4.窗口5.透视投影三、简答与计算（6×5=30分）1．目前图形图像处理的相关学科有哪些？他们之间的关系如何。2．什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？3．试简要描述直线线宽的处理方式。4．GKS有哪六种逻辑输入设备？通常在哪几个层次这些设备进行评价？5．什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？四、推导和计算题1.试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）2.如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90o，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）3．推导正等测图的投影变换矩阵。（10分）一、填空1.图形硬件；图形应用数据结构；图形应用软件；图形支撑软件。2.几何要素；非几何要素；点阵法；参数法。3.三色荧光屏；偏转系统；三只电子枪；荫罩板。4.帧缓冲存储器；显示控制器。5.请求方式；采样方式；事件方式。6.颜色；图案；透明度。二、名词解释1.像素点：是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。2.实体：对于一个占据有限空间的正则形体，如果其表面是二维流形，则该正则形体为实体。3.区域填充：区域填充是指从区域内的一个点（种子）开始，由内向外将填充色扩展到整个区域内的过程。4.窗口：用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口。5.透视投影：投影中心与投影面的距离有限的一种平面几何投影。三、简答与计算1.答：图形图像学科的分支主要有计算机图形学、数字图像处理、计算机视觉。计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图像。数字图像处理则着重强调在图像之间进行的变换，它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术，它模拟人对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据、描述表达的处理过程。他们之间的关系如下图所示。2．答：光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点，一般用其直径来标明光点的大小。像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。像素点可以看作是光点的集合。图形显示技术中有三种分辨率。屏幕分辨率：也称光栅分辨率或物理分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。显示分辨率：是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式。对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示；对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。图形的存储分辨率：是指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数表示。3.答：(1)线刷子：线刷子包括垂直刷子和水平刷子。线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点，然后让刷子中心往直线的另一端移动，“刷出”具有一定宽度的线。(2)方刷子：通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。(3)区域填充：先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。(4)改变刷子形状：使用像素模板定义其他形状的刷子。4.答：GKS将各种图形输入设备从逻辑上分类六种：定位设备、笔划设备、数值设备、字符串设备、选择设备和拾取设备。对设备的评价可以从三个层次上来看：一是设备层，这一层比较多的关注设备的硬件性能；二是任务层，这一层对相同的交互任务用不同的交互设备来比较交互技术的效果；三是对话层，该层不是对单个交互任务进行比较，而是对一系列的交互任务进行比较。5.答：用离散量表示连续量引起的失真，就叫做走样。用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样。常用的反走样技术有过取样（supersampling，或后滤波）和区域取样（areasampling，或前滤波）。四、推导和计算题1．解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为Pr（xi,yi+1）和Pl（xi－1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM,yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）d0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1,yi+1）优化：去掉小数，另D=d－0.25，则有D=D－2xi+2yi+5（d≥0D≥－0.25等价于D≥0）D=D+2yi+3（d0D－0.25等价于D0）D0=1－R2.解：3．解：设投影平面为ABC，如下图所示，E为原点O在ABC面上的投影点。延长线段BE与AC交于D。OF为投影平面ABC的投影方向矢量，简称投影矢量。这样正轴测投影的过程是：首先将投影矢量OF通过旋转变换到z轴上，再对xoy面作投影即可。对于正等测图，x，y，z三个方向长度放缩率一样，由此可知，OA=OB=OC，α=45°，故有：(1)先绕y轴顺时针旋转α角，使平面DOB与yoz面重合，变换矩阵如下：(2)再绕x轴逆时针旋转β角，使OF(OE)与z轴重合，变换矩阵如下：(3)将三维形体向xoy平面作正投影，变换矩阵如下；最后得到正轴测图的投影变换矩阵如下：