计算机图形学考试卷3

一填空(1)CRT显示器中控制栅极用来控制电子束的强度。(2)有一种平板显示器，这种显示器工作时，可以在交叉导体之间施加电压，从而可以关闭某个像素。这种显示器是液晶显示器LCD。（等离子显示器/薄膜光电显示器/发光二级管LED/液晶显示器）(3)多边形的表示可采用顶点表示法和点阵表示法。扫描转换多边形是将顶点表示转换成点阵表示。(4)若采用中点画线法绘制直线段A(0,0)B(3,1)，则用来逼近该直线段的像素包括：(0,0)、(1,0)、(2,1)、(3,1)；若采用非加权区域采样法绘制该直线段，则用来逼近该直线段的像素除了以上的4个像素外还包括：(0,1)(1,1)(2,0)(3,0)。(5)三维图形中，显示对象是三维的，显示器屏幕是二维的，要将三维对象显示在二维屏幕上的解决方法是（投影）(6)三维观察中，观察点和观察方向是在（世界坐标系）中指定的，投影参考点是在（观察坐标系）中指定的。(7)表示形体的两种模型为（数据模型）和（过程模型）(8)插值样条曲线、Bezier样条曲线与B样条曲线中，曲线可以不经过任何控制点的是（B样条曲线）曲线经过每一个控制点的是（插值样条曲线）经过第一个控制点和最后一个控制点不经过其它控制点的是（Bezier样条曲线）。Bezier样条曲线和B样条曲线中，局部调整比较方便的是（B样条曲线）曲线细分比较方便的是（Bezier样条曲线），因而通常可在设计阶段采用（B样条曲线）设计完成后在绘制阶段将它转换为（Bezier样条曲线）二简答2.1请简述边向量叉积法识别凹多边形的原理。(8分)(8’)为多边形的每条边建立边向量，边向量按照逆时针（或顺时针）方向首尾相连，计算相邻两个边向量的叉积，若所有叉积的Z坐标符号相同，则为凸多边形，否则为凹多边形。2.2C-S编码算法中对平面区域进行编码，从而利用编码判断待裁剪线段与裁剪窗口的关系。（1）请简述编码方法，以及如何利用编码判断线段与裁剪窗口关系（即如何用编码判断线段是完全可见的还是显然不可见的，还是与那条裁剪边所在直线有交点？）。（10分）(4’)编码方法将平面用四条裁剪边及其延长线将平面分割成9个区域，每个区域用四位二进制编码，每个二进制位对应一条裁剪边，若某位为0，则表示所编码区域在该位对应的裁剪边的内侧，否则在外侧。当用编码方法判断线段与裁剪窗口的关系时，取线段的两个端点所在区域的编码分别作为两个端点的编码，(2’)若两个编码的逻辑或为全0，则线段是完全可见的；(2’)若两个编码的逻辑与不为全0，则线段是显然不可见的；(2’)若两个编码的逻辑异或的某个位为1，则该位对应的裁剪边所在直线与线段有交点。2.3请简述八叉树方法表示三维对象的具体做法。（8分）(2’)八叉树的根节点对应整个物体空间；(2’)如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；(2’)如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；(2’)如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理2.4请简述BSP树算法消隐的基本思想。（10分）(4’)BSP树算法通过构造一颗多边形的二叉树使多边形之间的顺序非常容易判断。从待显示的多边形中选择一个多边形作为根。根多边形将整个空间划分为两个“半空间”。一个半空间包含位于根多边形之前的多边形，另一个半空间包含位于多边形之后的多边形，同时位于前半空间和后半空间的多边形被划分为两个多边形。(4’)前半空间的多边形组成根多边形的右子树，右子树的根为从前半空间选择的一个多边形，进而该多边形又将前半空间划分为两个半空间；后半空间组成左子树，类似地逐步划分；依此类推，当二叉树的每个结点包含一个多边形时，划分结束。(2’)中序遍历二叉树，每访问一个结点，显示该结点代表的多边形。三计算3.1用有序边表法扫描转换填充三角形A(0,0)B(6,2)C(3,5)，请将扫描转换得到的填充区域的像素涂上颜色。（10分）3.2在观察三维场景的过程中，采用正投影得到平行管道观察体，需要将该正投影观察体规范化为规范化立方体，请写出该规范化矩阵。（12分）maxminmaxminortho,normnearfar2000200M=200001xxyxwxwvywywnnzz1000010000100001maxminmaxminnearfar1002010200120001xwxwywywzzmaxminmaxminmaxminmaxminmaxminmaxminortho,normnearfarnearfarnearfar200200M=2000001xwxwxwxwxwxwywywywywywywzzzzzz3.3曲线曲面已知一条三次Bezier样条曲线的四个控制点分别为P0(0,0,0)P1(2,2,0)P2(10,6,0)P3(12,0,0),若采用细分算法将该曲线分为两条三次Bezier样条曲线，请计算出这两条曲线各自的控制点坐标。（12分）答案p10=(0,0,0)p11=(1,1,0)T=(6,4,0)p12=(3.5,2.5,0)p13=p20P23=(12,0,0)p22=(11,3,0)p21=(8.5,3.5,0)p20=(6,3,0)3.4光学模型按照Gouraud明暗处理方法计算图1所示三角形内的点P(4,2)处的光强IP。（10分）A(1,0)IA=40B(8,3)IB=80C(5,8)IC=100P(4,2)设P所在扫描线与AC的交点为E(3,2)，与AB的交点为F(14/3,2)，E点处的光强为IE=IA+[(IC-IA)/(YC-YA)]×(YE-YA)=40＋[60/8]×2＝55，F处的光强为IF=IA+[(IB-IA)/(YF-YA)]×(YF-YA)=40＋[40/3]×2=40+80/3，P点的光强为IE+[(IF-IE)/(XF-XE)]×(XP-XE)=55+(80/3-15)/(14/3-3)×1=62