计算机在材料科学中的应用上机实验三

计算机在材料科学中的应用上机实验三一、材料析晶温度范围的图解方法析晶：玻璃工业中称玻璃态物质转变为结晶物质的过程。通常利用梯温炉来测定玻璃态材料的析晶温度。确定析晶温度范围的方法：①人工将试样结晶点与“炉长—温度”曲线对照：试样放在瓷舟中，先将梯温炉加热到规定温度后放入瓷舟保温，保温结束，将瓷舟迅速取出，稍冷，观察玻璃态物质表面结晶情况。高温段，晶体消失处为析晶上限，低温段，晶体不生长处为析晶下限，用笔在瓷舟周边做出析晶上、下限的标记炉口距析晶上、下限的距离。做出“炉长—温度”曲线，将瓷舟排列在梯温曲线图上，以瓷舟上的析晶上、下限标记点作垂线，使之与梯温曲线相交，再从交点作水平线与纵轴相交，即得析晶温度范围。②计算机计算：实验找出炉口距析晶上、下限的距离，做出“炉长—温度”曲线，通过添加趋势线拟合梯温曲线，求出曲线方程，将炉口距析晶上、下限的距离值带入方程，计算出析晶温度范围。（1）数据的输入以1cm的长度间隔测定“炉长—炉温”曲线，共测定40cm炉长的温度，即有40对测定数据。采用行输入方式。本例中，炉口至析晶下限的距离为14.8cm，炉口距析晶上限的距离为29.1cm。40050060070080090010001100120001020304050炉长/mm温度/℃（2）梯温曲线的绘制①选择两行数据。②单击“图表向导”按钮。③图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“散点图”。④单击“完成”。（3）曲线图的修改①删除图例：选中图例，右键，“清除”。②修改横坐标的刻度：选中X轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“最大值(X)”由“60”→“50”，“主要刻度单位(A)”由“20”→“10”。③修改纵坐标的刻度：选中Y轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“最小值(N)”由“0”→“400”，“最大值(X)”由“1400”→“1200”，“主要刻度单位(A)”由“200”→“100”。④添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：梯温曲线图（姓名）；“数值(X)轴”：炉长/cm；“数值(Y)轴”：温度/℃。（4）析晶温度的计算①选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“多项式”→【选项】选中“显示公式”→确定。②将炉口至析晶上、下限的距离值带入公式计算。在C25单元格中输入=-0.2862*POWER(14.8,2)+27.582*14.8+498.84回车。在C26单元格中输入=-0.2862*POWER(29.1,2)+27.582*29.1+498.84回车。二、玻璃退火温度的图解方法测定玻璃退火温度范围对玻璃生产十分重要。方法：双折射仪（偏光仪）。玻璃试样置于管式电炉中加热，随温度升高，玻璃中存在的内应力逐渐减小，偏光仪测得的光程差随之减小。在玻璃退火温度区域内，试样加热前后的光程差比值与加热温度呈线性关系。0—试样加热前存在的光程差，i—试样加热后各测点的光程差。玻璃退火上限温度：在此温度下保温3min能消除玻璃内应力的95%。玻璃退火下限温度：在此温度下保温3min仅能消除玻璃内应力的5%。玻璃退火温度范围测定记录及结果计算表实验持续时间加热炉的温度检偏镜刻度盘的读数加热试样时检偏镜的转角试样加热前存在的光程差试样加热后各测点光程差时分℃φ0φmaxφiδ0δi1530389050451501350.901533407050431501290.861536420050411501230.821539435050391501170.781542453050341501020.68154546705030150900.60154848405025150750.50155149705021150630.42155450905016150480.32155751605013150390.2616005250508150240.161603531050315090.061606542050015000.00Φ0—起偏镜和检偏镜置于正交位置时，检偏镜的旋转角度，度；Φmax—检偏镜为补偿玻璃试样内应力所产生的双折射而旋转的角度，度；φi—玻璃试样加热时，各测量点检偏镜的旋转角度。0i010iYTAAY，10101010/)95.0(/)/)05.0/)AAAAYTAAAAYT下下上上（（（（1）原始实验数据的输入绘制曲线只要温度数据和光程差比值数据。列输入方式。（2）退火温度曲线的绘制①选择两列数据。②单击“图表向导”按钮。③图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“散点图”。④单击“完成”。（3）曲线图的修改①删除图例：选中图例，右键，“清除”。②修改纵坐标的刻度：选中Y轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“最大值(X)”由“1.20”→“1.00”③添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：光程差比值-炉温曲线图（姓名）；“数值(X)轴”：温度/℃；“数值(Y)轴”：δi/δ0。（4）添加趋势线选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“线性”→【选项】选中“显示公式”→确定。给出直线方程为：y=-0.006x+3.3544（5）退火温度的计算在T上右边单元格中输入“=(3.3544-0.05)/0.006”，回车。在T下右边单元格中输入“=(3.3544-0.95)/0.006”，回车。三、材料线膨胀系数的图解方法热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象。热膨胀是材料的主要物理性质之一，热膨胀系数是衡量材料热稳定性好坏的一个重要指标。线膨胀系数：温度升高1℃时，单位长度上所增加的长度。单位为：cm/cm·℃。方法：石英膨胀计法。其计算公式为：α—待测玻璃的平均线膨胀系数；α石—石英玻璃的平均线膨胀系数；T1、T2—计算膨胀系数的开始温度和终止温度；L—试样的原始长度。L1、L2—当温度为T1、T2玻璃试样的相对伸长。在玻璃的Tg温度以下，玻璃的伸长与温度成线性关系，试验数据可用一次拟合法进行拟合，其线性方程为：Y=A0+A1T（2）用添加趋势线命令，拟合出实验曲线的A0、A1，带入（2）式，即可求出温度为T1、T2时玻璃试样的相对伸长L1、L2，再利用（1）式，就可计算玻璃试样的膨胀系数。（1）原始实验数据的输入绘制曲线只要温度数据和伸长数据。列输入方式。（2）线膨胀曲线的绘制①选择两列数据。②单击“图表向导”按钮。③图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“无数据点平滑散点图”。④单击“完成”。（3）曲线图的修改①删除图例：选中图例，右键，“清除”。)(1212TTLLL石②曲线粗细的修改：选中曲线，右键，“数据系列格式”，【图案】“线形”——实线、2号粗细。③添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：玻璃膨胀曲线（姓名）；“数值(X)轴”：温度/℃；“数值(Y)轴”：伸长×0.01/mm。（4）温度范围的确定该玻璃的数据点在400℃以下基本是线性分布，计算线膨胀系数时，其温度范围取室温至300℃，这组测定数据取37~305℃对应的28对数据来计算。（5）线性曲线图的绘制打开一张新工作表（Sheet2），将37~305℃对应的28对数据复制到表中。①选择两列数据。②单击“图表向导”按钮。③图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“散点图”。④单击“完成”。（6）曲线图的修改①删除图例：选中图例，右键，“清除”。②修改横坐标的刻度：选中X轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“最大值(X)”由“400”→“350”，“主要刻度单位(A)”由“100”→“50”。③添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：玻璃线膨胀系数计算用图（姓名）；“数值(X)轴”：温度/℃；“数值(Y)轴”：伸长×0.01/mm。（7）添加趋势线选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“线性”→【选项】选中“显示公式”→确定。给出直线方程为：y=0.0555x-2.4462（8）线膨胀系数的计算石英玻璃的平均线膨胀系数α石=5.8×10-7，试样的原始长度L=58.9mm，将其输入E2单元格内。在“膨胀系数=”右边单元格中输入“=5.8*POWER(10,-7)+((0.0555*300-2.4462)-(0.0555*20-2.4462))*0.01/(E2*(300-20))回车。四、玻璃软化点温度的图解方法许多材料在使用时都要考虑其软化温度。但材料的软化特征是由材料成分和结构确定的，各种材料的软化温度的定义不同，其软化温度的测定方法与计算。玻璃软化点的定义（李特列登点Littleton）：规定尺寸（长235±1mm；平均直径0.65±0.10mm）的玻璃丝，悬挂在特定的炉中，以每分钟（5±1）℃的速度升温加热时，玻璃丝在自身重力作用下每分钟伸长1mm时的温度。（1）计算基础①数据输入一组用“DNY型吊丝法玻璃定点黏度测定仪”测定玻璃试样的“温度—伸长”数据。每隔15秒交替记下温度、标尺读数，按公式计算伸长差值。Li=(Bi-Bi-1)/50绘图数据只要温度与伸长差值数据。列输入。②曲线绘制选择两列数据→单击“图表向导”按钮→图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“平滑线散点图”→单击“完成”。数据线是一条非线性曲线，可有几种拟合方法。③曲线图的修改删除图例：选中图例，右键，“清除”。添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：伸长差值-炉温曲线（姓名）；“数值(X)轴”：温度/℃；“数值(Y)轴”：伸长差值/mm。（2）图解方法1（对数拟合）将伸长差值取对数，数据呈线性分布。①数据处理：将伸长数据取对数。②曲线绘制选择温度和伸长差值对数两列数据→单击“图表向导”按钮→图表类型：【标准类型】“XY散点图”，【子图表类型】“散点图”→单击“完成”。③曲线图的修改删除图例：选中图例，右键，“清除”。修改纵坐标的刻度：选中Y轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“最小值(X)”由“-0.9”→“-1.0”【数字】“分类”→“数值”；“小数位数”→2；“负数”→红色。X轴标注位置的修改：选中Y轴，右键，“坐标轴格式”，【刻度】，“数值(Y)轴交叉于(C)”由“0”→“-1.0”。添加图表、坐标轴标题：选中图形，右键，“图表选项”。【标题】“图表标题(T)”：伸长差值对数-炉温曲线（姓名）；“数值(X)轴”：温度/℃；“数值(Y)轴”：伸长差值logl/mm。④添加趋势线选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“线性”→【选项】选中“显示公式”→确定。给出直线方程为：y=0.0226x-16.828⑤软化点温度的计算软化点温度：SP=（R-A1)/A0R—由测定时的读数时间间隔确定。时间间隔15s，R=log0.5=-0.30103，输入E13单元格。在“软化点温度”右边单元格输入“=（E13+16.828)/0.0226”，回车。（3）图解方法2（指数拟合）①建立新工作表：选中原整个工作表，复制到新建的工作表中。②添加趋势线选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“指数”→【选项】选中“显示公式”→确定。给出指数方程为：③软化点温度的计算按指数定义与计算法则，x=(ln(y)-ln(1E-17))/0.0521根据软化点温度的定义，y=0.5，计算数据就齐全了。在“软化点温度”右边单元格输入“=（ln(0.5)-ln(0.00000000000000001))/0.0521”，回车。（4）图解方法3（乘幂拟合）①建立新工作表：选中原整个工作表，复制到新建的工作表中。②添加趋势线选中曲线→右键→“添加趋势线…”→【类型】“乘幂”→【选项】选中“显示公式”→确定。给出指数方程为：0.0521x17e-1E=y37.424108x-3E=y③软化点温度的计算按乘幂定义与计算法则，x=(y/(3E-108))1/37.424根据软化点温度的定