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已知计算条件：涵洞的设计安全等级为三级，取其结构重要性系数：.9涵洞桩号=K16+170箱涵净跨径=3米箱涵净高=3.1米箱涵顶板厚=.6米箱涵侧板厚=.6米板顶填土高=0米填土容重=18千牛/立方米钢筋砼容重=25千牛/立方米混凝土容重=22千牛/立方米水平角点加厚=0米竖直角点加厚=0米涵身混凝土强度等级=C25钢筋等级=II级钢筋填土内摩擦角=30度基底允许应力=250千牛/立方米顶板拟定钢筋直径=18毫米每米涵身顶板采用钢筋根数=6根底板拟定钢筋直径=20毫米每米涵身底板采用钢筋根数=5根侧板拟定钢筋直径=18毫米每米涵身侧板采用钢筋根数=5根荷载基本资料：土系数K=1.04恒载产生竖直荷载p恒=17.46千牛/平方米恒载产生水平荷载ep1=.82千牛/平方米恒载产生水平荷载ep2=26.62千牛/平方米汽车产生竖直荷载q汽=583.33千牛/平方米汽车产生水平荷载eq汽=15.66千牛/平方米计算过程重要说明：角点(1)为箱涵左下角,角点(2)为箱涵左上角,角点(3)为箱涵右上角,角点(4)为箱涵右下角构件(1)为箱涵顶板,构件(2)为箱涵底板,构件(3)为箱涵左侧板,构件(4)为箱涵右侧板1经过箱涵框架内力计算并汇总,结果如下(单位为：千牛.米)：a种荷载(涵顶填土及自重)作用下：涵洞四角节点弯矩和构件轴力：MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)*P*Lp^2/12=-9.299244kN.mNa1=Na2=0kNNa3=Na4=P*Lp/2=31.428kNa种荷载(汽车荷载)作用下：MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)*M顶板端部=-35.19036kN.mNa1=Na2=0kNNa3=Na4=V顶板端部=91kNb种荷载(侧向均布土压力)作用下：涵洞四角节点弯矩和构件轴力：MbA=MbB=MbC=MbD=-K/(K+1)*P*hp^2/12=-.474149kN.mNb1=Nb2=P*Lp/2=1.517kNNb3=Nb4=0kNc种荷载(侧向三角形土压力)作用下：涵洞四角节点弯矩和构件轴力：McA=McD=K*(3K+8)/((K+1)*(K+3))*P*hp^2/60=-8.210236kN.mMcB=McC=K*(2K+7)/((K+1)*(K+3))*P*hp^2/60=-6.708112kN.mNc1=P*hp/6+(McA-McB)/hp=15.50402kNNc2=P*hp/3-(McA-McB)/hp=32.22598kNNc3=Nc4=0kNd种荷载(侧向汽车压力)作用下：涵洞四角节点弯矩和构件轴力：MdA=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5))*P*hp^2/4=-36.76889kN.mMdB=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5))*P*hp^2/4=16.84294kN.mMdC=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5))*P*hp^2/4=-25.90064kN.mMdD=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5))*P*hp^2/4=27.71119kN.mNd1=(MdD-MdC)/hp=14.48969kNNd2=P*hp-(MdD-MdC)/hp=43.46906kNNd3=Nc4=-(MdB-MdC)/Lp=-11.87322kN角点(1)在恒载作用下的的总弯矩为：-17.98角点(1)在汽车作用下的的总弯矩为：-71.96角点(1)在混凝土收缩下的的弯矩为：39.76角点(1)在温度变化下的的总弯矩为：39.76构件(1)在恒载作用下的的总轴力为：17.02构件(1)在汽车作用下的的总轴力为：14.49构件(1)在混凝土收缩下的的轴力为：0构件(1)在温度变化下的的总轴力为：0角点(2)在恒载作用下的的总弯矩为：-16.48角点(2)在汽车作用下的的总弯矩为：-18.35角点(2)在混凝土收缩下的的弯矩为：-39.76角点(2)在温度变化下的的总弯矩为：-39.76构件(2)在恒载作用下的的总轴力为：33.74构件(2)在汽车作用下的的总轴力为：43.47构件(2)在混凝土收缩下的的轴力为：0构件(2)在温度变化下的的总轴力为：0角点(3)在恒载作用下的的总弯矩为：-16.48角点(3)在汽车作用下的的总弯矩为：-61.09角点(3)在混凝土收缩下的的弯矩为：-39.76角点(3)在温度变化下的的总弯矩为：-39.76构件(3)在恒载作用下的的总轴力为：31.43构件(3)在汽车作用下的的总轴力为：79.13构件(3)在混凝土收缩下的的轴力为：0构件(3)在温度变化下的的总轴力为：0角点(4)在恒载作用下的的总弯矩为：-17.98角点(4)在汽车作用下的的总弯矩为：-7.48角点(4)在混凝土收缩下的的弯矩为：39.76角点(4)在温度变化下的的总弯矩为：39.76构件(4)在恒载作用下的的总轴力为：31.43构件(4)在汽车作用下的的总轴力为：102.87构件(4)在混凝土收缩下的的轴力为：0构件(4)在温度变化下的的总轴力为：02荷载组合计算角点(1)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-68.3551角点(1)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-46.76733角点(1)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-122.3233角点(2)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-29.3247角点(2)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-23.82047角点(2)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-45.46419角点(3)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-59.2452角点(3)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-40.91791角点(3)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-105.3052角点(4)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-23.21905角点(4)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-20.9753角点(4)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-32.05119构件(1)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=27.1638构件(1)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=22.81689构件(1)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=40.71078构件(2)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=64.17131构件(2)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=51.1306构件(2)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=101.3482构件(3)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=86.81675构件(3)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=63.07872构件(3)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=148.4911构件(4)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=103.4393构件(4)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=72.57729构件(4)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=181.73613将箱涵框架分解为四根独立构件，求其跨中内力并进行效应组合。以下是荷载组合后的内力结果：(1).顶板：x=lp/2P=1.2*p恒载Mx=MB+N3*x-P*x^2/2+1.4*M汽车作用顶板中部Vx=P*x+1.4*V汽车作用顶板中部-N3(2).底板：w1=p恒载+q车-3/Lp^2*e车*hp^2w2=p恒载+q车+3/Lp^2*e车*hp^2x=lp/2Nx=N3Mx=MA+N3*x-w1*x^2/2-x^3/6lp*(w2-w1)Vx=w1*x+x^2/2lp*(w2-w1)-N3(3).左侧板：w1=ep1+e车w2=ep2+e车x=hp/2Nx=N3Mx=MB+N1*x-w1*x^2/2-x^3/6hp*(w2-w1)Vx=w1*x+x^2/2hp*(w2-w1)-N1(4).右侧板：x=hp/2w1=ep1w2=ep2Nx=N4Mx=Mc+N1*x-w1*x^2/2-x^3/6hp*(w2-w1)Vx=w1*x+x^2/2hp*(w2-w1)-N1构件(1)的跨中计算弯矩Mj为：98.7千牛*米构件(1)的跨中计算轴力Nj为：40.71千牛构件(1)的跨中计算剪力Vj为：-110.78千牛构件(2)的跨中计算弯矩Mj为：87.8千牛*米构件(2)的跨中计算轴力Nj为：101.35千牛构件(2)的跨中计算剪力Vj为：-64.12千牛构件(3)的跨中计算弯矩Mj为：-18.19千牛*米构件(3)的跨中计算轴力Nj为：148.49千牛构件(3)的跨中计算剪力Vj为：16千牛构件(4)的跨中计算弯矩Mj为：-40.5千牛*米构件(4)的跨中计算轴力Nj为：181.74千牛构件(4)的跨中计算剪力Vj为：-24.57千牛4顶板、底板截面设计：顶、底板按钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件进行截面设计(不考虑受压钢筋)。以跨中截面的计算内力作为控制并配置钢筋。并验算顶板、底板各结点处的强度(结点处钢筋直径、根数同跨中)：A)顶板跨中截面设计：计算跨径l0=3.6m截面高度h=.6m截面有效高度h0=h-a=.56me0=Md/Nd=2.424359mi=(b*h^2/12)^(1/2)=.1732051l0/i=20.7846117.5需要计算增大系数由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第5.3.10条ζ1=0.2+2.7*(e0/h0)=11.88887ζ1=11.888871,所以ζ1=1。ζ2=1.15-0.01*(l0/h)=1.09ζ2=1.091,所以ζ2=1。增大系数η=1+(h0/(1400*e0))*(l0/h)^2*ζ1*ζ2=1.00594由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第5.3.5条e=η*e0+h/2-a=2.698759m根据公式r0*Nd*e=fcd*b*x*(h0-x/2),解受压区高度x的值解得x=15.57078mmζb*h0=313.6mm，为大偏心受压构件。As=(fcd*b*x-r0*Nd)/fsd=508.6583mm^2配筋率u=100*As/(b*h0)=9.083184E-02%0.2%不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。As=0.2/100*b*h=1120mm^2用户拟定采用直径为18的钢筋6根，每根钢筋的计算面积为：254.5平方毫米。结论:顶板跨中至少需直径为18的钢筋5根。相应总计算面积为：1272.5平方毫米。故，用户拟定顶板跨中钢筋直径与根数满足强度要求！0.51*10^(-3)*Sqr(fcu.k)*b*h0=1428.00000607967kNr0*Vd=99.69975kN顶板跨中截面尺寸满足要求！0.5*10^(-3)*a2*ftd*b*h0=344.400001466274kNr0*Vd=99.69975kN不计钢筋的抗剪作用，顶板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求！只需按构造要求设置抗剪钢筋裂缝宽度验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第6.4.3条计算根据所使用钢筋等级C1=1C2=1+0.5*Nl/Ns=1.419987偏心受压构件C3=.9偏心受压构件δss=Ns*(es-z)/(As*z)=80.81615N/mm^2裂缝宽度Wtk=C1*C2*C3*(δss/Es)*((30+d)/(0.28+10*ρ))=5.164106E-02mm=0.2mm符