计算机数学测试题

广州民航职业技术学院2011/2012学年第二学期11级通讯工程系计算机应用、网络、程序、信管专业《计算机应用数学》（C）一、单项选择题（1682）1．下列哪个是假命题（）A“2008年北京奥运会中国金牌数第一”B他在说谎C太阳系以外的星球上有生物D国庆节是10月5号2．下列哪组公式等价（）A）CBACBA)(B）CBACBA；C）BABAD）BABABA3．下列公式哪个不是可满足的（）A）QQPB）QPPC）PPPD）QP4．下列蕴涵式正确的是（）A）RPRQQPB）QPP；C）BBAD)CBACBA5．设命题P、Q的真值是1，R、S的真值是0，则下列哪个是假命题（）A）SRQPRQPB）SPRQPC）SQPRQPD）SRQPP6．下列哪个命题与其他几个不同（）A)中国是个人口众多的国家，并且他不喝酒。B)如果说广州民航学院是美丽的，则考试是公平的。C)只有天不下雨时她才骑车上班。D)只要我去书店，就给你买一本书。7．下列公式哪个不是范式（）A）CBACBAB）ABBAC）CABAD）BA8．下列小项的性质中哪个不正确（）A）没有两个小项是等价的B）任何两个小项的析取是永假C）每个小项只有一个真值是1，且位于主对角线D）1im二填空题（分分1682）1．任意含n个变元的命题公式A，都存在与其等价的主析取范式。2．叫做谓词。3．如果我跑步，那么我很疲劳。我没有疲劳，则。4.把公式xLyxQxyxyP,,换名，使得约束变量不是自由的，自由变量不是约束的。5．设谓词的定义域cba,,，则与yxyHx,等价的命题公式是6．公式zw,zz,LQyxyP中，量词的辖域是。5．等价式与蕴涵式的关系是。7．设谓词的定义域cba,,，则与谓词公式xQxPx等价的命题公式是。8．已知,)()(xQxPx4:)(;3:)(xxQxxP，2D，则其真值是。三、计算题（3065）1．求公式RPQP和RPPQQ的主析取范式和主合取范式。2．构造公式QQPP的真值表，并判断公式类型。3．证明等价式SQSQPSQP．4．证明蕴涵式RPQPRQP5．证明等价式QPQQP6证明QP可以由QQP有效推出。四、将下列命题符号化（1262）1、虽然天在下雨，我们仍然坚持上体育课。2、公式A是恒真的充要条件是其主析取范式含有n2个小项。3、选小王或小李中的一人保送研究生。4、不经一事，不长一智。5、我只要好好学习，并且不热爱打游戏，我的数学课就不会不及格，但是我热爱打游戏，所以数学没有及格。6、如果说电影的情节是跌宕起伏的，那么书本的内容是引人入胜的；但是学生们却更喜欢看书，所以电影的情节不是跌宕起伏的。五、将下列命题在谓词逻辑中符号化，要求1,2个体域是全总个体域，3,4个体域是人类集合（1243分分）1、并不是所有的人都想干坏事。2、有些学生考试作弊。3、人都会爱护自己的孩子。4、有些人犯了错误，但是改正了；有些人犯了错误却执迷不悟。六、设个体域是人类集合，将下列命题在谓词逻辑中符号化，并推证其结论（7分）任何人如果他喜欢运动，他就不喜欢静坐；每个人或者喜欢静坐或者喜欢交朋友，有的人不爱交朋友，因而有的人不喜欢运动。七、用形式演绎法证明“若春暖花开，则燕子就会飞回北方；若燕子飞回北方，则冰雪融化；若冰雪没有融化，则没有春暖花开。”（7分）