------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页12008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷题号一二三四总分得分考试说明:1、考试时间为150分钟;2、满分为150分;3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题:(本题共有11个小题,每一小题2分,共22分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求)1.设()fx是定义在[,]aa上的函数且()fxC,则()()()gxfxfx是()。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶的函数2.设cot()2xfxx,要使)(xf在2x处连续,则应取()2f()。A.1B.0C.1D.23.设()fx可导,则1(2)(1)lim1xfxfx()。A.(1)fxB.(1)fC.(1)fD.(2)f4.设(1)cosfxdxxC,则()fx()。A.sin(1)xB.sin(1)xC.sin(1)xD.sin(1)x5.设A是4阶矩阵,且3A,则1AA()。A.1B.3C.9D.276.设矩阵111222333abcAabcabc,111222333abdBabdabd,且3A,2B,得分阅卷人报考学校:______________________报考专业:______________________姓名:准考证号:------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页2则AB()。A.5B.10C.15D.207.设n元齐次线性方程组0AX的系数矩阵A的秩为r,则0AX有非零解的充分必要条件是()。A.rnB.rnC.rnD.rn8.设A和B是两个随机事件,若当B发生时A必发生,则一定有()。A.()()PABPAB.()()PABPAC.(|)1PBAD.(|)()PABPA9.集合{1,{2},3,4}A,{,,{}}Babc,则下列各式正确的是()。A.{1}AB.{}cBC.{,,}abcBD.{2}A10.关系{(,)|,,}RxyxyQxy具有的性质是()。A.反对称性B.自反性C.对称性D.传递性11.给定无向图如第11题图所示,下面给出的顶点子集中,不是点割集的为()。A.{,}bdB.{}dC.{,}acD.{,}ge二.填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有12个空格,每一空格3分,共36分)1.111lim1223(1)nnn。2.若(1)1f,则21()(1)lim1xfxfx。3.若2()fxdxxC,则dxxf)(。4.设,01()1,12xxfxx,则11(1)fxdx。得分阅卷人agbdfce第11题图------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页35.矩阵1012A,0111B,则2TABBA。6.设301()1012xfxxx,则3x的系数是。7.10004003002001000。8.设A和B为两个随机事件,且()0.8PA,()0.4PB,则()PAB。9.若10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为。10.无向图G为欧拉图,当且仅当G是连通的,且G中无结点。11.设A和B为任意集合,命题AB的真值为。12.若():Fxx会说话,():Qxx是机器人,则命题“存在着会说话的机器人”的谓词表达式为。三.计算题:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本题共10个小题,1-4小题每题5分,5-10小题每题7分,共62分)1.求极限21lim1cosxxx。得分阅卷人------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页42.设22(1)ln(12)2yxxxxxx,求dy。3.(1ln)xexxdxx。4.31(ln)exdx。5.计算n阶行列式111111111111nnDnn。------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页56.求线性方程组1234234134123402211321xxxxxxxxxxxxxx的全部解。7.解矩阵方程142031121101X。报考学校:______________________报考专业:______________________姓名:准考证号:------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页68.设集合1,2,3,4A,A上的关系{(1,2),(2,3),(3,1),(4,4)}R,求R的传递闭包()tR,并写出它的关系矩阵。9.个体域为{1,2},求(4)xyxy的真值。10.求命题公式(PQ)(Q∨P)的主析取范式,并求成真赋值。------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页7四.综合题:(本题共4个小题,共30分)1.甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球,乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。在两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率。(7分)2.设方阵A满足方程22AAEO,证明:A和2AE都可逆,并求它们的逆矩阵。(8分)得分阅卷人------------------------2008年浙江省普通高校“专升本”联考《计算机数学》试卷--------------------第页,共8页83.已知()fx是周期为5的连续函数,它在点0x的某个邻域内满足关系式(1sin)3(1sin)8()fxfxxx其中()x满足0()lim0xxx,且()fx在点1x处可导,求(1)(1)f的值;(2)曲线()yfx在点6,(6)f处的切线方程。(7分)4.设T是非平凡的无向树,T中度数最大的顶点有2个,它们的度数为k(2k),证明:T中至少有22k片树叶。(8分)