搜索
1列方程解决问题列方程解应用题的一般步骤：（1）设：审题，设未知数x；（2）找：找等量关系；（3）列：根据等量关系列方程；（4）解：解方程；等式的性质（5）验：检验；（6）答：写答。※关键：看清题中相等关系找关键句找等量关系等式的性质：①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。目标知识点一例题小结1、一台手机现价是968元,比原价优惠了248元,原价多少元?设：审题，设未知数x解：设原价是x元找：找等量关系原价-优惠的价钱=现价列：根据等量关系列方程x-248=968解：解方程并检验x-248+248=968+248X=1116答：写答答：原价为116元2（1）实验小学五年级有女生134人，比男生少29人，学校五年级男生共有多少人？（用方程解答）（2）一个长方形的面积是52平方厘米，宽是4厘米,它的长是多少厘米?（用方程解答）变型一：比谁的几倍多（少）几例1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？题意理解：舞蹈队人数：合唱队人数：舞蹈队人数×3倍+15=合唱队的人数解：设舞蹈队有x人3X+15=843x+15-15=84-153x=693x÷3=69÷3X=23答：舞蹈队有23人。针对训练目标知识点二：变型一X3X158431.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？3.果园里有苹果树90棵，梨树是苹果树的3倍少30棵，梨树有多少棵？例2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？题意理解：根据题干，设足球一个x元，则根据等量关系：足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价490元，列出方程解决问题。解：设足球一个x元，根据题意可得方程：14×18+17x=490252+17x=49017x=238X=14答：每个足球14元。针对训练目标知识点三：变型二41、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？2、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？3、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？变型三：和倍问题与差陪问题例3.果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃树的棵数是杏数的3倍。两种树各种了多少棵？题意理解：杏树的颗数：桃树的颗数：杏树+桃树=320X+3X=320针对训练目标知识点四：变型三3X320X该设什么为x？5例4.水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？题意理解：梨的克数：苹果的克数：苹果的克数-梨的克数=9101.7x-x=9101、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？2、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？3、三年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？4、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？X1.7x苹果比梨多910克针对训练6变型四：路程问题相遇问题中的等量关系：总路程＝速度和×相遇时间S=（V甲+V乙）×t总路程＝甲行的路程＋乙行的路程S=S甲+S乙追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=相差路程例4.甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车以平均每小时110千米的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？解：设两车开出X小时后相遇货车×相遇时间+客车×相遇时间=甲乙两地距离80X+110X=1520或（80+110）x=1520例5.一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，客车先行20千米后轿车出发，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？客车行驶的第一段路程客车行驶的第二段路程客车：20轿车：（轿车的速度-客车的速度）×追及时间=相差路程（60-40）×x=20※注：求追及问题最关键的是找出追及者和被追及者的相差路程。目标知识点五：变型四轿车行驶的路程71、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？2、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？3、一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.4小时，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？针对训练81、小明今年身高1.53米，比去年长高了8cm，小明去年身高多少？2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？4、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？课后习题96、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？7、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？8、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？9、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？10、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？1011、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？12、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？13、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？14、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度进行，走了18分钟的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追及，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？