人教版中职数学9.4.1棱柱

立体几何立体几何立体几何立体几何9.4.1棱柱百度文库：李天乐乐为您呈献！什么样的几何体叫做多面体？由若干个多边形围成的封闭的空间图形，叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫多面体的面，两个相邻面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线．面棱顶点对角线一个多面体至少有四个面，多面体依照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等．请你判断下面的多面体分别是几面体？把一个多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体．例如下面的多面体（1）（2）是凸多面体，（3）是非凸多面体．（1）（2）（3）什么样的多面体叫做棱柱？它们有什么共同特征？①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．一个多面体，如果有两个面互相平行，其余每相邻的两个面的交线都互相平行，这样的多面体叫做棱柱．底面侧面侧棱高棱柱的两个平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；两个底面所在平面的公垂线段或它的长度，叫做棱柱的高．（1）棱柱的定义棱柱ABCABC棱柱ABCDEFABCDEFBACBAC（2）棱柱的表示简记成棱柱ACBACEDFBCEDFA斜棱柱（3）棱柱的分类直棱柱正棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．它们的底面三角形四边形五边形六边形底面多边形的边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱（3）棱柱的分类分类标准：分别是什么平面图形?①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形棱柱的性质：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形.观察下列几何体，回答下列问题：（1）棱柱的每一侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的每一个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．（2）两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形．（3）过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形．（4）棱柱的性质底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体．底面是矩形的直平行六面体叫做长方体．棱长都相等的长方体叫正方体．侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．下面我们看三个常见的棱柱：平行六面体、长方体、正方体．定理1：平行六面体的对角线交于一点，并且在交点互相平分．BOACDABCD定理长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和．BCDABCDA证明：连结AC．因为CC平面ABCD，所以CCAC．在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，在Rt△ACC中，AC2＝AC2＋CC2＝AB2＋BC2＋CC2＝AB2＋AD2＋AA2．已知，在长方体ABCD-ABCD中，AC是一条对角线．求证：AC2＝AB2＋AD2＋AA2．定理长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和．ABCDABCD例已知：一个长方体的长是12cm，宽是9cm，高是8cm．求对角线的长d．已知：一个长方体的长是2cm，宽是1cm，高是2cm．求：对角线的长d．3cm．解：d2＝122＋92＋82＝289，于是得d＝17（cm）．12cm9cm8cm定理1平行六面体的对角线交于一点，并且在交点互相平分．定理2长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和．两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形.教材P142，练习B组第3题．教材P142，练习第1题．必做题：选做题：