人教版中职数学9.2.3直线与平面平行

立体几何立体几何立体几何立体几何9.2.3直线与平面平行百度文库：李天乐乐为您呈献！AABDCBCD观察长方体ABCD－ABCD，下列各组中的直线与平面有几个公共点：(1)棱AB所在的直线与平面AC；(2)对角线AC所在的直线与平面AC；(3)棱AB所在的直线与平面AC．一．直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面相交位置关系直线与平面平行公共点有无数个公共点只有一个公共点没有公共点图形表示aaaA符号表示aa//a∩=Aa直线l与平面有几个公共点？直线l与直线m的位置关系是什么？如图，直线m在平面内，让m沿某个方向平移出平面到直线l的位置．lml//m没有公共点直线l平行于平面，即l//直线l与平面的位置关系是什么？二．直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．用符号表示为：若l，m，且l//m，则l//．lm地面直线与平面平行的判定定理在生活中的应用．画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行．llm一般画法三．直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．用符号表示为：若l//，l，∩＝m，则l//m．lm例已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连结BD，在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF//BD．又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，EF平面BCD，所以EF//平面BCD．直线与平面平行的判定定理应用（1）定理的实质是：线线平行线面平行；（2）关键是在面内找一条直线和已知直线平行．AEFBDCAEFBD一．如图所示长方体中：1．与直线AB平行的平面有；2．与直线AA平行的平面有；3．与直线AD平行的平面有．AABDCBCD二．下列命题是否正确，并说明理由：1．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；2．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；3．如果一条直线与一个平面平行，则它与这个平面内的任何直线平行．1.空间直线和与平面的位置关系；2.直线和平面平行的判定定理，性质定理；并能利用定理进行简单的证明．教材P122，练习B组第1，2题．