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系统建模与仿真第一章绪论1、系统是指相互联系又相互作用者的对象的有机组合。系统包括工程系统和非工程系统，自然系统和人工系统，也可分为复杂系统和简单系统、中小系统和大系统。2、系统具给定的边界、输入和输出，其三要素为：实体、属性、活动。3、模型是实际系统本质的抽象和简化。分为：物理模型和数学模型。4、建模：为了达到系统研究的目的，用于收集和描述系统有关信息的实体。5、仿真的意义：系统是研究对象，建模是系统特性的描述，仿真则包含建立模型及对模型进行实验。6、根据模型类型，系统仿真分为物理仿真、数学仿真和物理—数学仿真。7、系统仿真的步骤及基本功能：1）调研系统，明确问题；2）设立目标，制定计划；3）建立系统数学模型；4）模型校核、验证及确认；5）数据采集；6）数学模型与仿真模型的转换；7）仿真实验设计；8）编制程序，仿真实验，运行模型，计算结果；9）数据处理，统计分析；10）优化与决策。8、仿真技术不足：建模方法尚不完善，须通过建模和仿真人员分析。9、发展趋势：一体化建模与仿真环境。10、研究热点：面向对象仿真、定性仿真、智能仿真、分布交互仿真、可视化仿真、多媒体仿真、虚拟现实仿真、internet网上仿真。11、相似：1绝对相似：两个系统全部几何尺寸和其他相应参数在时空域上产生的全部变化都是相似的。2完全相似：两个系统在某一方面的过程在时空域上相似。3不完全相似：仅保证研究部分的系统相似，非研究和不要求部分的过程可能被歪曲。4近似相似。在某些简化假设下的现象相似。12、系统辨识：在对被识系统进行输入和输出观测的基础上，从设定的一类系统中确定出一个与被识系统等价的系统。（两种方式：在线辨识和离线辨识）13、系统辨识过程要解决：模型框架、模型结构、模型参数。14、互逆的技术手段：系统辨识与系统分析。15、系统分析：通过一系列步骤，帮助决策者选择决策方案的一种系统方法。（五大要素：目标、替代方案、费用、模型和准则）。方法：定性分析、定量分析16、层次分析：是一种有效地处理那些难以完全用定量方法来解决复杂问题的手段。17、系统建模与仿真难点：复杂系统理论基础抽象程度不高，数学模型可信度较低，复杂系统具有病态定义特征。难以以严格数学形式进行分析；具有病态结构，难以从空间和时间上分割并确定边界和水平；复杂系统观测和实验困难，数据反映的可信度和可接受性低。18、系统建模与仿真方法：参数优化方法、定性仿真方法、模糊仿真方法、归纳推理方法、系统动力学方法第二章建模方法1、系统定义：系统是指具有某些特定功能、按某些规律结合起来、相互作用、相互依存的所有实体的集合。2、系统模型分类：1）按照变量情况：确定型模型、随机型模型；2）按数学方法：初等模型、微分方程模型、优化模型、控制模型；3）按实际问题：人口发展模型、生态模型、交通模型、经济模型。3、建模关键是：全面、集中、精确地反映系统的状态、本质特征和变化规律。4、系统建模原则：1）可分离原则2）假设的合理性原则3）因果性原则4）输入量和输出量的可测量性、可选择性原则，以及动态模型还应保证适应性原则。5、建模步骤：1）准备阶段：弄清问题的复杂背景、建模的目的或目标；首先熟悉模型的所属领域，其次了解建模的目的，再次了解模型的实现方式。2）系统认识阶段：首先是建模的目标，包括类型及与建模的对应形式；其次是系统的规范，包括有效范围的确定、解决问题方式和工具要求、结果的精度和形式；再次是建模的要素，注意起作用的要素，筛去无关要素，注意要素类型；最后，系统建模的关系和限制。3）建模阶段：首先模型形式化问题；其次，模型的简化；再次，通常用一个略图定性的描述系统，并确定子系统和输出；最后，在模型假设的基础上，进一步分析建模假设的各个条件。4）模型求解阶段：复杂系统往往采用计算机模拟仿真。5）模型分析与检验：依据建模目的，对模型求解结果进行稳定性分析、参数灵敏度分析或者误差分析。6、常用建模方法：逻辑思维方法、图解建模法、概率统计法。7、建模应具备条件：分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察力、运用数学工具的能力、通过实践验证模型的能力。8、建模方法：分析与综合能力是系统建模常用思想。建模的关键主要是：抽象和概括。从逻辑思维来看：抽象、归纳、演绎、类比、移植等方法大量被采用。9、图的概念：如果V是一个非空集合，而E是V中元素的无序对组成的有限集合，则称G=（V,E）是一个图，并把V的元素叫做图的定点，E的元素叫做图的边。10、树:若一个连通图中不存在任何回路，则称为树11、网络控制技术:一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。12、网络图:由剪线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形.13、关键路径法：是一种通过分析哪个活动序列（哪条路线）进度安排的灵活性（总时差）最少来预测项目工期的网络分析技术。该方法依赖于项目网络图和活动持续时间估计，通过正推法计算活动的最早时间，通过逆推法计算活动的最迟时间，在此基础上确定关键线路，并对其进行优化，从而使项目工期最短，计划最优。14、有向图、有向权图：1有向：有方向2权：赋值22第三章连续系统1、系统模型：一般是通过数学方程式来描述。例如用微分方程来描述连续系统，用差分方程来描述离散系统，或者用微分方程和差分方程联合描述混合系统。连续系统：指的是系统的状态变量随时间连续变化的系统，主要特征是可以通过微分方程来描述。2、建模评判原则：稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散后得到的仿真模型也是稳定的准确性：绝对误差准则、相对误差准则快速性：数字仿真是一步步推进的，每一步的计算时间决定了仿真速度。3、模型：1）微分方程模型、2）传递函数模型、3）状态空间模型。p394、微分方程建模方法：微分方程建模方法、连续系统的实时仿真算法、采样控制系统仿真方法。5、仿真算法主要包括两种误差：截断误差、舍入误差。6、稳定性：指误差的积累是否受到控制的问题。如果在每步计算过程中，前面积累的舍入误差对实际误差的影响是减弱的，则计算方法是稳定的；反之，也可能由于误差的恶性增长而变得不稳定。如果发生不稳定情况，计算结果将失去意义。7、集中参数连续系统的数学建模.分布参数连续系统的数学建模.连续系统的实时仿真算法（P54）8.采样控制系统仿真方法：（P56-P61）第四章离散事件系统1、离散系统：系统中的状态只在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。2、系统模型描述：流程图和网络图。3、实体：是系统中可单独辨识和刻画的构成要素。分为临时实体和永久实体。（临时实体：系统中只存在一段时间的实体。永久实体：永远驻留在系统中的实体。）（属性、活动、状态、事件、进程、队列、仿真钟、统计计数器)P64-P654、建模步骤：1）系统建模：反映临时实体在系统内部历经的过程、永久实体对临时实体的作用以及他们之间的逻辑关系；2)确定仿真算法：包括两方面：如何产生所需求的随机变量和采用怎样的方法进行仿真；3）建立仿真模型：根据已经确定的仿真算法，进行变量定义、流程图确定，完成仿真程序实现；4）仿真结果分析：离散时间系统固有的随机性，每次仿真计算结果仅仅是随机变量的一次取样，要运行多次，并采用适当的方法进行分析。5、实体流图法：采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理。P66例题！6、ACD法（活动周期图法）：两个原则：交替原则和闭合原则。实体状态：静寂、激活。P71例题！7、终态仿真：指仿真试验在某个持续时间段上运行。在终态仿真中，系统的初始状态必须加以明确指定，同时必须指定仿真结束时刻或给出仿真停止条件。终态仿真结果对初始状态有明显的依赖性。8、离散系统仿真建模理论P749、离散事件系统仿真运行方式：1终态仿真：是指仿真实验在某个持续时间段上运行，在终态仿真中，系统的初始状态必须加以明确指定，同时必须指定仿真结束时刻或给出仿真停止条件.2稳态仿真：是通过系统的仿真实验，希望得到系统性能指标在系统达到稳态时的估计值，因而常常需要很长一段时间的运行，结束时间一般是充分长的仿真实验时间，或充分多的观测样本，系统的稳态判据为真.8、系统的可靠性：指系统在规定条件下和规定时间内完成既定功能的能力。指标特征量：可靠度、故障率或失效度、故障时间、维修度与修复率、有效度等。（P106）9、系统可靠性模型：串联系统、并联系统。(P108)第五章IDEFPetriUML1、IDEF0：以结构化分析和设计技术为基础，利用规定的图形符号和自然语言，按照自顶而下、逐层分解的结构化方法描述和建立系统的功能模型。2、IDEF0的特点：1）运用简单的图形符号和自然语言，清楚全面地描述系统的功能、活动、数据流。2）采用严格的自顶而下，逐层分解的结构化方法建立系统模型，明确系统功能和系统实现之间的差别，即“做什么”和“如何做”；3）通过严格的人员分工、评审、文档管理等程序来控制所建模型的完整性和准确性。3、IDEF0的基本符号：活动（指某种系统功能或任何其他事物）、输入（完成某项活动所需的条件）、输出（执行活动产生的结果）、控制（活动输入变成输出所受的约束）、机制（活动完成的依附体）。4、IDEF0建模步骤：1）明确建模的范围、观点和目的；2）建立系统的内外联系图；3）建立A0图；4）顺次建立各层模型；5）文字说明；6）评阅、修改、定稿。5、IDEF1x：即支持概念模式的信息模型，是一种语义数据模型化技术，支持数据库的概念模式。（一致性、可扩展性、可变换性）6、IDEF1x外模式（用户模式）：用户可见的数据视图，以报表、屏幕格式定义。内模式（存储模式）：数据在数据库的内部表示方式，即数据的物理结构和存储方式的描述。概念模式（逻辑模式）：数据库中全体数据的逻辑结构和特征的单一、确定的描述。7、实体：客观世界中具有相同属性和特征的现实或抽象事物的集合。独立实体：一个实体的每个实例都能被唯一标识而不依赖于其他实体的联系。从属实体：一个实体的实例的唯一标识依赖于该实体与其他实体的联系。8、实体的属性：用来描述实体的某种性质和特征。使用规则：单主规则、非空规则、非重复规则、惟一规则。9、实体间关系包括：连接联系、标定联系、非标定联系、分类联系、完全分类联系、不完全分类联系、非确定联系。10、Petri网：一种图论工具、适于对离散事件动态系统建模，广泛应用于制造系统、计算机系统、通讯系统的建模与分析。（P118-P122）11、Petri网特点：1、优点：1）可方便地描述制造系统的框架及系统随机过程，可描述一些非系统固有的形式特征2）不仅可做逻辑分析，也可进行定量分析，有软件工具可以借用；3）以图形方式描述系统，使复杂系统形象化，有利于理解；4）可以分层建立petri网，便于描述分布式递阶系统，具有一套严密的数学解析理论，可以分析制造系统各种运行特性；5）可以描述系统内部的数据流和物流，可以描述系统的并发性、竞争性等。2、缺点：描述复杂系统易产生组合爆炸，不利于系统优化.12、Petri网基本术语：1）资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有关的因素；2）状态元素：资源按其在系统总的作用分类，每一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态元素；3）库所：状态元素又称库所，库所不仅表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定资源；4）变迁：资源的消耗、使用及产生对应于状态元素的变化；5）条件：如果一个库所只有两种状态，有令牌和无令牌，则该库所称为条件。6）事件：涉及条件的变迁；7）容量：库所对存储资源的数量限制。13、建立Petri网步骤：1）列出加工每一种零件所需的资源或活动；2）按先后关系对活动进行排序；3）对一个活动以库所表示其状态，库所的输入变迁表示活动开始，库所的输出表示活动结束；4）以变迁表示，活动是为一个时间5）对于表示某一活动开始的变迁，在该活动所需的所有资源库所与该变迁间连接弧作为该变迁的输出弧6）给定系统的初始标记。14、UML：是一个通用的可视化建模语言，用于对软件进行描述、可视化处理、构造和建立软件系统的文档。（