系统建模与动力学分析5.

机电系统电机是一种进行能量传递或机电能量转换的电磁机械装置。根据电机是否转动，可将其分为静止电机和旋转电机（电动机）两大类。静止电机主要是指各种类型的变压器。其基本作用是完成电能的转换，即将一种电压下的电能变为另一种电压下的电能。电动机是将电能转换为机械能的电磁机械装置。根据供电的类型和工作方式，主要有直流电动机、交流电动机和步进电机。电动机作为控制系统的执行机构，是机电系统的基本要素。电磁学基本理论电磁感应的基本概念当一定大小的电流流过时，就会产生一定的磁场。磁场的强弱以及磁场的方向一般使用磁感应强度来表示。也常使用磁力线来形象地表示磁场的强弱和方向。磁力线密，磁场的强度大；磁力线疏，磁场的强度小，磁场的方向与产生这种磁场的电流的方向是有关系的，这种方向关系可用右手螺旋定则来描述。磁感应强度（又叫磁通密度）用来描述磁场的大小和方向，是一个矢量，用B表示，在国际单位制中，其单位是特斯拉（Tesla）。磁通量它表示在某个特定的截面内穿过这个截面的磁感应强度的通量，用表示。并有在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Weber）。)1(SBordSBS电磁学基本理论磁场强度它是衡量在单位长度上的电流的大小。在国际单位制中其单位是安培/米。并有，其中是衡量各种物质对于磁的传导能力大小的物理量，叫磁导率。在国际单位制中，磁导率的单位是亨利/米（H/m）。磁路的基本定律1、安培环路定律（也称全电流定律）即若电流的正方向与闭合回线的方向符合右手螺旋关系，电流取正号，否则取负号。对于螺线管的情况，有式中：为作用在磁路上的磁动势或磁势，其单位为安匝或安。HB)2(iHdl)3(FNiHlNi电磁学基本理论2、磁路中的欧姆定律由（3）式、（1）式，得定义磁路的磁阻为则（4）式可表示为注意：铁磁材料的磁导率通常不是一个常数，因此，磁阻通常也不是常数，它随磁通密度大小的变化而有所不同。对分段均匀磁路有)4(SllBHlNiF)5(SlRm)6(mRF)7(imiRF磁路中铁心的作用1、铁心的增磁功能铁心是用高磁导率的铁磁材料制成，一般铁磁材料的磁导率是真空磁导率的数千倍，因此，可以在一个较小的激磁电流作用下，产生较大的磁通。2、铁心磁路使磁通在空间按一定形状分布由于铁心的增磁功能，使得电机的定子、转子之间的耦合场得以增强，并可以使定子内圆表面的磁感应强度按一定规律在圆周上分布。铁磁材料的磁化特性磁性材料的磁通密度与磁场强度之间的关系曲线，称为磁化曲线或B_H曲线。图中线段Oa为起始段，开始磁化时，B随H的增大而缓慢增加，磁导率较小。线段ab，称为线性区，磁导率基本保持不变。在线段bc，B值增加变慢，称为饱和。磁化曲线开始拐弯的点（如B点），通常工作点在其附近。磁路中铁心的作用若将铁磁材料进行周期性磁化，B-H曲线则为封闭曲线，如右图所示，称为磁滞回线。图中可见，磁密的变化落后于磁场强度的变化，也即磁通的落后于励磁电流。这种现象称为磁滞现象。图中分别称为剩余磁通密度（简称为剩磁）和矫顽力。剩磁和矫顽力较小的铁磁材料称为软磁材料，反之，剩磁和矫顽力较大的铁磁材料称为硬磁材料。大部分电机的磁路均由软磁材料制成。铁磁材料的磁化特性与铁心磁路的磁化曲线的关系对于均匀磁路，有由此可知，只要将铁磁材料的磁化特性的纵坐标、横坐标分别乘以一定的比例系数，就可得到铁心磁路的磁化曲线。crHB,HBHLNiBS,,磁路中铁心的作用对于分段均匀的情况磁路的总磁势等于各段磁压降之和如铁心磁压降、气隙磁压降等之和。即式中分别表示铁心磁路的磁场强度，铁心磁路的长度，气隙的磁场强度，气隙的长度。将励磁电流表示为两分部分之和，即则有于是，对于磁通的不同取值只要将曲线1与曲线2上对应的横坐标相加，即可得到铁心磁路中有气隙时的磁化曲线3。右上图中，曲线1表示铁心磁路的磁化曲线，曲线2表示气隙的磁化曲线。HlHNiFFe,,,HlHFeiiiFemmFeFeFeRHNiRlHNi;电磁学基本理论电磁力定律当一带电的导线放在磁场中的时候，它会受到电磁力的作用，如果磁力线的方向与导线相互垂直，则导线所受电磁力为电磁力的方向可以使用左手定则确定，即平伸左手，让磁力线垂直穿过手心，四指所指的方向是电流的方向，则大拇子所指的方向即为电磁力的方向。电磁感应定律变化着的磁场也会产生电动势，如果是一个闭合回路，还会产生感生电流，这种现象就是电磁感应现象。它表现在两个方面：一是导体在磁场中如果做切割磁力线的运动会产生感生电动势；二是在螺线管中，如果磁通发生变化时，在螺线管的线圈中会产生电动势。)8(BIlf电磁学基本理论1）、导体切割磁力线所产生的电动势如果磁场的磁力线、导体的运动方向以及导体的走向，三者相互正交时，所产生的感应电动势为感应电动势的方向可由右手定则确定。2）、螺线管中磁通变化所产生的电动势为感应电动势的方向由楞次定律决定，即感应电动势的方向始终与磁通量变化的相反。)9(BlvE)10(dtdNE直流电动机原理直流电动机的基本结构如右图所示，主要由定子（静止部分）和转子（转动部分）以及对转子起支撑作用的端盖组成。定子主要包括机座和固定在机座内圆表面的主磁极两部分。机座既是主磁路的一部分，也作为电动机的机械支撑。主磁极的作用是用来产生磁场，主磁极上有励磁绕组。绝大部分直流电机都是由励磁绕组通以直流电流来建立磁场。主磁极也有采用永久磁铁的，称为永磁直流电机。直流电动机原理在两个主磁极内表面之间，有一个由硅钢片叠成的圆柱体，称为电枢铁心。电枢铁芯与磁极之间的间隙称为气隙。电枢铁心表面的槽内嵌入的每个线圈的首末端分别连接到两片相邻且相互绝缘的圆弧形铜片（即换向片）上。与一个线圈末端相连的换向片同时与下一个线圈的首端连接。这样，各线圈和换向片构成电枢绕组。各换向片固定于转轴上且与转子绝缘。这种由换向片构成的整体称为换向器。与换向器滑动接触的电刷将电枢绕组和外电路接通，实现直流电机与外部电路之间的能量传递。直流电动机原理直流电机的额定数据有：（1）额定电压---在正负电刷间测得的电枢电压；（2）额定电流---流过电枢回路的总电流；（3）额定转速---输出额定功率时电机轴的转速；（4）额定功率---对电动机，额定功率是电机轴上输出的机械功率；（5）励磁方式和额定励磁电流；（6）电机的效率---直流电机运行时，如果各个物理量都是额定值，这种运行状态称为额定运行状态。)(AIfN1PPNN)(VUN)(AIN)min(rnN),(kWWPN电动机工作原理右图所示，由外电源从电刷A引入直流电流，使电流从正极流入，经电刷A—a--b--c—d—--电刷B—电源负极。根据右手定则确定电磁力方向可知，此时的电磁转矩方向是逆时针的。设电枢在电磁转矩的作用下按逆时针方向旋转，当线圈边ab由N极下面转到S极下面，线圈边cd由S极下面转到N极下面时，由于换向器的作用，使线圈中的电流改变方向。此时电流的路径：电源正极电刷A---d—c--b--a--电刷B—电源负极。因此各磁极下线圈中的电流方向保持不变，所以，保证了电磁转矩的方向不变，从而就使电枢能够连续旋转。直流电动机原理直流电机电磁扭矩的产生。右上图表示换向器的作用。右下图显示直流电动机电磁扭矩的产生。电磁力的大小为显然，此电机可以带动别的机械旋转，把电能转换为机械能。IBlf直流电动机原理右图显示主流电动机主磁路及气隙磁密的分布。通入励磁电流，就在电机中产生一个励磁磁场。实际的励磁磁通可分为主磁通和漏磁通两部分。主磁极正对着电枢的部分称为极靴，在极靴下气隙小而极靴外气隙很大，所以在磁极轴线处气隙磁通密度最大而靠近极尖处气隙磁通密度逐渐减小，在极靴以外则减小得很快。相邻两个磁极极靴之间的中线，一般称为几何中线。在直流电机空载时，励磁磁场的气隙磁密沿圆周的分布波形如图(B)所示，图中代表极距。极距是用电枢外圆弧长表示的相邻磁极轴线间的距离。设定子内径为D，电机极矩为式中是极对数。pnD2pn直流电动机原理右图显示了直流电机的励磁方式。直流电机的励磁方式可分为他励方式和自励方式，其中，自励的方式又分为并励、串励和复励。如右图所示他励直流电动机：励磁绕组与电枢绕组无电路上的连接关系，仅有磁路联系。电枢电流等裕富在电流，即并励直流电动机：励磁绕组与电枢绕组既有电路上的连接关系又有磁路联系。励磁绕组与电枢绕组并联后加同一电压。串联直流电动机：励磁绕组与电枢绕组并联后加一电压，有复励直流电动机：有两个励磁绕组，一个与电枢并联，一个与电枢串联。faIIIaIIfaIII电枢电动势与电磁转矩直流电机运行时，一方面，电枢绕组的导体在磁场中运动，会产生电动势；另一方面，电枢绕组导体中有电流，会受到电磁力，产生电磁扭矩。电动势电枢电动势是指直流电机正负电刷之间的感应电势。设为每极磁通，为导体的有效长度，也是电枢铁心的长度，则每极的平均磁密为其中是在电枢铁心表面上每极对应的面积。当电枢以线速度旋转时，一根导体的平均电动势为llBavlv)1()(smmTlvBeavav电枢电动势与电磁转矩线速度可以写为于是，可得一根导体的平均电动势为电枢电动势等于一根导体的平均电动势乘上串联支路上的导体数。即式中称为电动势常数。N是电枢绕组全部导体数。由此，电枢电动势正比于每极磁通和转速n的乘积。602226022nnnnDvpp602602nnnnlllvBeppavavaN2nCnnaNeaNEEpavav60222aNnCpE60直流电动机原理电磁转矩由于电枢绕组中各导体中电流的方向均与磁密B的方向成正交，因此，一根导体所受平均电磁力为：一根导体受的平均电磁力乘上电枢的半径为转矩，即N根导体的总电磁转矩为式中称为转矩常数。为并联之路对数。由此，直流电机的电磁转矩的大小正比于每极磁通和电枢电流的乘积。aavavliBf221.DliBDfTaavaveaTaavaaveeICDaIlNBDaIlNBNTT22221.aNnCpT2a直流电动机原理例题：一台四极他励直流电动机，电枢绕组是单波绕组，铭牌数据：电枢总导体数和额定运行时气隙每极磁通分别为求额定电磁转矩。解：转矩常数为额定电枢电流为额定电磁转矩为%5.91,min730,330,100NNNNrnVUkWPWbNa0698.0,18621.592apNCaT)(18.331AUpINNNaN)(72.1368mNICTaNTemN他励直流电动机的基本方程和运行原理根据能量守恒，推导出电动机稳定运行时的功率、转矩和电压平衡方程式。要写出直流电动机稳态运行时各物理量之间的相互关系的表达式，必须先规定好这些物理量的正方向。电动机的电枢电动势的正方向与电枢电流的正方向相反，为反电动势；电磁转矩的正方向与转速n的方向相同，为拖动转矩；轴上的机械负载转矩及空载转矩均与转速n的方向相反，为制动转矩。aEaIemT2T0T他励直流电动机的基本方程和运行原理现以他励直流电动机为例，推导直流电动机的基本方式。1、电动势平衡方程式根据基尔霍夫定律，电枢回路的电动势平衡方程式为：式中为电枢回路电阻。电枢励磁的电动势平衡方程式为转矩平衡方程式功率平衡方程式02TTTemcufcuaMfaaaafaaaafaPPPUIRIIEUIIRIEIIUUIP21)()(aaaRIEUaRffRIU他