系统量化作业

第七章系统量化作业系统量化作业作为系统分析中的一项工作，就是应用数学和分析模式作为工具，对系统结构进行属性的量化工作，如系统结构关系式（预测、优化、结构化）的表示及其参数的辨识、系统优化解的求解、系统经济效果的计算等等。再配合系统评价活动(将在下一章介绍)，从而把彼此间具有相互竞争性的方案（若干个）呈现在决策者面前。（要解决的问题）系统量化作业的目的为了设计的方便，往往采用封闭系统。为了显示原问题的开放性，必须在量化中把系统与环境的相互能动性描述出来。在这方面，系统模拟和预测等方法将是有力的工具。确定系统的行为与目标之间的关系，为了明确系统行为对特定的决策问题的效果和意义，考虑如何设计出一个优化的系统。为实现此要求，数学规划和系统优化（最优、满意、局部最优）技术将是不可缺少的。展示各类方案对系统目标所产生的效果。为此，经济效果分析方法等经常被用来作为系统行为及性能指标的定量表达工具。7.1系统量化作业的特点系统分析中的模型一般有物理模型和数学模型。•物理模型是将真实的物理系统按一定比例缩小或放大构成，具有原型系统的物理性质或其他性质。•数学模型则是用数学工具把系统的某一部分特性反映出来，也就是用数学公式、曲线或计算机程序表述出系统某一方面的性质和状态。•数学模型的特点是高度抽象性(因而有广泛的适用性)、高度精确性以及易于修改变动、易于发展扩充、建立模型投资少、时间快等等。•数学模型按照它反映系统中的特征可分为结构模型和数量模型。7.2系统建模结构模型是反映系统中各组成部分或各因素之间关系的模型，也就是系统结构的图形或数学表示。与一般的实物结构图不同，系统的结构模型反映的是系统中各组成成分（实物或抽象因素）之间的关系。系统结构模型描述的是系统各单元（设备、事件、子系统）之间有无联系。一、系统的结构模型qv2qv1ph图7-1混合器示意图1、邻接矩阵hpqv1qv2BCA图7-2混合器系统各单元的联系图7-3社会因素系统各单元的联系图A：生产领域分工程度；B：技术进步；C：流通效率的提高邻接矩阵：结点1,2,…nA=(aij)nnaij=1(从结点i到结点j有向)aij=0(从结点i到结点j无向)混合器结构的邻接矩阵：设结点顺序为：pρhqv2qv10000010000A＝100100010000100hqv2qv1pρqv2qv1hpρ例：社会因素系统结构有向图A：生产领域分工程度B：技术进步C：流通效率有向图的邻接矩阵：顺序：ABC011B＝101100ABC邻接矩阵的性质：①有向图与邻接矩阵一一对应；②邻接矩阵的转置对应原图各边反向的有向图；③若邻接矩阵某列均为零，则该列对应的结点是系统的输入结点；若邻接矩阵某行均为零，则该行对应的结点是系统的输出结点；④邻接矩阵的k次幂：Ak=(aij(k))，当aij(k)=1时，表示该有向图从i点经过k-1个结点与点j有一条通路。⑤邻接矩阵：当点i到点j有通路时，第ij元素为1，否则为零。系统解释结构模型（InterpretativeStructuralModeling,ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。2、系统解释结构模型首先，弄清各个因素两两之间的逻辑关系，并用“V”代表行因素对列因素有直接或间接影响，“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响。然后，根据各影响因素的逻辑关系，可得到邻接矩阵，进而得到可达矩阵（ReachMatrix）R，R的行、列因素相同。对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列；然后再按R中每行元素“1”的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。R*中对角线上的每个单位矩阵，所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。ISM实用化方法设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(R)和缩减矩阵矩阵层次化处理绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习初步分析规范分析综合分析ISM实用化方法原理图VC++考试不及格率系统分析案例1一、问题背景在当前考试中，全校不及格人数居高不下，其中尤以vc++更为突出，据初步统计，不及格率高达60％。针对这一问题，我们进行了调研分析，找出了造成问题的主要因素有：1课程难学2.学生上课不认真听讲3.学生逃课4.老师讲课质量不高5.作业不独立完成6.上机实践操作不认真7.考前准备不充分8.对本课程不够重视.为了配合学校的教学质量检查，我们用所学的系统工程知识对这一问题进行分析。二、探寻目标•通过系统分析，找出影响不及格率的主要因素及其影响程度，进而对以后的VC＋＋教学进行改进，降低不及格率，提高教学水平，提升学生成绩。三、建立模型•为研究不及格人数这一系统，我们建立结构模型，用ISM方法进行分析，找出各因素间的关系。•影响vc＋＋不及格率的因素很多，经过讨论，主要有以下一些因素：1.课程难学2.学生上课不认真听讲3.学生逃课4.老师讲课质量不高5.作业不独立完成6.上机实践操作不认真7.考前准备不充分8.对本课程不够重视.•对上述因素进行分析讨论，确定出他们之间的关系如下图。影响不及格率因素间的关系VVVVP1课程较难VAVAVP2上课不认真听VAVVAP3学生逃课VP4老师教学水平不高VAP5作业不独立完成VAP6上机实验不认真VAP7考前准备不足VP8对本课不重视P9不及格率建立邻接矩阵P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1011010001P2001010001P3000011001P4011000001P5000000001P6000000001P7000000001P8011011101P9000000000建立可达矩阵P1P2P3P4P5P6P7P8P9P1111010001P2011010001P3001011001P4011100001P5000010001P6000001001P7000000101P8011011111P9000000001排序后的可达矩阵P9P7P6P5P3P2P4P1P8P9100000000P7110000000P6101000000P5100100000P3101110000P2101111000P4101111100P1101111010P8111111001结构模型956732418解释结构模型不及格率N作业不独立完成A1实践操作不认真A2考前准备不充分A3学生逃课B上课不认真听讲H老师讲课质量不高C1课程较难C2对本课程不重视C3成品油价格影响因素的ISM分析案例2成品油价格受多方面因素影响，而且因素间的关系错综复杂，运用ISM分析，可以从复杂的因素及因素链中，找到影响成品油价的表层原因、中层原因和深层原因，为成品油经销企业提供宏观上的决策依据。1成品油价格影响因素众所周知，成品油价（S0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素：S1：国际油价；S2：原油价格；S3：替代能源及发展战略；S4：成品油环保、消费等政策；S5：燃油税；S6：成品油走私；S7：进出口量；S8：加入WTO；S9：国家石油储备制度；S10：成品油市场供给；S11：成品油市场需求；S12：成品油市场竞争。•以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于篇幅本文对这些小的影响因素不作进一步的探讨。•为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型――ISM（InterpretativeStructuralMode），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。图中V代表行因素对列因素有直接或间接影响，“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响，X表示行列相互影响（在本模型中没有发现）。图1因素间影响关系2影响因素的ISM系统解释结构模型（ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（ReachMatrix）R，R的行、列因素相同，为12阶方阵。排列顺序均为S0、S1、S2…S12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即Si影响Si），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。•按照ISM方法，要对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的R中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按R中每行元素1的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。R*=R*中对角线上的每个单位矩阵（R*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。从R*中可以看出，影响成品油价格S0的因素层次共有四层：第一层：S1、S10、S11、S12；第二层：S4、S5、S6、S7、S9；第三层：S8、S3；第四层：S2；这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过R*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。图2成品油价影响因素层次结构S0S12S11S10S1S7S6S9S4S5S2S3S83ISM分析从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（S0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。中层原因为成品油环保与消费政策（S4）、燃油税（S5）、成品油走私（S6）、进出口（S7）和我国石油储备制度（S9）五大因素。深层次原因是加入WTO（S8）和我国替代能源及发展战略（S3）。而影响成品油价的根源则是国际油价（S2）。4模型应用通过运用ISM模型对成品油价格影响因素的分析，为众多制约、影响成品油价格的关联交叉因素梳清了层次，找到了影响因素的主次。本文结合2001年年底和2002年年初，我国国内成品油价格变化情况，运用ISM进行解释分析。表1给出了2001年11、12月份和2002年1、2月份国内主要省市成品油（汽油与柴油两个品种）平均批发价。表12001年11月至2002年2月国内主要省市成品油平均批发价元/t地区90号无铅汽油0号柴油11月12月1月2月11月12月1月2月黑龙江33582990282027563015264924932434吉林33582990282027563015264924932434辽宁33582990282027563015264924932434甘肃33422975280427413036266925152451青海33492982281127473084271625602502新疆30512756256825232798252823602315内蒙古32353006270027682979266425152460宁夏33632996282527602850264924952434陕西29633016239027202909265823752423四川31003200272029503075287326952642广东29752592222923302757233420702150福建29682531219522702683226520302105江苏28582434210521852729231420002060山东29002472211522152750228820502125河北27762356197020702836241422852025北京293225502180