搜索
赛马问题数学广角——优化一、游戏引入两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？二、探索新知二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌田忌田忌田忌齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马二、探索新知下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。二、探索新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。田忌田忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?三、知识应用有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？3颗豆获胜策略:（1）让对方先取;（2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。三、知识应用根据规则：甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗。可以先从3颗豆开始试一试。4颗豆获胜策略:（1）自己先取1;（2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。三、知识应用如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？4÷3＝1……1三、知识应用有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？保证每个回合两人取豆颗数的和为3。有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？获胜策略：豆的总数÷每个回合最多总颗数有余数我方先取余数没有余数让对方先取20÷3＝6……2三、知识应用四、布置作业作业：第107页练习二十，第3题。附：学习目标检测1.红、蓝队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采用三局两胜制。假设每队3名同学按照棋艺从强到弱分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使红队同学获胜？2.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则