索桁架的结构形式及内力分析方法的探讨

索桁架的结构形式及内力分析方法的探讨深圳南玻幕墙工程有限公司李耀庭最近看到上海科学技术文献出版社出版的《玻璃·金属板·石材·点式幕墙技术手册》一书，正如前言中所述，本手册汇集了至2000年度国家颁布的部分标准。有关幕墙设计计算，选用材料标准、数据、计算数表、计算公式及部分例题均可在手册中快速查取。笔者在学习之后亦认为本手册确实为当前幕墙的合理设计与施工提供较全面、系统、新颖、实用的资料，对我国幕墙的健康发展作出了贡献。弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度8P%v&|8j&H}手册中“拉索式点连接全玻璃幕墙”一节，提出许多有益的理念和经验，亦提供了实用的资料。笔者为使本手册更趋完善，对其中一点——索桁架的结构形式及内力分析作些探讨。为叙述的方便，将手册中有关部分摘录如下：联合幕墙论坛6h+_4k!q!h2R4B)~弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度8[4^-d)F'{`9E（六）单索平衡方程(H-O%I/M/k2B2b根据微分单元的静力平衡条件……得出：forum.unionfacade.com:I$x5D%O$~4r*A5]3I（七）双层索计算1S3[5g%Q(P4F\'y2d9M联合幕墙论坛3^.j!|/}+F)H由于拉索式索桁架要承受正风压与负风压，承重索和稳定索是互换的，即当承受正风压时，承重索到承受负风压时成为稳定素，承受负风压时的稳定索到承受正风压时就成为就成为承重索。有时同一根索在某一跨度起承重索作用，在另一跨度起稳定索作用，因此两层索所加预应力是相同的，且索的矢高是已知的（若将腹杆看作绝对刚体，刚体矢高不变的）且始态（预应力张位）和终态（受荷状态）基本一致，因此，可作为单索求解。forum.unionfacade.com(p&m*J/^4X5H一、关于索桁架的结构形式及内力分析forum.unionfacade.com0k'c8[0y7`(K'f)G联合幕墙论坛:V8|7C;x)i*c/y,c因为两层索所加予应力是相同的，且索的矢高是已知的；且始态和终态基本一致，因此推得双层索桁架可作为单索求解。对这个结论应如何理解，如果说用图2a或图2b所示的“点划线”表示的单索，无疑是对的。但矢高绝非是节点2与6的距离（这个索桁架的矢高），而应是图2b所示的f。但从手册中四个例题看，结论中的单索不是“点划线”表示的代替单索，而是索1638或5274，不难看出，这两个单索的矢高不是一个方向的，而是一正一负，显然不能用“代梁法”而采用已知矢高求解。图2a索桁架的内力。对于鱼腹形双层索桁架则是可以的，两节间折线形双层索桁架（图1）是鱼腹形双层索桁的特例，从下面的分析可以看出。6y*q$n*c7`5A-E(B7M8D不管用什么内力分析方法，任一个稳定的结构，在某种荷载作用下，求得的相应内力都应该是静力平衡的，索桁架地不例外。手册中例6-4用代梁法求得的内力是静力平衡的，而例6-5、6、7用代梁法求得的内力则是不能静力平衡的。中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。6b6R'|0D-MC7d联合幕墙论坛0n,_1T&B;J显然，由节点6平衡条件得出的S36＝14439N与推算到节点3所求得的S36＝1604Ｎ大相径庭，从这个索桁架和外荷载同样是对称的、索桁架内力理应是对称的这点也可判断其错。反复进行节点平衡推算，索桁架各杆件内力趋向∞，当然也就“平衡”了。-石材幕墙、金属幕墙、单元幕墙、双层幕墙、点支幕墙技术交流地！[汇聚！交流！创新！]:}3a%`8aC5P,P'B同理，例6-7也是如上的结果。联合幕墙论坛&h#J)c$D0I2b“代梁法”中关键是索的矢高f的取值，当f值接近零时，即索接近直线时，索的内力则接近∞。所以真正的单索，在垂直索轴的外荷载作用下，矢高f的设计取值，取决于荷载类型、大小、支座的承载能力、正常使用对变形的要求、索的合理断面等因素。目前尚少见单索和图2a、图3a所示的点支玻璃幕墙，而双层索桁架的形式多为图3b、c、d、e、f所示。forum.unionfacade.com:C,@*Z'f)P(g:~/oJ图2a，图3a索桁架，在横向荷载作用下，不产生∞内力措施有，1是f0,索桁架的索内力随f的加大而减小(f要相当大，才不会使索内力相当大)，实际工程中不可能允许f达到“索桁架的矢高”——节点2与6的距离，而且幕墙的主要横向荷载——风荷载是有正负的，不可能设定f的正或负中的一种，这种索桁架，在风荷载作用下必内外摆动相当大；2是f=0，但这种折线形双层索桁架必须按图2c、d、e增加虚线所示的索才行。forum.unionfacade.com.T(B9R)F-@5L9W0_7{8o例6-6是9节间的双层索桁架，只有在节点7.15和节点2.10上作用有节点荷载才是合理的。如果每个节点上都有荷载，节点2.3.4.5.6.7之间必定有不小的相对位移差，当节点荷载相等，节点2-7的位移曲线应是与抛物线相接的折线形，如果节点位移差相当小，则索内力就相当大，位移差接近零，索的内力接近∞，显然，这种索桁架形式是不合理的，宜采用图3d、e、f形式。笔者曾就图3b、c、d、f所示索桁架的内力分析及挠度计算作了探计，详见参考文献1。:E2K,||1G;b@$p4b手册里将幕墙中采用的双层索桁架的索定义为承重索和稳定索，笔者认为对于折线形索桁架似无必要，因为它的概念是不明确的，稳定索是不是不产生荷载效应？图3a所示的索桁架在正压作用下哪一根是承重索，哪一根是稳定索？在负压作用下又是如何？似不能说在节点2的+P作用下，索16、36、38是承重索，索25、27、47是稳定性，在节点3的+P作用下，索25、27、47是承重索，索16、36、38是稳定索，在节点2和3的+P共同作用下，又如何区分哪个索是什么索？上述的定义是没有理论意义的，实际上都是承重索，只有垂直于索桁架的、连接在节点2、3、6、7的索才是这个索桁架的稳定索。图2d、e、f所示鱼腹形双层索桁架可分出正负压下承重索的不同，另一根则可称之为稳定索或平衡索。-G'p5]&t,z7T2w;I2I弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度;]!c7]9uM;G9a二、关于索桁架的予拉力及挠度中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。3Y7]1|;n,C&a2h/T`中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。6n#j$@*{3Z'D6IG1A索桁架要施加予拉力，可说原因有3，1是安装需要，索不易安装紧，必予以情拉绷紧；2是加大索桁架的刚度，以减小索桁架的挠度；3是使索桁架中索都受拉而不会松弛。施加予拉力是必要的，但予拉力加到什么程度？刚度会如何提高是值得讨论的。施加予拉力方式见图5所示。图中→表示情拉索，----表示索情拉后索桁架的变形趋势。弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度*Z0z,^4Q*h,@$W#_1P(u*U一般宜采用图5b方案施加予拉力，根据设计的予拉力计算出每根索的伸长量ΔLij,下料时将索15、24缩短ΔＬ15。情拉索35、26后使杆25在设计的正确位置当然采用图5c方案施加予拉力也可以，只是把索15、24、26均缩短ΔＬ15，情拉索35后也会使杆25在设计的正确位置。由于点支玻璃幕墙承受的主要荷载是风荷载，它在正负，施加予拉力后，索桁架一定要满足设计的正确位置。不像予应力钢筋混凝土梁那样，予拉力筋情拉后可以产生反挠度。从图5中可以看出，必须根据情拉方法，予应力的大小来调节索的下料长度，以保证安装和情拉后达到设计的正确位置。-石材幕墙、金属幕墙、单元幕墙、双层幕墙、点支幕墙技术交流地！[汇聚！交流！创新！].\.Z&V%u)Q(?予拉力值应如何选取，以图1示两节间鱼腹形双层索桁架为例进行分析。-石材幕墙、金属幕墙、单元幕墙、双层幕墙、点支幕墙技术交流地！[汇聚！交流！创新！]#vp8u8q-_1t8O/Q,|#D$Nr/`3_%l杆25的压缩变形很小，可以略而不计，索的受拉应力均在弹性范围之内，即变形与内力成正比，支座是固定的。弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度5i/v$~+U4a8P+xP/2sinx是图1索桁架在+P作用下的索内力，记为S，当索予拉力SeS/2时,P作用在经过情拉后的索桁架的索内力Sij，是在予拉力Se上增加定值S/2，此时SijS[见(8)式]；当予拉力SeS/2时,Sij是在予拉力Se上增加S－Se，使Sij＝S［见(6)式］。因为变形与应力成正比，当予拉力SeS/2时，变形增加值为定值S/2EA，当予拉力SeS/2时，变形增加值为（S-Se）/EA。中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。2J$a\+|6i*R.s以上分析可以看出，索的予拉力Se=S/2为最好。因为索桁架索的予拉力作用下的伸长已在荷载作用之前完成，且不会使索桁架产生挠度变形。当Se=S/2时，索桁架的挠度变形值仅为未加予拉力的、在P作用下索伸长值的一半，而索内力又与未加予拉力的、在P作用下索内力相等。实际工程的予拉力总值中除基本予拉力Se外，还应包括予拉力损失值。也可以看出基本予拉力Se与索的直径不直接有关，只与设计中的实际使用内力有关。即是荷载作用索内力的一半。显然，这个结论适用于多间的鱼腹形索桁架，而不适用于大于两节间的析线形索桁架。予拉力损失值包括钢索锚具变形松驰、钢索松弛、索桁架支座变位（本撑张拉、其它撑张拉、支座结构受荷等引起本撑支座变位）等原因造成予拉力损失，应针对具体工程具体分析计算，不予评述。弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度m+t.p/k7{8Q*]对比钢材Ｑ235，索（钢芯钢绞线）的强度高，强性模量小，强度模量比是Ｑ235的4倍左右。就是说，索和Ｑ235都达到各自的强度设计值，索的变形将是Ｑ235的4倍左右。所以，索桁架必须对索施加予拉力，减小其挠度变形，满足正常使用要求。参考文献2分析研究了鱼腹形索桁架“变形与拉索予应力及直径的关系”，增大索的断面，减小索的使用应力，对加大索桁架刚度、减小挠度变形很有效。-石材幕墙、金属幕墙、单元幕墙、双层幕墙、点支幕墙技术交流地！[汇聚！交流！创新！]:`)H+M4W4b(U&M0Y8Yforum.unionfacade.com&J:w'U.K%B!q0@m0_%j'u基于上述原理，索桁架支承的点支玻璃幕墙的挠度允许值不宜采用L／180。索桁架的挠度变形曲线是以玻璃接缝处为折线交点的折线形，不影响玻璃的弯曲变形，支承玻璃的驳接头是球形头可以转动。所以，制定有关规范时应予放宽。