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1预应力锚索抗滑桩的设计计算预应力锚索抗滑桩的设计计算第四讲第四讲中国中铁科学研究院有限公司廖小平研究员目目录录•锚索桩的结构特点•主要设计计算方法及发展•锚索桩的工况条件•抗滑桩的全桩计算•桩头锚索的确定与优化•计算实例•要点提示锚索桩的结构特点锚索桩的结构特点•预应力锚索抗滑桩是中铁西北科学研究院（原铁道部科学研究院西北研究所）于20世纪80年代研究开发的一种新型抗滑桩结构形式，其基本结构改进是在普通抗滑桩的桩头部位设置一孔或多孔预应力锚索。•这种新型抗滑桩结构的突出特点是改变了普通抗滑桩的悬臂锚固梁柱结构为近似弹性支座简支梁柱结构，使其桩身受力状态更趋合理，并具有主动加固滑坡体的作用和功能。•由于其结构优化、造价节省且工程效果显著，因此在铁路、公路及其它工程建设领域滑坡病害治理工程实践中获得了广泛的应用和发展。锚索抗滑桩设计计算历史与现状锚索抗滑桩设计计算历史与现状•对于预应力锚索抗滑桩结构的分析计算，在工程实践中常用的方法可分为三类。•第一类计算方法，即简化工况法。•第二类计算方法，即时步工况法。•第三类计算方法，即实时工况法。简化工况法简化工况法•简化工况法是直接将锚索预应力作为外荷载施加在桩头上，与滑坡推力一起按静力问题计算滑面以上桩身内力及滑面处的剪力和弯矩，而滑面以下桩体内力计算与普通抗滑桩有关计算相同。•这类计算方法没有考虑锚索与桩体的变形协调及其历时工况条件，认为锚索的拉力就是所施加的预应力在工作过程中其值保持不变或最终设计拉力状态。•这种方法计算较简单，但由于在滑坡推力作用下未考虑锚索与桩的协调变形以及历时荷载作用过程，必将存在工程经济或风险问题。时步工况法时步工况法•这类计算方法的主要特点是考虑或体现预应力锚索与抗滑桩体的变形协调机制，即桩头变位与锚索变形相一致。•按预应力锚索抗滑桩的施工顺序和承力步骤计算预应力锚索抗滑桩在各相关工况历时条件下的桩身变形、内力和桩侧应力等。•时步工况法又分为时步累进计算法和时步叠加计算法。2实时工况法实时工况法•实时工况计算法，是在时步工况计算法的基础上，建立预应力锚索抗滑桩实时工况计算模式，实现预应力锚索抗滑桩工作全过程的实时动态解。锚索桩的工况条件锚索桩的工况条件•根据预应力锚索抗滑桩的施工构筑工序、预应力锚索的锁定步骤和滑坡推力的作用时步等桩身受力状态，分析预应力锚索抗滑桩的工况历时条件主要可以分为：•抗滑桩的成桩工况•前期滑坡推力作用工况•预应力锚索锁定工况•后期滑坡推力作用工况•滑坡推力波动和锚索预应力损失工况成桩工况条件成桩工况条件•抗滑桩桩身灌筑完成之后，桩头锚索预应力施加之前，一般不考虑滑坡推力的作用(显著变形活动的滑坡体除外)，其桩身外荷载为桩身前后两侧的静止土压力荷载，如果桩身前后地面高差明显，则存在不平衡土压差，将产生桩体的小量变形和桩侧反力，严格地说，会影响下一时步的桩体变形和桩侧反力分布。由于考虑这种土压差较小，且基本已在桩身护壁施工期间通过护壁结构调整和承担，故通常视该成桩工况条件为空载条件。桩后地面桩前地面滑动面抗滑桩地基线弹性支座桩坑护壁桩后土压力桩前土压力前期滑坡推力作用工况前期滑坡推力作用工况•抗滑桩桩身灌筑完成之后，桩头锚索预应力施加之前，当滑坡病害存在显著的变形活动，必须考虑前期滑坡推力的作用，应该说是部分滑坡设计推力的作用，此时可根据相关工程经验或现场实测值确定外荷载进行计算。•在该时步工况条件下，其外荷载为前期滑坡推力，即前期桩后滑坡推力和桩前滑坡抗力；桩侧地基为滑面以下桩段范围内的线弹性地基支座。•其中需要明确的是，前期滑坡推力作用仅当滑面以上桩后滑坡推力大于桩前滑坡总抗力时才能产生作用，即部分桩后滑坡推力用于平衡桩前滑坡抗力。抗滑桩桩后滑坡推力桩前地面桩后地面滑动面地基线弹性支座桩前滑坡抗力前期预应力锚索锁定工况预应力锚索锁定工况•抗滑桩桩身灌筑完成并达到设计强度要求之后，即可对桩头锚索进行张拉，施加预应力，并按照设计锁定拉力值进行锁定。•在该时步工况条件下，其外荷载包括桩头锁定预应力、桩前滑坡抗力和前期桩后滑坡推力；桩侧地基考虑为滑面上下全桩段范围内的线弹性地基支座。抗滑桩桩后滑坡推力桩前地面桩后地面滑动面地基线弹性支座桩前滑坡抗力前期锁定预应力后期滑坡推力作用工况后期滑坡推力作用工况•当预应力锚索锁定作业完成以后，预应力锚索抗滑桩还将承担后期滑坡推力直至设计滑坡推力状态，并与预应力锚索协调变形和共同作用。•在该时步工况条件下，其外荷载包括后期滑坡推力、桩头锁定预应力和前期滑坡推力与滑坡抗力，即全部荷载作用；桩侧地基为滑面以下桩段范围内的线弹性地基支座和预应力锚索等效线弹性支座。如图4所示。•其中需要明确的是，预应力锚索锁定工况条件下，在滑面以上产生的桩侧抗力部分是由后期滑坡推力平衡所包含；另外，预应力锚索与桩体的协调变形和耦合作用是通过在相应锚头处作用的等效弹性支座处理。抗滑桩锚索线弹性支座后期桩后滑坡推力锁定预应力桩前地面桩后地面滑动面地基线弹性支座桩前滑坡抗力（含前期滑坡推力）3锚索抗滑桩的实时工况锚索抗滑桩的实时工况•为了解算预应力锚索抗滑桩实时桩身位移、内力及桩侧应力等动态力学参数,就需要建立一个实时工况计算模式。作者基于预应力锚索抗滑桩在预应力锚索锁定前后的承受荷载和桩侧地基反力特征，并通过在锁定前后即锁定时建立锚索等效弹簧间断和变形连续条件，从而实现预应力锚索抗滑桩的全过程实时工况解。抗滑桩E1桩前地面桩后地面滑动面桩后地基K1E2前期桩前地基K2预应力Po线弹性支座线弹性支座后期锚索等效弹性地基系数kp锁定水平初始拉力Po换算锚索弹簧kp桩后滑坡推力桩前滑坡抗力E1-1E1-2yx（h）关键技术关键技术•对于预应力锚索抗滑桩结构的实时工况计算，其关键技术有如下两个方面：•其一是桩侧地基抗力系数的问题。•其二是桩体或锚头锁定前后变形的间断和连续问题，即锚索等效弹簧的间断和锚头位移的连续。桩侧地基抗力系数特点桩侧地基抗力系数特点•桩前与桩后的侧向地基抗力系数有可能是不相同的，如桩前桩后地面存在明显高差的情况；•当桩体位移为正即向桩前变形时应取用桩前侧向地基抗力系数，当桩体位移为负或桩体向桩后变形时应取用桩后侧向地基抗力系数；•滑面以上与滑面以下桩前侧向地基系数也有显著差别，即由于桩后滑坡推力和桩前滑坡抗力计算荷载的假定可以认为滑面以上桩前侧向抗力为零。锚索等效弹簧的间断和锚头位移锚索等效弹簧的间断和锚头位移•预应力锚索锁定前和锁定后存在一个等效锚索线弹性支座之差，即锁定前不计锚索支座，锁定后要考虑锚索支座，体现桩体与锚索的协调变形；•锚头位移一旦锁定完成后将存在一个初始变形值（锁定时锚头位移）参与桩锚的协调变形和作用，亦可认为预应力锚索等效弹簧存在一个虚拟的初始拉力值（独立于实际的锁定拉力值之外），以保持预应力锚索锁定前后锚头位移的连续变形和桩锚协调作用。预应力锚索的实时拉应力值预应力锚索的实时拉应力值桩侧抗力系数桩侧抗力系数kk4抗滑桩结构分析全桩解算方法抗滑桩结构分析全桩解算方法•在既有横向荷载桩相关计算技术成果的基础上，结合有限差分法，推导完成了抗滑桩结构分析全桩解算方法，并开发了一套抗滑桩结构分析计算软件“Analypile”。全桩法是将抗滑桩结构考虑为一整体结构进行解算，并适用于预应力锚索抗滑桩的实时工况条件。基本假定基本假定•(1)抗滑桩按弹性构件进行计算，地基考虑为线弹性Winkler模型，锚索按换算线弹性Winkler模型计算。•(2)锚索桩所承受的滑坡推力和桩头锚索施加预应力（锁定）均按外荷载考虑。•(3)不计桩周摩擦和桩底反力等桩身轴向力作用。•(4)预应力锚索抗滑桩的计算模式是根据预应力锚索抗滑桩的施工顺序和承力步骤，采用实时工况条件。•(5)对于预应力锚索抗滑桩实时工况条件下的预应力损失和滑坡推力波动或消涨，采用增减外荷载的方法处理。•(6)桩身位移和滑坡荷载以指向桩前侧为正，桩身剪力以指向桩后为正，桩身弯矩以桩前侧受拉为正。有限差分解有限差分解q(x)ykh1234n+4n+3n+2n+1n+5MtHtiL=nλ5x预应力锚索的等效与简化预应力锚索的等效与简化q(x)ykh123n+4n+3n+2n+1n+5MtHtiL=nλxxi-1i+1Pokhiq(xi)kpkh(xi)qo(xi)抗滑桩结构分析计算程序抗滑桩结构分析计算程序AnalypileAnalypile抗滑桩结构分析计算Analypile边界条件参数桩体材料参数荷载及地基参数实时工况条件控制前期滑坡推力作用预应力锚索锁定后期滑坡推力作用普通抗滑桩无前期滑坡推力作用抗滑桩结构分析计算图表锁定预应力损失后期预应力损失滑坡推力消涨桩头预应力锚索的设计桩头预应力锚索的设计•对于桩头预应力锚索的设计，需要解决两个关键问题，即预应力锚索设计拉力值和预应力锚索锁定拉力值的确定原则和方法。•在以往工程实践中，具有代表性的有以下几种：•王化卿等将预应力锚索的设计拉力值确定为净滑坡推力在滑面处产生的剪力值的1/2至4/7；•刘小丽和桂树强等根据桩锚协调变形进行锚索预应力值的设计；•王桢等基于工程造价目标试算提出为桩体受力15～25％的经验值。5困难和局限困难和局限•上述方法大多以经验为主或者结合求解便利与工程利弊考虑，缺乏明确的工程意义、确定原则和系统方法，在工程实践中存在一定的困难和局限。•基于预应力锚索抗滑桩的实时工况和全桩解，特别是配合开发的预应力锚索抗滑桩结构分析计算软件“Analypile”的Excel平台，便于规划求解，从而可以较为合理的解决预应力锚索设计拉力及其锁定值的确定原则和方法。优化确定法优化确定法桩顶位移满足工程要求；桩侧应力满足地基容许应力要求；前期滑坡推力作用时桩后最大弯矩小于最终状态桩后弯矩；锚索锁定时桩前最大弯矩小于最终状态桩前弯矩。锚索设计拉力桩体两侧最大弯矩之和为最小约束条件可变单元优化目标计算实例计算实例AnalypileAnalypileK176+460K176+460设计断面设计断面稳定性分析与指标反算稳定性分析与指标反算Fs=1.002Fs=1.002FactorofSafety:1.002Soil:1Description:坡积含砾粘土SoilModel:Mohr-CoulombUnitWeight:17.5Cohesion:25Phi:21Pore-AirPressure:0Soil:2Description:残积含砾粘性土SoilModel:Mohr-CoulombUnitWeight:19Cohesion:25Phi:21Pore-AirPressure:0Soil:3Description:弱风化花岗岩SoilModel:BedrockPore-AirPressure:0滑坡推力计算滑坡推力计算EE＝＝800kN800kN／／mmFactorofSafety:1.248Description:SMA8-11-K176+384～+582段右边坡滑坡加固工程检算Comments:K176+460里程断面FileName:SMA8-11-K176+384～+582段右滑坡-抗滑桩设计1.slzAnalysisMethod:Morgenstern-PriceDirectionofSlipMovement:RighttoLeftSlipSurfaceOption:GridandRadiusSoil:1Description:坡积含砾粘土SoilModel:Mohr-CoulombUnitWeight:17.5Cohesion:25Phi:21Soil:2Description:残积含砾粘性土SoilModel:Mohr-CoulombUnitWeight:19Cohesion:25Phi:21Soil:3Description:弱风化花岗岩SoilModel:BedrockDescription:SMA8-11-K176+384～+582段右边坡滑坡加固工程检算Comments:K176+460里程断面FileName:SMA8-11-K176+384～+582段右滑坡-抗滑桩设