材料力学第二章计算题

1.杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，160MPa，横截面积分别为9.7061Amm2，3142Amm2，试确定此结构许可载荷[P]。（15分）2.在图示直径为d=10mm的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。已知：F1=6kN，F2=18kN，F3=8kN，F4=4kN，弹性模量E=210GPa。试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大拉应力及压应力。3．图示吊环，载荷F=1000KN，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm，h=90mm，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为а=200。钢的许用应力[б]=120Mpa。试校核斜杆的强度。4．钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa，试作轴力图并求杆的最大正应力。5．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。试件受轴向拉力P＝6kN作用，在基长l＝70mm上测得伸长量l＝0.15mm，板的横向缩短b＝0.014mm。试求板材料的弹性模量E及泊松比。6．钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A1＝A3＝300mm2，A2＝200mm2。材料弹性模量E＝200GPa。材料许用应力［］＝210MPa。试作杆的轴力图并校核杆的强度。7．图示钢杆的横截面面积为2200mmA，钢的弹性模量GPaE200，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长。8．等截面实心圆截面杆件的直径d=40mm，材料的弹性模量E=200GPa。AB＝BC＝CD＝1m，在B、C、D截面分别作用有P、2P、2P大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN。①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件C截面的铅垂位移。9．图示为一轴心受力杆，横截面面积AAB＝ACD＝400mm2，ABC＝200mm2。材料的弹性模量E=2×105MPa，求（1）杆各段横截面上的轴力；（2）杆端D点的水平位移。1m1m1m3kN7kN6kNCBAD2m4mBACq=5kN/m10．角架受力如图所示。已知夹角为60度.F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。11．如图，已知：木杆面积A1=104mm2，[σ]1=7MPa钢杆面积A2=600mm2，[σ]2=160MPa,确定许用载荷[G]。12．钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN，F2=20kN，杆各段长度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆AD、DB段的面积A1、A2分别是500和250mm2，钢的弹性模量E=200GPa，试求阶梯杆的轴向总变形和各段线应变。13．如图所示为平板拉伸试件，一直b=30mm，h=4mm，当F=3kN时，测的ε1=120Χ10-6,ε2=-38.20Χ10-6,试求材料的弹性模量E和泊松比μ。14．试计算图示杆件的轴力并作轴力图。15．现有低碳钢及铸铁两种材料，若用低碳钢制造杆2，用铸铁制造杆1，如图示，是否合理？为什么？16．图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。试件受轴向拉力P＝6kN作用，在基长l＝70mm上测得伸长量l＝0.15mm，板的横向缩短b＝0.014mm。试求板材料的泊松比。17．计算图示变截面直杆的总伸长量？18．图示杆件处于平衡状态，已知F1=2.5kN,F3=1.5kN,试求F2并且画出杆件轴力图。