计量课后习题

2.2什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？定义：总体回归函数：将总体被解释变量Y的条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为总体回归函数。样本回归函数：把被解释变量Y的样本观测值的条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数。区别：总体回归函数：函数的参数虽未知，但是是确定的常数；i是不可直接观测的样本回归函数：随抽样波动而变化，可以有很多条；只是未知总体回归线的近似表现；函数的参数可估计，但是是随着抽样波动而变化的随机变量；ie是只要估计出样本回归函数的参数就可以计算的数值2.3什么是随机扰动项和剩余项（残差）？它们之间的区别是什么？定义：随机扰动项：总体回归函数E（Y︱Xi）表述的是被解释变量Y随着解释变量X的变化而呈现的平均变动。但是对于确定的Xi，其对应的Yi值并不一定唯一，即Yi不一定全部等于E（Y︱Xi），而是落于Y=Xi这条直线上。这个时候Yi与E（Y︱Xi）之间会产生一定的偏差，我们把这个偏差称为随机扰动项剩余项（残差）：由于总体的Y的均值E（Y︱Xi）未知，通常我们关心的是估计量iYˆ与实际量Yi之间的差异，记ie=Yi-iYˆ，则称ie为残差，残差又称作为对总体中随机扰动项i的估计区别：随机扰动项：i是观察值Yi围绕它的期望值E的离差，是一个不可观测的随机变量；ie是残差项，代表了其他影响Yi的随机因素的集合。i是相对整体而言的，是整体模型的随机扰动项；ie是相对样本而言的，是样本的残差项。3.2什么是偏回归系数？它与简单线性回归的回归系数有什么不同？偏回归系数：在多元线性回归模型中，回归系数j（j=1,2,…,k）表示的是当控制其他解释变量不变条件下，第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。区别：1.偏回归系数是多元线性回归2.偏回归系数由一个增加到了多个3.考察其中某个解释变量对Y的影响，必须使其他解释变量保持不变。3.3多元线性回归中的古典假定与简单线性回归时有什么不同？多元线性回归与简单线性回归的模型和随机扰动项均要满足：1.零均值假定2.同方差和无自相关性假定3.随机扰动项与解释变量不相关假定4.正态性假定但多元线性回归同时还要满足无多重共线性假定，是说各解释变量之间不存在线性关系。4.1多重共线性的实质是什么？为什么会出现多重共线性？多重共线性的实质：就是解释变量之间存在高度的线性相关性。产生多重共线性的原因（背景）：1.经济变量之间具有共同变化趋势2.模型中包含滞后变量3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性4.样本数据自身的原因4.3多重共线性的典型表现是什么？判断是否存在多重共线性的方法有哪些？多重共线性的典型表现：1.运用普通最小二乘法得到的回归参数估计值很不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强度的增加而加速增长，对参数难以做出精确的估计2.当解释变量之间高度相关时，回归方程中的解释变量就会相互削弱各自对Y的编辑影响，使本身的回归系数的数值下降而其标准误差扩大，于是就会出现回归方程整体显著，但各个解释变量都不显著的现象3.回归系数反号多重共线性的判定方法：1.简单相关系数检验法2.方差扩大（膨胀）因子法3.直观判断法4.逐步回归检测法5.4产生异方差的原因是什么？产生异方差的原因：1.模型设定误差2.样本数据测量误差的变化3.截面数据中总体各单位的差异4.随机因素的影响6.1如何使用DW统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？（1）DW检验的主要步骤：①提出假设0:0H，即不存在（一阶）自相关性；0:1H，即存在（一阶）自相关性。②构造检验统计量：DW=nttnttteee12221)(。③检验自相关性。（2）应用条件：①解释变量X为非随机的；②随机项i满足一阶自回归形式，即tttuu1，t为误差项，且满足古典假定；③线性回归模型中不含滞后的被解释变量；④只适用于有常数项的回归模型；⑤数据序列无缺失项（3）局限性：①方法的应用有前提条件；②统计量的上、下界表一般要求n≥15；③不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验；④有两个不能确定的区域。