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中考总复习：质量与密度【考纲要求】1.初步认识质量的概念及单位；2.理解密度概念及其物理意义；3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；5.能用密度知识解决简单的实际问题。【知识网络】【考点梳理】考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。要点诠释：（1）单位：国际单位：kg，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g。一头大象约6t一只鸡约2kg。（2）质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。（3）测量：考点二、密度及测量某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。要点诠释：（1）公式：变形：（2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。（3）理解密度公式：①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。②质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。（4）图象：如图所示：ρ甲＞ρ乙（5）测体积——量筒（量杯）①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。②使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。“放”：放在水平台上。“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。（6）测固体的密度：说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。（7）测液体密度：①原理：ρ=m/V②方法：a用天平测液体和烧杯的总质量m1；b把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；c称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；d得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。考点三、密度的应用1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。4.判断空心实心。【典型例题】类型一、质量及其测量1、（2015•宜昌）在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（）A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡【思路点拨】托盘天平的使用，包括以下步骤：放置；调节平衡螺母使横梁平衡；放物体；加减砝码，移动游码使横梁恢复平衡；读数。通过托盘天平的使用规则结合选择项中的物理情景即可得到答案。【答案】C【解析】A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确。B、在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确。C、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误。D、横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等。指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确。【总结升华】此题综合了托盘天平使用中的放置、调节、放置物体、加减砝码等各方面的内容。举一反三：【变式】下列说法中错误的是（）A、登月宇航员从地球到月球上，质量没变B、一杯水结冰后体积变大，质量变大C、玻璃打碎后，形状发生了变化，质量没变D、1kg铁与1kg棉花的质量一样大【答案】B2、下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（）A．测量前将天平放在水平桌面上B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度处C．用手直接加减砝码D．所测物体质量可以超过天平最大测量值【思路点拨】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、不要超过其量程、用镊子加减砝码等。【答案】A【解析】调节横梁平衡时，游码一定要在零刻度处，否则测出的质量不准确；砝码易生锈，不能够用手接触，只能用镊子夹取砝码；使用天平测物体质量时，被测物体质量不能超过最大测量值，否则会损坏天平。正确做法为A。【总结升华】深刻理解天平的使用规则是解此题的关键。举一反三：【变式】使用已调好的托盘天平，按规范的操作来称量某物体的质量，添加了一些砝码后，若指针偏右，则下一步应该（）A．往右盘中加砝码B．从右盘中减砝码C．向右移动游码D．向左调平衡螺母【答案】B类型二、密度3、（2015•黄冈）水是一种资源，也是一种能源．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（）A．石头裂开后密度减小B．石头裂开后密度增大C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开ABCDD．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开【思路点拨】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关。【答案】D【解析】密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，故AB错误；水结成冰后，状态改变，密度减小，体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故C错误，D正确。【总结升华】本题考查密度和质量的特性，解答此题的关键是知道密度和质量的特点，属于基础题。举一反三：【变式】人们都说“黄金比铁重”，这句话的真实含义是（）A、黄金的质量比铁的质量大B、黄金的体积比铁的体积大C、黄金的体积比铁的体积小D、黄金的密度比铁的密度大【答案】D类型三、密度的测量4、请你自选器材，设计一个测量不规则形状石蜡密度的实验。（注意：石蜡漂浮在水面上）（1）实验器材（2）实验步骤（3）设计记录实验数据的表格【思路点拨】在量筒中倒入适量的水，记下体积V1，再将石蜡放入其中，测得体积V2，得出石蜡排开水的体积，求出石蜡所受到的浮力的大小；因为石蜡是漂浮的，所以可以得到它的质量；然后再用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V3，得到石蜡的体积（V3-V1），最后用密度公式即可求出石蜡的密度。【答案与解析】（1）实验器材：量筒、细针、水；（2）实验步骤：①在量筒中倒入适量的水，记下体积V1，②将石蜡放入其中，石蜡漂浮在水中，测得体积V2，③用很细的探针将石蜡压入水中，使其浸没在水中，记下体积V3，④石蜡的密度为：；（3）记录表格：量筒内水的体积V1放入石蜡后水的体积V2石蜡排开水的体积V2-V1石蜡受到水的浮力用针将石蜡按入水中水的体积V3石蜡的质量石蜡的体积V3-V1石蜡的密度【总结升华】本题设计的实验方法是不用天平测质量，而是利用漂浮条件F浮=G=mg求浮力，注意灵活利用公式，这是理解本实验的难点。举一反三：【变式】如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。液体和烧杯的总质量/g剩余液体和烧杯质量/g量筒中液体的体积/cm3被测液体的密度/((kg·m-3)【答案】12371401.3×103类型四、密度的应用5、甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶9D．9∶2【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式mV可以求出体积之比。【答案】D【解析】由23m乙甲m，31V乙甲V可得29m乙乙甲甲乙甲VVm【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。举一反三：【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:5，甲的质量与乙的质量之比为1:2，那么甲的体积是乙的体积的()A、0.2倍B、5倍C、0.8倍D、1.25倍【答案】D6、有一个质量为900g，体积为120cm3的铁球（ρ铁=7.8×103kg/m3）（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心，空心部分的体积多大？（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为962.56g，那么空心部分注满的是什么液体？【思路点拨】（1）根据密度公式求出铁球的密度和铁的密度比较即可得出答案。（2）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积。（3）先根据注满某种液体，总质量减去铁球质量即为此液体的质量，空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，再利用密度公式即可求出此液体密度。【答案】【解析】判断铁球是实心还是空心的，可求出铁球的密度。若算得的密度等于铁的密度，则为实心；若算得的密度小于铁的密度，即为空心。且多出的体积即为空心部分的体积。（还有其他办法判断，请大家思考）【总结升华】判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。