一次函数测试题及其答案

-1-一次函数测试题1.函数y=1xx中，自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x1C．x0且x≠1D．x≥0且x≠12.已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。5.已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m-2B．m1C．-2D．-2m16.（2007福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．1aB．1aC．0aD．0a7.（2007上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b8.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（23，0）C．（43，0）D．（32，0）OxyAB1yx2Oxy-2-二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。13.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_。14.（2007福建晋江）若正比例函数kxy（k≠0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y___________。15.（2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式.16.（2007湖北孝感）如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是．17.（2007上海）如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．18.若函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________。三、解答题19.已知直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。20.已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x。（1）求该函数的解析式，并画出它的图像；（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；（3）若O为坐标原点，求直线OP的解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。（第16题图）图7xyAO13-3-21.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。（1）根据图像，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？22.（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额1y与月份x的函数关系式是1120010400,yx小张1～6月份的销售额2y也是月份x的一次函数，请求出2y与x的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。1185810050oy(元)x（小时）-4-23.某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液含药量为4ug或4ug以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？24.如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。63102oy(ug)x（h）L2L1ADBCoyx-5-1-10DAABCABBCC11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x217.y=3x18.0,-3,-0.519解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4）设L解析式为y=kx+b，则有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=75，b=85，20解：（1）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A（0，6）代入y=-2x+b，解得b=6∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如图所示。（2）将（m，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.（3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x（3）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为Ａ，则A（0，6）B（3，0）。过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F则OA=6，OB=3，EP=2，FP=2∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：12OB·PE=12×3×2=3两直线与y轴围成的图形为△OPA，面积为：12OA·PF=12×6×2=621解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b。由图像可知0≤x≤50时，y=58x≥50时，图像过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b58=50k+b，118=100k+b，解得k=65，b=-2，即此时解析式为y=65x-2.方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为：58(050)62(50)5yxyxx。（2）设函数解析式为y=kx，则图像过点（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）.（3）方案一：80元。方案二：y=65×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元）∴选方案二最好。22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）设2ykxb，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得274001800560092002,kbkyxkbb=1800　　解得即=5600（3）小李的工资120002%(120010400)242208wxx小李的工资216004%(18005600)721824wxx当小李的工资211824242208wwxx时,即72,解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。23解：（1）设x≤2和x2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b-6-将点（2，6）代入y=k1x，解得k1=3将点（2，6）（10，3）代入y=k2x+b，则6=2k2+b，3=10k2+b解得k2=-38，b=274。即x≤2时解析式为y=3x（0≤x≤2）。x2时，解析式为y=-38x+274（x2）。（2）将y=4，分别代入上述两个解析式，4=3x，解得x=43，4=-38x+274，解得x=223。故有效时间为223-43=6（小时），每天至少吃24÷6=4（次）24解：将点C（1，0）代入直线L2：y=mx+b，得0=m+b，b=-m即L2：y=mx-m，与y轴交点为D（0，-m）S=12OC·OD=12×（-m）×1=-12m。当L2与y轴交点超过A时，围成面积不是三角形，当过点A时，-m=2，m=-2，故m≥-2。当为y轴负半轴时，不在△AOB内，故m0.即-2≤m0.