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五年级上册知识点1.计算小数乘法时，先按照（）算出积；再看（）有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上（）。2.小数乘法的意义和整数乘法的意义（），都是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示（）的（）倍是多少或（）个（）的和的简便运算。3.计算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点（）。注意：计算结果中，小数部分（）的0要去掉，把小数化简。整数乘法因数中3小数点相同1.5右边31.50小数点末尾4.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。5.小数乘法可以用交换（）的位置相乘的方法进行验算，也可以用计算器验算，还可以用估算的方法验算，还可以用除法。6.取积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的（）的数位上是几，按照“（）”法求近似数。大小因数四舍五入下一位7.整数乘法的（）律、（）律和（）律，对小数乘法同样适用。8.竖排叫做（），确定第几列一般是从（）往（）数。9.横排叫做（），确定第几行一般是从（）往（）数。交换结合分配列右左后前行10.用数对表示位置时，一般先表示第几（），再表示第几（），如（3，5）表示第（）列，第（）行。11.数对的书写格式：用（）把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个（）把它们隔开。12.小数除以整数的计算方法和整数除法基本相同，商的小数点要与（）的（）对齐。列行小数点35被除数逗号括号13.小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添（）继续除。14.小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除，商（），点上（）再继续除。15.小数除法和整数除法一样，可以用“商×除数＝（）”或“被除数÷（）＝（）”的方法验算。小数点除数商被除数0016.一个数除以小数，先移动（）的小数点，使它变成（）;除数的小数点向（）移动几位，被除数的小数点也向（）移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。17.用“四舍五入”法求商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，如果这一位上的数字（），就舍去；如果这一位上的数字（），就向前一位进1。18.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（）。19.一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（）。除数小于5右右整数等于5或大于5小大20.一个数的小数部分，从某一位起，（）个数字或者（）个数字依次不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。例如89.666…＝（）1.232323…＝（）650.371371…＝（）21.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（）。如6.3232…的循环节是（）10.4925925…的循环节是（）22.小数部分的位数是（）的小数是有限小数。例如：3.3，5.68，2.77一几重复89.6...650.3711.23..循环节92532有限23.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。24.小数部分的位数是（）的小数是无限小数。例如：3.1415926...25.在解决实际问题时，根据实际情况（如求需要的容器、车辆等物品），不管小数部分是多少，都要进一取整数，这是（）法。反之，根据实际情况（如求能购买的数量、生产材料），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这是（）法。无限去尾进一26.事件的发生，可以用“（）”、“（）”、“（）”进行表述。事件发生的可能性有大有小。27.事件发生的可能性会有很多种，其中会有可能性最（）的，也会有可能性最（）的。28.在数学中，经常用字母表示数。在有字母的乘法式子中，乘号可以记作“.”，也可以省略（）。省略时，一般把数写在（）前面。一定可能不可能大小不写字母29.a×a可以写作（）或（），a²读作（）。30.a×a＝y×1＝4b×7＝a＋a＝31.含有（）的（）叫做方程。a2a2a·ay28b2a等式未知数32.方程（）是等式，等式（）是方程。33.等式的性质1：等式两边（）上或（）去（），左右两边仍然（）。34.等式的性质2：等式的两边（）同一个数，或（）同一个（）的数，左右两边仍然相等。不一定除不为0一定相等同一个数加减乘35.使方程左右两边（）的未知数的（），叫做方程的解。36.求方程的解的过程叫做（）。37.方程里有括号的，可以把括号里的内容看成一个（），也可以用乘法分配律把括号里的数乘出来。相等值解方程整体38.列方程解决问题：（1）找出未知数，用字母x表示，进行（）；（2）分析实际问题中的数量关系，找出（），列方程；（3）解方程并检验作答。39.加法交换律：加法结合律：40.乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：假设等量关系a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)×c=a×c+b×ca×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)41.解方程：当未知数x在（）时，2.1÷x＝3检验：42.解方程：当未知数x在（）时，20－x＝9检验：除数位置减数位置2.1÷x×x=3×x2.1=3x3x=2.13x÷3=2.1÷3x=0.7方程左边=2.1÷x=2.1÷0.7=3=方程右边所以，x=0.7是方程2.1÷x＝3的解20-x+x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20+9x=11方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程20－x＝9的解43.长方形的周长＝C＝长＝宽＝a＝b＝44.长方形的面积＝S＝长＝宽＝a＝b＝45.正方形的周长＝C＝边长＝a＝（长+宽）×2C=2（a+b）长方形的周长÷2-宽a=C÷2-b长方形的周长÷2-长C÷2-a长×宽ab长方形的面积÷宽S÷b长方形的面积÷长S÷a边长×44a正方形的周长÷4C÷446.正方形的面积＝S＝47.平行四边形的面积＝S＝底＝高＝a＝h＝48.三角形的面积＝S＝底＝高＝a＝h＝边长×边长a2底×高ah平行四边形的面积÷高S÷h平行四边形的面积÷底S÷a底×高÷2ah÷2三角形的面积×2÷高S×2÷h三角形的面积×2÷底S×2÷a49.梯形的面积＝S＝上底＝下底＝a＝b＝高＝h＝50.平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。51.把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形和原来长方形比较，形状变了，面积（），周长（）。（上底+下底）×高÷2（a+b）h÷2梯形的面积×2÷高-下底梯形的面积×2÷高-上底S×2÷h-bS×2÷h-a梯形的面积×2÷（上底+下底）S×2÷（a+b）长宽不变变小52.两个完全一样的三角形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底就是原三角形的（），拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）。53.两个（）的（）三角形能拼成一个正方形。54.等底等高的平行四边形面积（），（）的三角形面积相等。平行四边底高完全一样直角相等等底等高55.平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的（）倍。56.三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。57.两个（）的梯形能拼成一个（），这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。24完全一样平行四边上底和下底的和高一半58.两端都植：棵数＝间隔数＋（）59.只植一端（循环植树）：棵数＝间隔数60.两端都不植：棵数＝间隔数－（）11典型题目知识应用（二）用简便方法计算下面各题101×0.454.75×99＋4.75＝（100＋1）×0.45＝100×0.45＋1×0.45＝45＋0.45＝45.45＝（99＋1）×4.75＝100×4.75＝475你算对了吗？基础练习你会比较这些数的大小吗？试试看！·＞＞＞＜0.50.4991.34·1.343·0.47·0.47··0.73·0.7340.5=0.5555…·扩展：1.34=1.3434...··0.47=0.47000.47=0.4747··扩展：0.73=0.733·0.734拓展练习王叔叔乘坐出租车去上班，行驶了10.2千米，他上班乘车需要花多少钱？31.4＋1＝32.4（元）起步价：13元（包含3千米运费）单价：2.3元/千米（超出3千米后）燃油附加税：1元（不足1千米按1千米计算）行驶10.2千米，要按11千米计算。前面3千米应收13元，后面8千米，按每千米2.3元计算。2.3×8＝18.4（元）13＋18.4＝31.4（元）答：他上班乘车需要花32.4元。超出部分：11-3=8（km）知识应用超出部分：17-12=5（吨）3.8×5＝19（元）标准内：2.5×12＝30（元）总费用：30＋19＝49（元）1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨2.5元计算，剩下5吨按每吨3.8元计算。探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。6.9258258…写作6.9258。..探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3。.2.08181…写作2.081。..知识应用1.5.333…0.76763.141593.1431347.843843…6.95454…请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。基础练习排查漏洞解：设画框的宽为x米，那么画框的长为2x米。2（2x＋x）＝1.86x＝1.8x＝0.32x＝2×0.3＝0.6S长方形＝ab＝0.6×0.3＝0.18（m²）答：这幅画的长是0.6米，宽0.3米，面积是0.18平方米。（三）列方程解决实际问题提出要求：独立思考，怎样解决。（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）解：设鸡和兔各有χ只。2χ＋4χ＝486χ＝486χ÷6＝48÷6χ＝8答：鸡和兔各有8只。鸡腿+兔腿=48条腿解：设小明今年χ岁。那么妈妈的年龄可以表示为3χ岁。妈妈的年龄－小明的年龄＝243χ－χ＝242χ＝242χ÷2＝24÷2χ＝123χ＝3×12＝36（岁）答：小明和妈妈今年分别是12岁和36岁。8、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？解：设其中的一个自然数为χ，那么另一个自然数就是χ＋1。χ＋χ＋1＝972χ＋1＝972χ＋1－1＝97－12χ＝962χ÷2＝96÷2χ＝48χ＋1＝48＋1＝49答：这两个自然数分别是48和49。解：设经过χ小时两车相遇。甲车的路程＋乙车的路程＝总路程110χ＋80χ＝570（110＋80）χ＝570190χ＝570190χ÷190＝570÷190χ＝3答：经过3小时两车相遇。解：设乙车每小时行χ千米。甲车的路程＋乙车的路程＝总路程68×3.5＋3.5χ＝455238＋3.5χ＝455238＋3.5χ－238＝455－2383.5χ＝2173.5χ÷3.5＝217÷3.5χ＝62答：乙车每小时行62千米。解：设乙队每天开凿χ米。甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝总长度12.6×25＋25χ＝675315＋25χ＝675315＋25χ－315＝675－31525χ＝36025χ÷25＝360÷25χ＝14.4答：乙队每天开凿14.4米。解：设乙船每小时行χ千米。乙船的路程－甲船的路程＝相差的路程18χ－32.5×18＝57.618χ－585＝57.618χ－585＋585＝57.6＋58518χ＝642.618χ÷18＝642.6÷18χ＝35.7答：乙船每小时行35.7千米。已知：正方形周长c=36cm求：正方形a,平行四边形a,h,S平解：正方形a=36÷4=9cm平行四边形h=正方形a=9cmS平=ah=9×9=81（cm2）已知：长方形a=70m,b=38m平行四边形a=5m,h=38m求：草坪面