2016-2017学年北京朝阳区初二上学期期末数学试卷

2016~2017学年北京朝阳区初二上学期期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）爱智康1.A.B.C.D.北京是个严重缺水的城市，节约用水要从点滴做起.看是一滴水，其实里面的学问很深，分子是保持物质化学性质的最小粒子，个水分子的质量约为.将数字用科学记数法表示应为（）．10.00000000000000000000000003kg0.00000000000000000000000003kg3×10−253×10−263×10−270.3×10−272.A.B.C.D.中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）．3.A.B.C.D.下列计算正确的是（）．⋅=a3a4a12=2(2a)2a2=()a32a9=−8×(−2×)10231064.A.B.C.D.图中的两个三角形全等，则等于（）．∠α65∘60∘55∘50∘5.A.B.C.D.若，则下列分式值为的是（）．x=−101x−1xx+1x−1x−1x2x爱智康6.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④根据图中给定的条件，下列各图中可以判断与一定相等的是（）．①②③④∠1∠27.A.，B.，C.，D.，如图，在平面直角坐标系中，的顶点，则点关于轴，轴的对称点的坐标分别为（）．xOy△ABCC(3,−1)Cxy(3,1)(−3,−1)(−3,1)(−3,−1)(3,1)(1,3)(−3,−1)(3,1)8.A.B.C.D.如图,中，，，分别以，为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点，连接，则的周长为（）．△ABCAB=AC=7BC=5AB4ACDBD△BCD101214199.A.B.C.D.如图，，平分，于点，交于点，若，则的长为（）．∠AOB=150∘OP∠AOBPD⊥OBDPC//OBOACPD=3OC333√67.510.A.B.C.D.在平面直角坐标系中，点，，若点在轴上方，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）．xOyA(2,0)B(0,2)CxCO=CB△AOCC3456二、填空题（本题共18分，每小题3分）爱智康11.若二次根式有意义，则的取值范围是．2x−5−−−−√x12.填表：多边形的边数内角和（单位：度）外角和（单位：度）4936090036036013.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽，只要测量的长度即可，该做法的依据是.ABA′B′14.分解因式：．y+2xy+y=x215.下列图中的都表示一块质地均匀的木板.图①中，点、、分别是、、的中点；图②中，、、分别是的三条高线；图③中，、、分别是的三条角平分线；图④中，、、分别是的三边的垂直平分线.用一根细针顶住点，能使三角形木板保持平衡的图是．△ABCDEFBCACABADBECF△ABCADBECF△ABCabc△ABCOABC16.阅读材料：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式给予解释.图乙中的是一个直角三角形，，人们很早就发现直角三角形的三边，，满足的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.(a+b)(a−b)=−a2b2△ABC∠C90∘abc+=a2b2c2三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）爱智康图甲图乙图丙请回答：下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有．（直接填写图序号）①②③④17.海海想用一条长为的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃，摆放在班级窗台上，用于美化环境.考虑到窗台的宽窄，海海想把这个等腰三角形的一边设计为，你认为这个设计可行吗？说明理由.20518.计算：．−++|−|8√(π−)3√0()12−22√19.化简：.(x−y+1)(x−y−1)+x(2y−x)20.（1）你添加的条件是__________．（2）在（1）的条件下，不再添加辅助线和字母，证明.如图，在中，是边上的中点，，请你添加一个条件，使成立．△ABCDBC∠BDE=∠CDFDE=DFDE=DF21.先化简，再求值：，其中．(+m−2)÷1m(m−1)2+mm2m=−1522.填空：解关于的分式方程.解题思路分析：x=1x−c2c−x2c2爱智康为去分母，方程两边要同时乘最简公分母，得整式方程，解得．将代入最简公分母，此时最简公分母的值（用“”或者“”填空），则可以判断原分式方程的解的情况是．x=x=0=≠23.（1）猜想：与有什么关系？（2）写出证明（1）中猜想的思路.如图，，点在上，，，平分交于点.AD//BECABAC=BEAD=BCCF∠DCEDEFCFDE24.列分式方程解应用题互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分，“互联网+”的概念将互联网与传统行业深度融合，使我们的生活更加便捷.例如、摩拜、优拜等互联网共享单车的出现，就为城市“最后一公里”微短距离出行难提供了解决方案，只需要交元不等的押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松的骑到目的地，无缝接驳公共交通系统并且低碳环保.张老师每天乘坐地铁上班，她家与地铁口相距，现在每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少，已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，求张老师步行的平均速度是多少．OFO100∼3001.2km12min2.5km/h25.（1）点在的垂直平分线上，且的周长最小，在图中画出点的位置并写出四边形的面积.（2），是两个动点，其中点以每秒个单位长度的速度沿折线按照的路线运动，点以每秒个单位长度的速度沿折线按照的路线运动，运动过程中，点和同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止.设运动时间为秒.1当时，的面积为__________．2直线经过原点，且，过点，分别作的垂线段，垂足为，.当与全等时，求的值.如图，在平面直角坐标系中，点，，.xOyA(6,0)B(0,8)C(−2,0)MAC△BCMMOMBCPQP2AOBA→O→BQ3BOAB→O→APQtt=4△OPQlOl//ABPQlEF△OPE△OQFt爱智康26.（1）依题意补全图形，并写出与相等的线段.（2）当点为线段中点时，连接．求证：（3）当点和点关于直线成轴对称时，直接写出线段，，三者之间的数量关系.是等腰直角三角形，其中，.是上任意一点（点与点，都不重合），连接，，交于点，交于点，交的延长线于点.△ABC∠C=90∘AC=BCDBCDBCADCF⊥ADADEABFBG⊥BCCFGBGDBCDF∠BDF=∠CDE.CFADCEDEAD