第3章三相正弦交流电路

第3章三相交流电路3.1三相交流电概述3.2三相电源的连接3.3三相负载的连接3.4三相交流电路的功率3.5安全用电三相正弦交流电路第3章第3章小结第3章三相交流电路引言目前电力工程上普遍采用三相制供电，由三个幅值相等、频率相同（我国电网频率为50HZ），彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电相系统。三相制供电比单相制供电优越在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。第3章三相交流电路§3.1三相交流电概述NSAXe在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由AX。让线圈以的速度顺时针旋转。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。tEeAXsin23.1.1单相交流电动势第3章三相交流电路三相交流发电机主要组成部分：磁极三相绕组n单相绕组（是转动的，亦称转子）三相绕组的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。+++–+SN铁心绕组3.1.2三相交流电源电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面有槽，放入三相电枢绕组。1U2U1U2U1V2V2W1W1U2U1V2V1W2W第3章三相交流电路是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差120的三相对称正弦电动势，若各相电动势的参考方向都规定由相尾指向相首，并设U相电动势初相位为0°，则tEesinmU)120sin(mVtEe)120sin()240sin(mmWtEtEe三相对称绕组U相始端U1末端U2V相始端V1末端V2W相始端W1末端W2三相对称电动势注意各电动势参考方向规定为绕组的末端指向首端。第3章三相交流电路Em–EmeUeVeWtO2ππ以eu为参考正弦量，则有三相对称电动势的波形图三相对称电动势相量图120°EU•EW•EV•120°120°三相对称电动势出现正幅值(或相应零值)的先后顺序称为相序。在此相序为U→V→W。分析问题时一般都采用这种相序，即正（顺）相序。在电力系统中一般用黄、绿、红区别U、V、W三相相序第3章三相交流电路VUUVuuuWVVWuuuUWWUuuu–+uWU–+uUN中点或零点UVWN–+uUV+–uVWuV–+uW–+火线中性线两始端间的电压称为线电压。其有效值用UUV、UVW、UWU表示或一般用Ul表示。始端与末端之间的电压称为相电压;其有效值用UU、UV、UW表示或一般用UP表示。线、相电压之间的关系三相四线制3.2.1三相电源的星形（Y）联结3.2三相电源的连接目前，我国供电系统线电压380V，相电压220V。第3章三相交流电路VUUVUUUWVVWUUUUWWUUUUp3UUl线、相电压间相量关系式相量图UU•UW•UV•VWUUVUWUU30o线、相电压间数量关系式由相量图可得3当三相发电机绕组作星形联结时，线电压在数值上等于相电压的在图示参考方向上线电压在相位上要比它所对应的相电压超前30°，三个线电压之间互有120°相位差，所以电源的线电压也是对称的。倍，第3章三相交流电路3.2.2三相电源的三角形（Δ）形联结UVW1）发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联接。pUUl注意不能将每相电源正负接错，否则烧坏电源W2U1U2V1W1V2++——uU+-uV+-uW+-uUV+-uVW-+uWU2）三角形联结时，线电压等于相电压（三角形联结只能提供一种电压）三相三线制3）三相绕组构成的闭合回路中，总的电动势为0，因此三相绕组中的电流也为0，不会产生环流。第3章三相交流电路3.3三相负载的联结三相负载采用何种联结方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联结；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联结。由三相电源供电的负载称为三相负载.。三相负载对称(每相负载的阻抗大小相等，性质完全相同)不对称(由多个单相负载组成)三相负载的联结方式有两种，星形(Y)联结和三角形(△)联结。第3章三相交流电路三相四线制三角形联结星形联结NUVWZ3Z2Z1M3~三相负载的联结方式第3章三相交流电路–+uUNuW–+iUNiViWiN负载为星形联结时，电路及电压和电流的参考方向如图示。+_uV3.3.1星形(Y)联结三相负载的星形联结，就是将三相负载（如三相电动机）各相的末端连在一起，形成负载的中（性）点N′，将N′点接至电源的中（性）点N，再将各相负载的始端接至三相电源的相线。相电流负载的相电压线电流每根相线中流过的电流：IU，IV，IW，一般用IL表示。各相负载两端的电压：Uu，Uv，Uw，一般用UP表示。每相负载中流过的电流：Iu，Iv，Iw，一般用IP表示。|ZU||ZV||ZW|第3章三相交流电路1)负载相电压等于对称电源的相电压2)三相负载各相电压为电源线电压的即LIIYYP3)负载线、相电流相等即三相四线制电路中电路的特点：3.3.2三角形(△)联结iWUVWiViUiUViVWiWU–+uUV–+uVW–+uWU|ZUV||ZVW||ZWU|负载为三角形联结时，电路及电压和电流的参考方向如图示。将各相负载的始末端依次相连，然后将三个连接点接至三相电源的相线，则这种联结方式称为三角形联结。313LPUU第3章三相交流电路相电流负载的相电压线电流每根相线中流过的电流：IU，IV，IW，一般用IL表示。各相负载两端的电压：UUV，UVW，UWU，一般用UP表示。每相负载中流过的电流：IUV，IVW，IWU，一般用IP表示。1）负载相电压等于对称电源的线电压2）负载对称时线电流等于相电流的√3倍，且三个正方向线电流在相位上超前所对应的相电流30°。即：U△P＝U△L三相负载△联结电路的特点：IU•IV•IW•IWU•IUV•IVW•PLII3第3章三相交流电路3.3.3三相电路的分析与计算1．三相负载的星形（Y）联结三相电路的分析与计算和单相电路一样，首先也应画出电路图，并标出电压和电流的参考方向，然后应用电路的基本定律找出电压与电流之间的关系。知道了电压和电流的关系，再确定三相功率。–+uUNuW–+iUNiViWiN+_uV|ZW||ZU||ZV|分别应用阻抗三角形可求得各相负载的阻抗为：2W2WW2V2VV2U2UU||||||XRZXRZXRZ第3章三相交流电路各相负载相电流大小为：||3||||UUpUUuZUZUZUIl||3||||VVpVVvZUZUZUIl||3||||WWp各相负载的电流与电压之间的相位差分别为：中线电流为：WVUNiiiiWVUNIIII即：若各相负载对称，即||||||||pWVUZZZZpwvu※第3章三相交流电路由于电压对称，所以负载各相电流也是对称的。即:||pppwvuZUIIIIpppwvuarctanRX三相电流是对称的，其相量和等于零。0WVUNIIII中线内无电流通过，故可省去中线，成为星形联结的三相三线制。其电路如图所示：即:NiUNiViW|Z||Z||Z|第3章三相交流电路例3-1在如图所示的三相四线制电路中，电源线电压Ul=380V，其各相电阻分别为RU=RV=10Ω，RW=20Ω。求各相电流、各线电流和中线电流。解每相负载所承受的相电压为V22033803plUU各相电流为A1120220WPwRUIA2210220UpvuRUII因为各线电流等于各相电流，所以A22VUIIA11WI由于三相负载均为纯电阻，所以各相电压与各相电流同相位。由WVUNIIII第3章三相交流电路作相量图如图3-11所示。由图中几何关系可算出中线电流为111122NIANIWU且中线电流的方向与的方向相反，方向如图中所示。例3-2在上题中,(1)U相断开时；(2)U相断开且中线也断开时(图3-12)；试求各相负载上的电压。解：(1)当U相断开时，V、W两相电压仍为电源相电压220V，即U相负载的断开并不影响V、W两相负载的工作。NiViWRURVRWUVWNiU(2)此时电路成为单相电路，V、W两相串联接在380V的电源上，两相电流相等。由于V相电阻为10，故其上电压约为127V，而W相电阻为20，故其上电压将约为253V。想一想在此情况下，V、W两相的电压均与负载的额定电压220V不同，将产生什么后果？如何避免此类情况发生？中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？第3章三相交流电路当中线断开而负载又不对称时，负载的相电压就不对称，这样就会引起某相的电压高于负载的额定电压，从而导致负载烧坏；某相的电压低于负载的额定电压，使负载不能正常工作，这是不允许的。在三相不对称负载的星形联结中，中线的作用在于能使每相负载承受对称的电源相电压，使它们成为互不影响的独立电路，不论负载变动与否，都能保证负载正常工作。所以在三相四线制线路中为了防止中线的断开，规定中线上不准安装熔丝和开关，有时甚至采用钢心导线来加强机械强度。中线的作用：V220338031LpVUUA2286220||22pppLAZUII5368arctanpppRX例3-3有一三相对称负载作星形联结,如图所示。已知UL=380V。各相负R=6Ω,XL=8Ω。求线电流、相电流，并作出相量图。解：第3章三相交流电路2.三相负载的三角形(D)联结iWUVWiViUiUViVWiWU–+uUV–+uVW–+uWU|ZUV||ZWU||ZVW|PWVUPPPWVUPPpWUVWUV3arctan||||IIIIIRXZUZUIIIIllP在负载对称的情况下，各相阻抗相等，性质相同，所以各相电流也对称，即第3章三相交流电路例3-4如果例3-3中的三相对称负载的各相额定电压为380V，问该作何种联结方式方能保证该负载正常工作，并求相电流、线电流，。解：由于电源线电压为380V，而各相负载额定电压为380V，若接成星形，各相负载只能承受220V的电源相电压，使负载不能正常工作。如将负载接成三角形，则各相额定电压为对称电源线电压380V，能保证负载正常工作，所以该负载应作三角形联结。A3810380||PDpAZUIlA663833DpDlAII53arctanPPPRX三相负载的联结方式：当三相负载的每相负载额定电压等于电源线电压的31负载应作星形联结。当三相负载不对称时，中线不能省略，如果三相负载的每相额定电压等于电源的线电压时，三相负载应作三角形联结。时，则三相第3章三相交流电路cos33pppIUPPp3UUlpIIlpUUlp3IIlcos3llIUPsin3sin3ppllIUIUQllIUIUS33pp不论负载是何种连接方式，总的有功功率必定等于各相功率之和。当负载对称时，三相总功率为注意是相电压与相电流的相位差，也即负载的阻抗角当对称负载是星形联结时，当对称负载是三角形联结时，由上述关系可得对称负载的三相功率为注意仍是相电压与相电流的相位差角同理，可得返回3.4三相交流电路的功率第3章三相交流电路例3-5有一台三相电动机，每相的等效电阻RP=40Ω，等效电感为Xlp=30Ω。试求在下列两种情况下电动机的相电流，线电流以及有功功率，并将所得结果加以比较。(1)绕组按星形接法接于Ul=380V的三相电源；(2)绕组按三角形接法接于Ul=220V的三相电源上。解：(1)V2203lPUUA4.4