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2015-2016学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是()A．B．C．D．3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗．A．700×1020B．7×1023C．0.7×1023D．7×10224．下面计算正确的是()A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b5．钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是()A．70°B．85°C．75°D．90°6．在数轴上与表示﹣3的点距离等于5的点所表示的数是()A．1B．2和8C．﹣8D．﹣8和27．下列说法中，正确的是()A．正数和负数统称为有理数B．任何有理数均有倒数C．绝对值相等的两个数相等D．任何有理数的绝对值一定是非负数8．过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是()A．1B．2C．2或3D．1或39．如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是()A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元10．如图，∠AOB的边OA上有一动点P从距离O点18cm的点M处出发，沿M→O→B运动，速度为6cm/s；动点Q从O点出发，沿射线OB运动，速度为3cm/s；P，Q同时出发，设运动时间是t（s），当点P追上点Q时t的值为()A．2B．3C．6D．9二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．用一个平面去截正方体，截得多边形的边数最多的多边形是__________．12．五边形的对角线的总条数是__________．13．180°﹣60°56′4″=__________．14．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是__________．15．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为__________元．16．若|x+1|=3，则x为__________．17．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB=10cm，BC=6cm，则线段PQ的长为__________cm．18．如图，用棋子按照一定规律摆出下列一组图形，则第n个图形的棋子的个数是__________（用含n的代数式表示）．三、解答题（共7小题，满分64分）19．（18分）（1）计算：﹣22×|﹣5|﹣（﹣）÷（﹣）+1（2）解方程：（3）化简求值：已知：多项式﹣3a﹣2（3a2b﹣2a）﹣3+6a2b﹣b，其中a=2015，b=2016．20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，b，在给定直线l上；求作：线段MN，使得MN=a﹣2b．21．由若干个小正方形搭成几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小方格中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在指定位置画出该几何体从正面看和从左面看得到的几何体的形状图．22．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）如果∠BOC=3∠AOD，∠EOD﹣∠COD=30°，那么∠BOE是多少度？23．运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？24．某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？25．列方程解应用题．沈丹高铁于2015年9月1日正式开通，小明美滋滋的坐上漂亮的和谐号列车从本溪去丹东游玩，大约8点半途径沈丹线最长的南芬隧道．列车进入和驶出隧道用时2.5分钟，已知隧道全长7300米．隧道顶部的灯光照在列车上的时间是4秒．请你帮助小明算出列车的长度是多少？列车的行驶速度是多少？2015-2016学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．【解答】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．故选：B．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()颗．A．700×1020B．7×1023C．0.7×1023D．7×1022【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．【解答】解：7后跟上22个0就是7×1022．故选D．【点评】此题主要考查科学记数法．4．下面计算正确的是()A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5．钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是()A．70°B．85°C．75°D．90°【考点】钟面角．【专题】常规题型．【分析】此题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30°．借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，∴3点半时，分针与时针的夹角正好是30°×2+15°=75度．故选C．【点评】本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度．6．在数轴上与表示﹣3的点距离等于5的点所表示的数是()A．1B．2和8C．﹣8D．﹣8和2【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据题意可以得到在数轴上与表示﹣3的点距离等于5的点所表示的数，从而可以解答本题．【解答】解：在数轴上与表示﹣3的点距离等于5的点所表示的数是：﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8，即在数轴上与表示﹣3的点距离等于5的点所表示的数是2或﹣8．故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式．7．下列说法中，正确的是()A．正数和负数统称为有理数B．任何有理数均有倒数C．绝对值相等的两个数相等D．任何有理数的绝对值一定是非负数【考点】绝对值；有理数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数的相关定义进行判断．【解答】解：A、正数、0和负数统称为有理数，故本选项错误；B、因为有理数0没有倒数，所以任何有理数均有倒数错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以绝对值相等的两个数相等错误；D、任何有理数的绝对值一定是非负数符合绝对值定义，故本选项正确；故选：D．【点评】考查了正数、负数、非负数、倒数的定义与特点．本题需注意的是：0不能做除数．8．过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是()A．1B．2C．2或3D．1或3【考点】直线、射线、线段．【分析】根据交点个数来判断，然后选取答案．【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故选：D．【点评】此题主要考查了直线的确定方法，此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．9．如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是()A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元【考点】扇形统计图．【专题】图表型；数形结合．【分析】因为2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，所以打工收入的钱数为：总收入×打工所占的百分比，求出数即为结果．【解答】解：∵2010年的总收入为5万元，则打工收入占25%，∴5×25%=1.25（万元）．故选B．【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总收入和打工所占的百分比可求出解．10．如图，∠AOB的边OA上有一动点P从距离O点18cm的点M处出发，沿M→O→B运动，速度为6cm/s；动点Q从O点出发，沿射线OB运动，速度为3cm/s；P，Q同时出发，设运动时间是t（s），当点P追上点Q时t的值为()A．2B．3C．6D．9【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】利用两点运动的距离差为18，进而得出等式求出答案．【解答】解：设t秒时，点P追上点Q，由题意可得：6t=3t+18，解得：t=6．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．用一个平面去截正方体，截得多边形的边数最多的多边形是六边形．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为：六边形．【点评】考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12．五边形的对角线的总条数是5．【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可．【解答】解：五边形的对角线的总条数是：5×（5﹣3）÷2=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是多边形的对角线的条数的计算，掌握计算公式：是解题的关键．13．180°﹣60°56′4″=119°3′56″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解答】解：180°﹣60°56′4″=179°59′60″﹣60°56′4″=119°3′56″，故答案为：119°3′56″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．14．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童