一种用LED光源的准直系统设计

一种用LED光源的准直系统设计摘要：基于能量守恒定理和光线折射Snell定律，通过Matlab数值计算软件计算出自由曲面离散坐标点；借助PROE三维机械设计软件和Tracepro光学仿真软件，模拟了自由曲面透镜的具体应用，在投射距离为20m的情况下，实现了在接受面半径为0.65m的圆形照明区域内均匀性达92%以上的照度分布，并讨论了在不同投射距离下的照度均匀性分布与能量利用率情况。该设计可用在手电、港口或码头用信号投射灯等需要准直光束的场所。关键词：LED；二次光学；自由曲面；准直系统中图分类号：O435文献标识码：A1引言半导体发光二级管(LED)光源具有体积小、效率高、响应快、易调光、色域范围宽、无汞污染、使用寿命长等特点，是一种节能环保的新型光源。随着LED技术的不断完善，特别是光效的不断提高，在投影显示、背光光源、城市照明等领域有着广泛的应用前景。然而，由于LED的空间光强近似Lambertian型分布，使其在被照面上所形成的照度随出射角的增大而迅速衰减，很难满足远距离照明如手电、港口或码头用信号投射灯的实际需要，为了使光束平行出射以提高光能利用率，光学设计人员尝试通过各种途径来设计反射器、折射器或折反射器来改善光线在目标面的布局，以符合实际情况的需要。目前，LED二次光学设计主要有两种方法：直接经验法和求解方程法。直接经验法主要通过CAE三维机械建模软件绘制出光学元件的结构，并将此结构导入到光学仿真软件中如Tracepro中，并对此结构赋予某种光学属性，最后通过蒙特卡罗非序列光线追迹来判断照明面上的照度分布及整个系统的光强分布。由于这种设计的随意性很强，相关设计者往往需要多次修改光学元件的结构，多次模拟来完成设计，此类方法并不需要太多的理论计算，设计的关键往往取决于设计者的个人经验。方程求解法基于光源的发光特性和所需实现的照明要求而构建方程组，其未知数即为所求自由曲面上个点的坐标，在给定初始条件后，通过求解方程组的解析解或数值解，即可得到自由曲面的面型数据并可实现所需照明要求。此种方法免去了反复试验所需的时间，提高了设计效率，但对设计人员的光学构建能力和数学功底的要求比较高。本文针对旋转对称折射器，根据LED光源特性和目标面的光强分布要求，依据snell定律和非成像光学中的光学扩展量要求，设计了一种较为简便的自由曲面折射器，实现了系统的长距离均匀照明。2设计原理建立如图1所示的坐标系。设LED光源位于坐标系的原点，透镜前表面为平面，后表面为为曲面，即为需要设计的自由曲面。图中θ角为LED光源发出的任意一条光线与透镜前表面的法线所成的入射角，θ1'为光线进入透镜后的折射角，θ2与θ2'分别是此条光线在自由曲面上的入射角与出射角，最后光线打到目标面y处。图中L1、d、L分别为光源表面与透镜前表面的距离，自由曲面透镜的厚度，自由曲面顶点与接受面的距离。设空气的折射率为1，自由曲面透镜的折射率为n。设LED芯片出光光源为朗伯分布，空间光强分布为Iθ=I0cosθ，则z轴方向光强为I0，目标光场照度分布函数为E（y），立体角元的微分形式dΩ=2πsinθdθ。理想状态下，透镜无吸收、无反射及散射，则对应θ锥角的光源发光立体角Ω发出的光通量等于目标照明面上对应y半径的范围内所接受的光通量，能量平衡方程为假设LED透镜设计的目的是要求光线通过透镜后的目标屏上各点的照度为一定值，即目标照明面照度均匀。考虑到一定的出光立体角必定对应一定的目标照明面的面积分布，当光线出光夹角为最大时，该光线在目标照明面上所对应的位置坐标为，对(1)取边界条件得其中由式(12)决定。由式（16）可看出，Z2与θ存在一一对应关系，对应某一θ角，可在一定距离的目标照明面上获得半径为y的均匀光斑。式（16）是一个较为复杂的微分方程，为得到函数Z2=f（θ）的数据集，根据初始条件和其他参数的设定，以θ为自变量，使用四阶龙格-库塔法可解出一些列θ0、θ1、θ2、θ3……、θn和对应的Z2值，通过式（10）得到对应的y2值，求得一系列的数据点后，在CAE三维软件中拟合成B样条曲线，然后导入到光学仿真软件中并对模型赋予光学属性，最后采用蒙特卡罗非序列光线追击即可。3设计实例利用基于蒙特卡罗方法的非序列光线追迹软件Tracepro建立模型对接受面的照明效果进行模拟。光学模拟追迹软件Tracepro是LambdaResearchCorporation研制的一套以ACISSolidModelingKernel为基础的商业光学软件，被广泛应用在镜头设计、背光源设计、LED照明灯具设计模拟等方面。Tracepro利用普适光线追迹技术来追迹光线，这种技术允许操作者将光线引入到构建完毕的模型中，在光线与模型的交界点，个体光线根据表面属性遵从吸收、反射、折射、衍射和散射等规律，从而得到整个空间的光学分布。用Tracepro建立光学模型并模拟计算的一般流程是：建立几何模型、设定光学材质、定义光源参数、光线追迹、分析模拟结果。光学模拟部分采用面积为1mm×1mm的大功率LED芯片，光效设定为100lm/W，总光通量为120lm，其余参数为：光源与透镜前表面的距离L1=10mm，透镜厚度为d=10mm，投射距离为L=20，000mm，设定目标照明面上的半径为Rmax=750mm，θmax=42°。由曲面透镜的材料选择BK7玻璃，该材料折射率n=1.517。利用Matlab数值计算软件解微分方程式（16）并联列相关方程可得一系列关于自由曲面离散点即面型（y2，Z2）的坐标数据，如图2所示。将这些数据点导入到三维机械建模软件PROE中并用B样条曲线将其拟合成一条光滑的曲线，最后将曲线绕光轴z轴旋转360°即可得到自由曲面透镜的实体模型，透镜模型的外表面即为我们所求的自由曲面。由于经Matlab计算的z2最大值为7.38mm，而我们在初始设定的透镜厚度为10mm，故要在前表面通过拉伸2.62mm的圆柱模型才能满足实际模型的需要，整个模型轮廓如图3所示。将PROE生成的自由曲面模型另存为光学模拟软件Tracepro能够识别的格式文件，并将其导入到Tracepro中，设置好光源属性、材料属性、接受面属性之后开始以100万条光线进行追迹，最后得到照度分布图如图4（a）、（b）所示。从此图可以看出，设计的自由曲面透镜较好地实现了对光线的准直。由照度分布图图4（a）可看出，在20m远的投射距离下，在半径为650mm的圆形接受面内照度均匀度可达92%以上（均匀度定义为整个区域照度最低照度与整个区域平均照度的比值）；而由图4（b）区域坐标系照度分布图可以看出，在水平方向与垂直方向两个轴向上，在-650mm到650mm的范围内接受面上的照度基本相同，近似于在整个照明面上的照度最大值。而在此范围之外照度则迅速下降。在1000mm×1000mm的接受面所接受的能量与光源发出的能量的百分比为86.18%。根据等照度原则，理论上照度均匀性应该达到100%，但是从图4（b）可清楚地看出，在距中心点650mm的范围外，照度值下降不是成直角下降，而是以比较陡峭的坡度下降，其间的差异主要是由于设计时假定LED光源为点光源，而在光学模拟是采用1mm×1mm的面积，因而根据点光源理论的得到的结果与实际情况存在一定的偏差，通过有限的离散点拟合生产光滑曲面也存在一定的误差。能量利用率偏小的原因是作为扩展光源，从偏离中心的发光面发射的光线进入折射器后未能落在目标面上，因而造成能量损失。图5、图6分别表示了在不同投射距离下接受面照度的分布情况与能量利用率情况。不同投射距离下的所取接受面的面积与投射距离之间的关系为：d=L/10，其中d为正方形接受面的边长，L即为投射距离。因在不同投射距离下的接受面面积不同，故对在最小接受面上的照度分布点做如下处理：将最小照明接受面上照度分布距离乘以最大投射距离与最小投射距离的比值作为照度分布距离，照度分布作归一化处理，经相关试验验证，此种加权方法与实际情况一致，不会改变原有照度分布均匀性分布。其余接受面的照度分布亦作上述处理。从图（5）可以清楚地看出，在投射距离从10米变化到90米的情况下，在不同接受面的照度分布基本一致，说明了此系统对光线进行了较好的准直，光束基本控制在4°角范围内。由图（6）可以看出，在投射距离变大的情况下，能量利用率有略微下降，但下降的幅度非常小，基本不影响整体的能量利用率。4结论通过对LED光源的发光特性和给定目标面照明要求的分析，根据能量守恒和光线折射定律，得到了实现准直均匀照明折射器的一般方程，运用Matlab数值计算软件、PROE三维建模软件和Tracepro光学仿真软件对折射器模型进行了光线追迹，结果表明只采用单一折射器可实现均匀准直照明，且在确定的目标照明面上均匀性达92%以上。同时实现了在不同投射距离下目标照明面上照度分布基本不变的功能，能量利用率基本保持不变。该设计可用在手电、港口或码头用信号投射灯等需要准直光束的场所。