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《圆的面积》教学设计基本信息课题北京师范大学出版社出版六年级数学上册第14-15页的内容单位作者高陂镇古田小学郭志新教材分析本节教学北师大版六年级上册第14-15页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式。本节内容是在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成的多边形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以教材通过演示，把圆的面积转化为已学过的平行四边形的面积来计算，给学生指明了解决问题的方向。教师在教学过程中，要充分利用学具、多媒体等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程。让学生找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利推导出圆的面积计算公式。学情分析六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。外加本期我所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课教学奠定了良好的基础。教学目标知识目标了解圆面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。能力目标会估算圆的面积，了解多边形的面积计算方法与圆的面积计算方法之间的联系。情感目标：在探究圆的面积计算公式活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点重点：掌握圆的面积计算公式的推导过程。难点：在圆的面积计算公式的推导过程中，理解圆的无限平均分割，理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形是，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。教学方法教法：运用直观演示、动手操作等教学方法学法：小组合作、自主探索式学习法教学准备教师：多媒体课件，16等分圆面积公式教具学法：圆形卡片、32等分的圆片教学过程教学环节预设学生行为设计意图一、情境导入1、课件出示：同学可知道这幅图是什么地方？如果能在花坛内铺成草坪是不是更美观啊？那谁能说下到底要铺多大面积的草坪呢？课件再次出示：一、情境导入1、学生观图，然后会发现这就是学校操场的一角，再引导学生发现铺草的面积是个圆形，就是求圆形的面积。一、情境导入创设问题情境，让学生在现实背景中学习数学。1和2、通过学生极其熟悉的实际情景，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。引入：求“这个圆形花坛需铺草多少平方米？”就是求什么？2、教师：拿出个圆形纸片。求圆的面积就是求哪部分的面积？同学们拿出自己准备的圆纸片用手摸摸。3、教师设问：以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？课件动态演示学生汇报的方法教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？接下来我们一起来探究这个问题。（板书课题：圆的面积）二、互动新授1、探索用圆拼成平行四边形。(1)用8等分的圆拼出近似的平行四边形。多媒体出示8等分的圆：同学们看一看等分后的每一部分像什么？（像把扇子，这就叫扇形。）下面我们用这个8等分的圆拼一拼，大家看一看，拼出的图形像什么？多媒体演示拼的过程：2、学生活动：用手模模自己的学具（圆纸片）学生感受圆的面积。3、学生回忆：然后交流汇报生1：把平行四边形转化成长方形（割补法）生2：把梯形转化成平行四边形（合拼法）生3：把三角形转化成平行四边形（合拼法）二、互动新授1、让学生通过观察、分析。回答：拼出的图形像个平行四边形。（2）、学生观察演示过程，回答：拼成的图形还是像平行四边形，不过比3、突出转化思想，激发学生探究热情。最后一句探索性的设问，引出了课题，产生了悬念,增强了学生对圆的面积探究的兴趣。二、互动新授1、在探索圆的面积计算方法的过程中体现了“化曲为直”的思想。学生在把圆进行分割。拼接的过程中，从已有的知识经验逐步找出圆与平行四边形的关系，为推导圆的面积计算公式作准备。（2）用16等分的圆拼出近似的平行四边形。多媒体出事16等分的圆：同学们再看看，用16等分的圆拼出的像什么？多媒体演示拼的过程：学（3）同学们现在知道圆要转化成什么图形来推导圆面积的公式了吗？想自己试一试吗？1下面请同学自己动手用32等分的圆拼一拼，小组内比一比，谁拼的最好。2小组内讨论：讨论：和16等分的圆对比，发现什么？思考：如果一个圆等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？3展示4质疑：在拼的过程中，我们应该注意的事项有哪些？2、推导圆的面积计算公式。（1）刚才我们通过把圆进行等分，巧妙地把圆拼成了近似的平行四边形，当圆转化成近似的平行四边形后，和原来的圆相比，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没变。）既然面积没变，我们可以通过平行四边形的面积来推算圆的面积。现在请同学们小组内讨论：平行四边形的底相当于圆的什么？高相当于圆的什么？然后完成屏幕上的填空。多媒体出示问题：1平行四边形的底相当于圆的；2平行四边形的高相当于；3平行四边形的面积相当于；4因为平行四边形的面积=，所以圆的面积=。（2）展示老师根据学生展示的回答，多媒体演示公式推导过程：用8等分拼成的更像了。（3）学生动手操作、观察后，会发现32等分的圆拼成的图形比16等分更接近平行四边形。通过讨论学生会明白：等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形；当把圆等分成无限多时，拼成的图形就是平行四边形了。2、推导圆的面积计算公式。学生通过讨论，展示，质疑推导出圆的面积计算公式。2、通过小组讨卵交流、展示、质疑等不同的形式，再借助多媒体课件的演示，生动形象地展示了圆的面积计算公式的推导过程，有效地突破了本课的重点、难点。平行四边形的面积=底×高转化↓↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径S=∏r×r圆的面积S=∏r2（3）质疑：要求圆的面积，必须知道圆的什么？（半径）三、巩固拓展课件出示教材第15页“练一练”第3题。四、课堂小结通过一堂课的学习，你们有什么收获？五、布置作业完成教材第15页“练一练”第1、2题。三、巩固拓展学生用32等分的圆片拼一拼，思考用拼长方形的方法来推导圆的面积计算公式的方法。四、课堂小结学生畅所欲言。通过学生单独利用圆拼成的长方形，再推导出院的面积计算公式的过程，培养学生独立解决问题的能力，深化了对圆的面积计算公式的理解。板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆周长的一半×半径S=r×rS=r2