2017-2018学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末调研测试数学试题(word版-有答案)

海珠区2017-2018学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间12分钟，可以使用计算器.第一部分选择题（共30分）一．选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下面图形中，是中心对称图形的是（）2.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,4)B.(3,－4)C.(4,－3)D.(－3.下列事件中是不可能事件的是（）A.三角形内角和小于180°两实数之和为正C.买体育彩票中奖D.抛一枚硬币2次都正面朝上4.如果两个相似正五边形的边长比为1∶10，则它们的面积比为（）A.1：2B.1:5C.1:100D.1:105、把抛物线2yx向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A、2(1)2yxB、2(1)2yxC、2(1)2yxD、2(1)2yx6.如图，△ABC为直角三角形，C90，AC6,BC8,以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（）A.点D在⊙C上B.点D在⊙C内C.点D在⊙C外D.不能确定7.点M（-3，y1），N（-2，y2）是抛物线y(x1)23上的两点，则下列大小关系正确的是（）A.y1＜y2＜3B.3＜y1＜y2C.y2＜y1＜3D.3＜y2＜y18.今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（）A.2.3（1+x）2=1.2B、1.2（1+2）2=2.3C.1.2（1-x）2=2.3D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.310.如图，抛物线yax2bxc(a＞0)过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设Pabc，则P的取值范围是（）A.-1＜P＜0B.-2＜P＜0C.-4＜P＜2D.-4＜P＜0第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本题有6个小题,每小题3分,共18分）11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是＿＿＿＿＿.12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），ABx轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为＿＿＿13.已知方程220xmx的一个根是1，则它的另一个根是＿＿＿＿14.如图，在Rt△ABC中，BAC90，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得Rt△ABC，且点A恰好在边BC上，则B的大小为＿＿＿＿.215.如图，△ABC的周长为8，⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F,则AF的长为＿＿＿＿.21cnjy.com16.如图，正方形ABCD的边长为2，点O是边AB上一动点（点O不与点A,B重合），以O为圆心，2为半径作⊙O，分别与AD,BC相交于M,N,则劣弧MN长度a的取值范围是＿＿＿.三．解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.解方程（本大题2小题，每小题5分，满分10分）（1）x24x50（2）x3x32x618.（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.（1）把ABC绕着点C逆时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C（2）求ABC旋转到A1B1C时线段AC扫过的面积.19.（本小题满分10分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.20.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数x²+2x+a－2＝0，有两个实数根x1，x2。（1）求实数a的取值范围（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值。21.（本题满分10分）如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，求路灯A的高度ABw22.（本题满分12分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件59元，每星期可卖出300件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23.（本题满分12分）如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，23）.【（1）直接写出圆心C的坐标；（2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；（3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标。24.（本题满分14分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.2·1·c·n·j·y（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；（2）当DF·DB=CD2时，求∠CBD的大小；（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积25.（本题满分14分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0,c0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C.（1）若点A（－2,0），点B（8,0），求ac的值；（2）若点A（x1,0），B（x2,0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由