高中数学课堂中变式教学的案例分析

高中数学课堂中变式教学的案例分析摘要：变式教学，核心是利用构造一系列变式的方法来展现出知识的变化发展，体现数学结构的演变，同时创造出一种变式思维方式，促进有效思维的发展。将题目的本质固定不变，解题思路或解题方法多样化来拓展思维空间，加强训练，突出要强调的本质要素。本文通过分析高中数学变式教学的方式，来阐述变式教学的重要性，体现变式教学的作用。关键词：高中数学；变式教学；拓展性思维数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。信息时代的到来使得人们对于数学越来越关注，数学也由此作为从小培育的科目。在高中，数学的地位更是无与伦比，一度有“得数学者得高考”这一说法。因为数学独特的魅力和至高的地位，数学的学习方法也逐渐由专人来研究发表。近年来，数学的变式教学这一方式颇受重视，变式教学着重培养发散性思维，强调一题多解或变化多种题型而不改变其解题本质。1.高中数学变式教学的基本原则变式教学有着独特的技巧，一般来说，在课堂中进行变式教学时，要有着变式的意义，如果变式的目的不能达到使学生得到多样性思考，或是变式的结果没有答案，那么这种变式就是失败的，没有意义可言。变式教学的原则还得具有启迪性，能够给学生带来思考，下次面对类似题型的时候，能够举一反三。要知道，天下题目万变不离其宗，即使是高考的数学题目，相信也是变式得到的拓展型题型，掌握试题的本质就能够面对所谓创新而无所畏惧。与此同时，变式教学要有着创新性，只拘泥于一种题型的变式不能得到更多的效果，数学题目就是要不断地创新发展，不断变化，才能符合实际教学和学生实际学习的需要。2.高中数学变式教学研究分析2.1概念性变式数学的概念给给学生进行教学一般分为概念形成、概念深化和概念应用三个阶段，它们分别是概念教学的基础、前提和目的。例如异面直线的概念为：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线，变式之后可以理解为①空间两条不相交直线是异面直线②不相交和不平行的直线称为异面直线③不同在同一个平面内的两条直线是异面直线④分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线。这一结论可以通过立体的图形设计出多样的位置关系，直观的发映出异面直线概念的特征，从而对学生解题思路加以扩展。在概念形成阶段到概念运用阶段，即表象-定义-理解-运用的过程中，不同的学生会有不用的理解差异，这就需要教师因材施教，给学生最正确的解释。2.2过程性变式学生通过对概念的理解之后，就要开始习题的练习以巩固学到的知识。但这种巩固不能是机械式的照本宣科的联系，将习题进行变换，从简单到复杂，逐渐锻炼学生独立思考的能力和解题能力。一般的教学过程中，教师会先给学生复习概念，然后给出初步的较为简单的命题，给学生分析思路，作出解答，这种方法较为常见，但是略显枯燥，无法激发学生独立思考的动力，对知识的巩固也就不能得以完善。如在学习函数时，函数的几点特征如单调性、区间等都是要着重讲解的，面对同样的函数例如y=x2，在没有区间限制的情况下，是先减后增，但是在区间限制的情况下，就有着不同的解释，对区间变化就会有多种不同的答案。这样可以拓展学生的思维能力和想象空间，寻找到好的解题方法。一种好的解题方法能将数学知识综合系统的联系起来，而多种方法解题有利于思路的扩展，掌握数学基本知识并综合利用。3.高中数学变式教学研究方法高中数学变式的教学研究方法有文献综述法和案例研究法。文献综述法即通过对已有文献的研究，总结归纳多种教学方式，寻找到适合自己的教学方式，继而对自己的教学方式进行总结，形成独具一格的教学体系。案例研究法则是在文献综述法的基础上进行实践研究，通过变式来检验教学成果，检测学生是否掌握了理论性知识，是否能够自主的思考来解决难题。变式教学对高中数学教育相当重要，在例题的设计上，要有针对性，针对结论的本质特征进行设计，设计要有层次性，用复杂的题目加强巩固。设计的变式题目中表面上是看不出来有什么特别的联系，但是本质却是相同的，只是需要换个思路或者换个方法就能总结出一般规律，得到想要的结果。4.高中数学变式教学作用高中数学变式教学是一项重要的教学方式，高考中几乎大题目都有两点以上的小问题，一般第一题比较简单，第二题第三题则是在第一题的基础上变式得到的，虽然具有迷惑性，但是本质是不变的。在课堂上，教师就通过变式来进行知识点的深入理解和讲解。变式教学能够帮助学生提高对知识的理解，加强记忆，比如说前文提到的异面直线的问题，光是给学生进行概念性的讲解并不能帮助他们理解问题，但是辅以立体图形，更能直观的表现异面直线不相交的特点，提高学生对知识理解的准确性。同时要知道，数学上对于正确理论追求的是深刻性思维，变式教学是在理论和例题的基础上进行的升华，难度性是可想而知的，要想得到提高，一定要对基础知识有深刻的思考能力，再通过变式生成更加深刻的理念，进行广泛运用。5.高中数学变式教学研究意义维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都有两种水平，一种是现有水平，一种是潜在水平。这两种水平之间的差异在于现有水平可以通过外界的启发教育或帮助而激发潜在水平的力量，促进人的不断进步。在实际的教学中，变式教学用多变的形式来给课本上的例题或典型的数学问题进行变式阐述，帮助学生在理解的基础上把知识和自己的思考融为一体，转化成自己的数学能力，形成自己的解题方式和做题习惯，能够举一反三。学生通过变式教学的教育，提升自己的数学能力，增强数学解题技巧，养成良好的学习习惯，给学生能够学好数学增加信心。所以说数学的变式教学意义重大，值得去做系统的探索研究，不断更新关于变式教学的资料，以更好的进行教育活动。总结变式教学是高中数学非常有效地一种教学方式，能够让学生掌握新的知识技巧，激发学生思考的积极性，提高教学质量。相信教师能够综合运用自己的知识对对例题进行系统的分析变式讲解，领导学生走上更高的台阶，一定会收到意想不到的教学效果。参考文献[1]刘兵生.高中数学变式教学的心理学浅议[J].中学课程辅导（教学研究），2013，7（24）：156-157，117.[2]熊定祥.浅谈新课标下的高中数学变式教学[J].语数外学习（数学教育），2013，（8）：95-95.[3]陈雪.变式教学在高一数学教学中的应用[D].辽宁师范大学，2012.