7.1-为什么要证明(公开课)

第七章平行线的证明①②A村B村③那条路最近？柱子是圆的还是方的?是静还是动？是平行线吗？线段AB、线段CD那条长？这两个方格的颜色一样吗？第七章平行线的证明ab线段a,b长短怎样呢？活动一看一看，观察图片活动一活动一看一看，观察图片图中四边形是正方形吗？abcda,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？活动一活动一看一看，观察图片图中两条线段a与线段b的长度相等吗?a=bab活动一看一看，观察图片每个小组学生抛掷硬币十次，统计正面朝上的次数，说说正面朝上的概率.活动二做一做，实验活动有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎样看待这个结论？活动三说一说，举出反例当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？n012345n2-n+11111113172331活动三说一说，举出反例当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？n67891011n2-n+1141536783101121活动三说一说，举出反例历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n，都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。122n221n费马(1601～1665)法国活动三说一说，举出反例670041764142949672971212322n费马(1601～1665)法国欧拉（1707-1783）瑞士1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时从而否定了费马的结论。更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数。有人甚至给出一个新的猜想：当，费马数全都是合数！！5n活动三说一说，举出反例假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗樱桃吗？能钻过一只猫吗？活动四猜一猜，验证猜想能钻过一头大象吗？解：设地球赤道的周长为c,半径为r1，铁丝所围成的圆的半径为r2,则122,21rcrc21,221crcr)(16.02122112mccrr1r2r活动四猜一猜，验证猜想假如用一根比篮球周长长1米的铁丝将篮球围起来，那么铁丝与篮球之间的间隙能有多大？与地球相比谁的间隙大？活动四猜一猜，验证猜想如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD边AB、BC、CD、DA中点,顺次连接点E、F、G、H.（1）观察四边形EFGH的形状，大胆做出猜想.BAECDFHG活动五想一想，推理意识（2）用刻度尺，量角器度量四边形EFGH的边和角,你又能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？1.在数学学习中，你用过推理吗？2.在日常生活中，你用过推理吗？活动六议一议，联系实际活动七练一练，学以致用红、黄、蓝三只箱子的某一只中，放有一个苹果。只见红箱盖上写着：“苹果在这箱子里”；黄箱盖上写着：“苹果不在这箱子里”；蓝箱盖上写着：“苹果不在红箱子里”。已知这三句话中只有一句是正确的。你能根据这些信息判断出苹果在哪只箱子里吗?苹果在这箱子里苹果不在这箱子里苹果不在红箱子里活动八谈一谈，分享收获