新人教版整式乘法与因式分解复习

知识构架整式单项式多项式整式运算整式加减整式乘法整式除法因式分解公式1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaa3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。•法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+na(m+n)+b(m+n)5.多项式与多项式相乘：=am+an+bm+bn（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式.,,))((22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。6.乘法公式：一般的，我们有：（2）、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。.,,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中bababababababa2222)(:bababa即一般的，我们有：典型例题乘法公式例1.计算：)2)(2()(3)1(2yzzyzy分清公式类型)3)(3()2)(23)(2(xxxx配套练习1.计算：)32)(32)(1(abab乘法公式2)2)(2(yx典型例题乘法公式灵活运用整体思想：22ba例2.若，求的取值范围。1,3abba22bababaab2222)(bababa公式：配套练习乘法公式灵活运用2.若，求的值。6,8xyyx22yx分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤一提：提公因式二用：运用公式三查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2因式分解步骤：(1)“一提”：有公因式，先提公因式；(2)“二用”：提公因式后，括号内用公式法分解；(3)“三查”：检查每个括号能否继续分解。重点知识因式分解典型例题例3.分解因式：aaa232)1(因式分解)(4)()2(22abnbam分解因式的步骤因式分解3.分解因式：16)1(4x)(4)(4))(2(23abxbaxxba典型例题完全平方式例4.已知是一个完全平方式，则a的值是()ABCD1622axx8484222baba完全平方式：完全平方式4.已知是一个完全平方式，求k的值。2592kxx6.已知，求的值。83,21abba因式分解的应用32232abbaba作业1.分解因式：222164)1(pmm22)(16)(25)2(baba2224)1)(3(xx