《烙饼问题》公开课课件

人教版四年级上册数学广角——烙饼问题煮熟一个鸡蛋要用8分钟，那么煮熟5个鸡蛋，最少要用多长时间？8分钟每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙一张饼要多长时间？那2张饼呢？1正2正3分钟1反2反1正2正3分钟+3分钟=6分钟1号饼2号饼第一次正正第二次反反每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼？1.先独立思考，选择喜欢的方法（可以借助圆片摆一摆，也可以用画图的方法或者列表法等等）计算出烙3张饼一共要用多长时间。2.同桌讨论，并把其中最优的方案记录在表格里。要求：一个同学操作，一个同学记录。1号饼2号饼3号饼所用时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共所用时间反3分钟反反反正正正正13分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟122336×3=18分钟3分钟3分钟3分钟3分钟反反反正正正13分钟1233正24×3=12分钟正正1正23分钟3分钟3分钟反1反正反3分钟3233×3=9分钟反3分钟反反反正正正正13分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟方法1：方法2：3分钟3分钟3分钟122336×3=18分钟3分钟反反反正正正13分钟1233正2方法3:正正1正23分钟3分钟3分钟反1反正反3分钟3234×3=12分钟3×3=9分钟反3分钟反反反正正正正13分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟方法1：方法2：3分钟3分钟3分钟122333×6=18分钟3分钟反反反正正正13分钟1233正2方法3:正正1正23分钟3分钟3分钟反1反正反3分钟3233×4=12分钟3×3=9分钟1231正2正3正3反1反2反2反OKOKOK3分钟+3分钟+3分钟=9分钟1号饼2号饼3号饼所用时间第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次总共所用时间9饼数最优烙饼方法最少次数最少时间（分钟）同时烙两饼的正面或反面两张两张的烙（2+2）两张两张的烙（2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2+2）2次4次6次8次10次2×3=64×3=126×3=188×3=2410×3=302468101先烙正面，再烙反面2次2×3=6………………饼数最优烙饼方法最少次数最少时间（分钟）同时烙两饼的正面或反面两张两张的烙（2+2）两张两张的烙（2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2+2）2次4次6次8次10次2×3=64×3=126×3=188×3=2410×3=302468101先烙正面，再烙反面2次2×3=63交替烙饼法5先2张，再3张（2+3）7先2张2张，再3张（2+2+3）先2张2张，再3张（2+2+2+3）93次3×3=95次5×3=157次7×3=219次9×3=27……………………饼数最优烙饼方法最少次数最少时间（分钟）同时烙两饼的正面或反面两张两张的烙（2+2）两张两张的烙（2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2）两张两张的烙（2+2+2+2+2）2次4次6次8次10次2×3=64×3=126×3=188×3=2410×3=302468101先烙正面，再烙反面2次2×3=63交替烙饼法5先2张，再3张（2+3）7先2张2张，再3张（2+2+3）先2张2张，再3张（2+2+2+3）93次3×3=95次5×3=157次7×3=219次9×3=27………………观察：你发现了什么？规律：1.当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙。2.当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。3.烙饼最少次数=烙饼张数最短时间=烙饼张数×每面（次）所需时间（一个饼除外）按照上面的烙法：1.如果有11张饼，最少需要几分钟才能全部烙好？2.如果烙一面饼要2分钟，那么烙5张饼要多长时间呢？40100电饼铛做一做：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙3分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？思考题：我国著名数学家华罗庚把数学“优化”思想应用于人们的生产和生活实际，提出了“优选法”和“统筹法”，极大地提高了工作效率。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支------运筹学。时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。——鲁迅