自动控制原理课程设计报告(自控)

自动控制系统课程设计课题名称单位负反馈系统的校正设计学院（系）信息工程与自动化专业班级08自动化姓名杨宝贵学号080711018指导老师乔永凤设计日期2010.12.202目录一、设计目的-------------------------3二、设计任务与要求---------------------32.1设计任务-------------------------32.2设计要求-------------------------3三、设计方法步骤及设计校正构图-----------33.1校正前系统分析---------------------33.2校正方法-------------------------63.3校正装置-------------------------73.4校正后系统分析---------------------9四、课程设计小结与体会-----------------12五、参考文献-------------------------133一、设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。3.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4.提高分析问题解决问题的能力。二、设计任务与要求2.1设计任务设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1)相角裕度045；2)在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0sse；3)系统的穿越频率大于2rad/s。2.2设计要求1)分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正；2)详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图；3)用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果；4)校正前后系统的单位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图3.1校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(sssKsG设计校正要求：045，0625.0sse，sradc/2由161Kkess得：4所以，开环传递函数变为：))101.0)(1(/(16)(ssssG校正前结构图1)单位阶跃响应分析在MATLAB中编写如下程序：s=tf(‘s’);G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1));G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');阶跃响应曲线为：500.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.61.8System:G1Time(sec):2.44Amplitude:1.36单位阶跃响应t(sec)c(t)由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图在MATLAB中编写如下程序：s=tf(‘s’);G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1))figure(1)margin(G);grid[gm,pm,wg,wp]=margin(G);校正前bode图6-200-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=16dB(at10rad/sec),Pm=12deg(at3.94rad/sec)Frequency(rad/sec)由上图可知，相角欲度012r，截止频率sradwc/94.3，幅值欲度为无穷大。显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。3.2校正方法根据系统的性能，决定采用串联超前校正。用频域法设计超前网络的步骤如下：1)根据要求，确定开环增益K。2)利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3)根据截止频率c的要求，计算和T，令mc，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然mc，成立的条件是：'''m10lgmccCLL根据上式不难求出值，然后由ω=1/T确定T。4)验算已校正系统的相角裕度。由1m1sin1aa7求得m，再由已知的c算出待校正系统在'c时的相角欲度'c。最后，按下式算出'mc如果验算结果不满足指标要求，要重选m，一般使m增大，然后重复以上步骤。3.3校正装置1)求校正装置的参数a。为了达到相角裕量要求，需要增加的超前相角为：oo11.3911.61245且4173.4)11.39sin1/()11.39sin1(o2)根据所求出的a值计算出T。且TTam11017.2/1这时，校正前装置的幅值为439.11lg10a，由对数幅值曲线可知sradc/76.3，为了好的相角超前效果，选取校正后系统新的增益交界频率cm，则TTam11017.2/1saTm1208.0/13)根据所求出的a值和T值来确定校正装置。8则校正装置传递函数：)1208.01(4173.45336.01111)(ssTsaTsasGc校正装置结构图如下：利用MATLAB绘画校正装置的bode图在MATLAB中编写如下程序：s=tf(‘s’);G=(1+0.1208*s)/(4.4173*(1+0.1208))figure(1)margin(G);grid[gm,pm,wg,wp]=margin(G);校正装置Bode图如下：9-20-100102030Magnitude(dB)10-110010110210304590Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-102deg(at40.1rad/sec)Frequency(rad/sec)校正装置Bode图由图知，相角欲度018，截止频率=3.08rad/sc，幅值欲度无穷大。显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。3.4校正后系统分析经超前校正后，系统开环传递函数为：)5336.04173.4)(101.0)(1()5336.01(16)()()(ssssssGsGcsGk校正后结构图：101)利用MATLAB绘画系统校正后的bode图在MATLAB中编写如下程序：s=tf('s');G=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336*s))figure(1)margin(G);grid[gm,pm,wg,wp]=margin(G);校正后系统的bode图：-200-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=33.9dB(at27.1rad/sec),Pm=57.8deg(at2.23rad/sec)Frequency(rad/sec)由上图可知，相角裕度458.57or，截止频率sradsradc/2/23.2。幅值欲度为无穷大，各项指标均满足设计要求。2)系统校正前后的单位阶跃响应对比图。在MATLAB中编写如下程序：11s=tf('s');G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1))G2=feedback(G1,1);t=0:0.01:5;s=tf('s');G3=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336*s))G4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);y2=step(G4,t);plot(t,y1,'--',t,y2);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('校正前后单位阶跃响应对比图');text(1.2,1.5,'校正前');text(0.8,1.0,'校正后');阶跃响应对比曲线：00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.61.8tc(t)校正前后单位阶跃响应对比图校正前校正后12四、课程设计小结与体会在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对MATLAB这个强大软件的学习和使用。同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。13五、参考文献[1]杨庚辰主编.自动控制原理.西安电子科技大学出版社，2009.[2]黄忠霖编著.自动控制原理的MATLAB实现.北京：国防教育出版社，2007[3]张德丰编著.MATLAB控制系统设计与仿真.北京：电子工业出版社，2009