第4章土的抗剪强度与地基承载力.

土力学与地基基础陈晋中主编陈晋中刘燕宁魏党生陈剑波邵明波蔡宁康会宾朱艳丽吴卫祥编写奥体中心鸟巢工程第4章土的抗剪强度与地基承载力本章学习要求4.1概述4.2土的抗剪强度4.3抗剪强度指标的测定方法4.4地基承载力的理论计算4.5地基承载力特征值的确定本章学习要求本章也是本课程学习的重点，是土力学基本内容之一。通过本章学习，要求掌握土的抗剪强度和地基承载力的基本知识。掌握土的抗剪强度库仑定律与极限平衡理论；了解土的抗剪强度指标常用测定方法，学会根据不同固结条件和排水条件正确选用土的抗剪强度指标；了解地基破坏的三种形式，掌握临塑荷载、界限荷载和极限荷载的基本概念，学会使用临界荷载公式、太沙基公式等计算地基的承载力；掌握地基承载力特征值的基本概念，能够熟练使用规范推荐公式和载荷试验等方法确定地基的承载力特征值。4.1概述变形破坏：沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学)地基破坏强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡土体强度破坏的机理：在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。为防止地基土发生整体剪切破坏或失稳破坏，必须使作用在基础底面上的荷载不超过地基承载力。工程中的强度问题土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力4.2土的抗剪强度4.2.1库仑定律1776年，库仑根据剪切试验提出土的抗剪强度库仑定律。砂土粘土cff库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力的线性函数tanfcftanc:土的粘聚力:土的内摩擦角砂土粘性土有效应力说明：称为土的有效应力，c、为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标。施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标。根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力，即cucftantan＝有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法剪切面上的总应力与有效应力之间关系为：u土体抗剪强度组成：摩擦力：大小取决于剪切面上的正应力和土的内摩擦角。粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成，与所受压力无关。摩擦力的两个来源：滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力4.2.2土的极限平衡理论1．土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力）331131dxdy楔体静力平衡0cossinsin3dsdsds0sincoscos1dsdsds2cos212131312sin21312312231212131dxdy斜面上的应力莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述强度线用莫尔应力圆与库仑强度直线相切的应力状态作为判别土体破坏的准则，称为莫尔－库仑破坏准则。土的抗剪强度直线又称为莫尔－库仑强度包线或抗剪强度包线。2．莫尔－库仑破坏准则极限摩尔应力圆与土的抗剪强度直线相切莫尔－库仑破坏准则应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆ττf弹性平衡状态τ=τf极限平衡状态ττf破坏状态3．土的极限平衡条件31cf2fAcctg1/2(1+3)313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：c=0245tan231o245tan213o土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为ff2f31cAcctg1/2(1+3)2459021f45max说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制max【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法kPacoof8.450245tan2245tan231计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态kPacoof8.189245tan2245tan213计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态在剪切面上552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1.1082sin2131由库仑定律kPacf3.115tan由于ττf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态2.图解法c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45okPa11590sin2131max最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131由库仑定律kPacf7.129tan最大剪应力面上ττf，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏τmax4.3抗剪强度指标的测定方法4.3.1直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）1—轮轴；2—底座；3—透水石；4—测微表；5—活塞；6—上盒；7—土样；8—测微表；9—量力环；10—下盒直接剪切仪直接剪切仪直接剪切仪直剪试验通过控制剪切速率来近似模拟排水条件固结慢剪：试样在垂直压力作用下，待充分排水固结稳定后（变形稳定标准为每小时不大于0.005mm），再缓慢施加水平剪力(剪切速度小于0.02mm/min)，使剪切过程中试样也充分排水固结固结快剪：试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力(剪切速度为0.8mm/min，3-5分钟内快速剪切破坏)，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。快剪：施加正应力后立即剪切(剪切速度为0.8mm/min，3-5分钟内快速剪切破坏)，确保不让孔隙水排出。直接剪切试验在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-曲线，得该土的抗剪强度包线直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀4.3.2三轴压缩试验三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向(或称周围)的应力相等并为小主应力σ3，而竖向(或轴向)的应力为大主应力σ1。在增加σ1时保持σ3不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。应变控制式三轴仪：由压力室，加压系统，量测系统组成。压力室量测系统三轴压缩仪三轴压缩仪333333△△1.装样；2.施加周围压力σ3；3.施加竖向压力σ1（通过活塞杆施加的是应力差Δ=1-3）。三轴试验步骤：固结排水试验（CD试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）1关闭排水阀门，围压下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水cd、dccu、cucu、u试验类型抗剪强度包线分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线抗剪强度包线c三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符4.3.3无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度。试样无侧限压缩仪对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度。2uufqc无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度。无侧限抗压强度qucuu=0适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土4.3.4十字板剪切试验21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩4.3.5抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标试验方法适用条件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢固结不排水剪或固结快剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、cu和c、周围压力3/kPa1/kPauf/kPa60100150143220313234067【解】按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线按由1′=1-uf，3′=3-uf，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线cccu根据强度包线得到：ccu=10kPa，cu=18oc=6kPa，、=27ocu(kPa)100(kPa)1003002004004.4地基承载力的理论计算4.4.1地基的破坏形式地基的破坏形式大致分为三种：整体剪切破坏局部剪切破坏冲切破坏1．整体剪切破坏破坏特征：当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区Ⅰ，随同基础压入土中；随着荷载增加，压密区向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩展到Ⅱ、Ⅲ塑性区，这时基础的沉降增长率较前一阶段增大；当荷载超过极限荷载后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基剪切破坏。整体剪切破