第4章应变式传感器

第4章应变式电阻传感器•电阻应变片的工作原理•金属电阻应变片主要特性•应变片式电阻传感器的测量电路•温度误差及补偿•应变片式电阻传感器的应用举例下页电子秤磅秤超市打印秤远距离显示下页上页静载称重下页上页下页上页形状各异的应变式传感器弹性体的作用是什么？哪个是转换元件？布置位置如何选择？转换元件的工作原理是什么？转换元件测量的是什么？何参数变化？信号调理电路如何设计？思考：下页上页§4.1电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属导体的电阻值随其机械变形而发生变化的现象。FFL2rL+dL2(r-dr)slRρ:电阻系数l:金属导线长度S:金属导线截面积lnlnlnlnRSl两边取对数：ldlSdSdRdR两边微分：下页上页ldlx轴向应变：rdry径向应变：ldlrdrdRdR2dRdRxx2泊松比、泊松系数）泊松关系：(//ldlrdrxxxkd01)21(2rS下页上页dRdRkxx121/0灵敏系数：K0的大小与丝的材料有关，与应变数值有关。1xd选材目的：为常数。即：xCdCk210常用材料:1)康铜（55%Cu,45%Ni),K=1.9~2.1;2)镍铬（80%Ni,20%Cr),K=2.1~2.3;实验证明，电阻丝及应变片的电阻相对变化量RR与材料力学中的轴向应变x的关系在很大范围内是线性的下页上页微应变(με)与测量力F的计算关系：在材料力学中，x称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变。x通常很小，常用10-6表示之。例如，在工程中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。由材料力学可知，x=F/（AE），所以R/R又可表示为对于不同的金属材料，K0略微不同，一般为2左右。如果应变片的灵敏度K0和试件的横截面积A以及弹性模量Ｅ均为已知，则只要设法测出R/R的数值，即可获知试件受力Ｆ的大小，例如可用于电子秤的称重。0RFKRAE下页上页总结§4.2电阻应变片4.2.1结构及材料1、敏感栅；2、基底；3、盖层；4、引线；L、应变片栅长；A、应变片基宽；4312al下页上页（一）应变片基本结构组成•敏感栅：高电阻率金属细丝做成栅状。要求灵敏系数大、温度系数小，如：康铜、镍铬丝等。•基底：纸质或胶质。要求机械强度高、绝缘性好、抗潮、耐热。薄(厚度0.03～0.06mm).•引线：低阻镀锡铜线•盖层：保护层，保持位置固定•粘结剂：粘接力强、机械性能可靠。如：环氧树脂、聚脂树脂、酚醛树脂类。下页上页（二）应变片的类型•金属丝式应变片：制作简单、性能稳定。•金属箔式应变片：现代工艺、大量使用。•薄膜应变片•半导体应变片下页上页金属箔式应变片：箔式应变计的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅（厚度一般在0.001～0.01mm）。•工艺上能保证线栅的尺寸正确、线条均匀,大批量生产时,阻值离散程度小。•可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为0.1mm）的应变计。•敏感栅截面积为矩形,表面积大,散热好,在相同截面情况下能通过较大电流。•横向灵敏度小•疲劳寿命长•生产效率高应变片粘贴过程下页上页基于半导体的“压阻效应”体积小、灵敏度高、机械滞后小温度稳定性差、非线性严重半导体应变片半导体应变片外形下页上页例：•将100Ω的一个应变片粘贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件的等截面积为0.5*10-4m2低碳钢的弹性模量E=200*109N/m2，由50kN的拉力引起的应变电阻变化为1Ω，求该应变片的灵敏度系数。4.3电阻应变片主要特性（1）横向效应(4.2.2)lxy最明显的是在θ=π/2垂直方向的微段,按泊松比关系产生压应变-εy。该微段电阻不仅不增加,反而减少。在圆弧的其他各微段上,感受的应变是由+εx变化到-εy的。这样,圆弧段的电阻变化,显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。下页上页返回横向效应分析：dxyyrdl＝rdxO平面应变场任意方向的线应变为：对圆弧部分：2cos22yxyxdlll)(drlsyxyxlr22ls为半圆弧长,r为圆半径下页上页设应变计一个直线段的伸长为Δl1=εxl1(l1为直线段长度)若有n个直线段,而半圆弧共有(n-1)个,那么全长为L=nl1+(n-1)ls11(1)(1)2xysxsLnlnlnlnl因电阻的变化与电阻丝伸长有如下关系：LLkRR02)1(010yxsxLlnkLlnkRR则得yxkLrnkLrnnlRR002)1(2)1(2下页上页yyxxKKRR定义横向效应系数C：xyKKC/)(yxxCKRR在单向应力状态下：xyxxCKRR)1()1(CKKx应变片的灵敏系数：令：021KrLnLnlKx021KrLnKy下页上页所以，横向效应总是起着抵消纵向应变的作用。减小横向效应的措施：r↓、l↑→C↓→横向效应小减小Ky采用短接式、直角式横栅采用箔式应变片(a)(b)(c)（2）应变片灵敏系数k/)(RRk原因：存在横向效应；基底传递衰减；下页上页敏感栅应变丝的灵敏系数）(0kk应变片的“标称灵敏度系数”实验是按规定的统一标准进行的：电阻应变计贴在一维力作用下的试件上,例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。试件材料用泊松系数μ=0.285的钢。实验证明,电阻应变计的电阻相对变化ΔR/R与应变Δl/l=ε之间在很大范围内是线性的,即：KRR因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用,只能在每批产品中提取一定百分比（如5%）的产品进行测定,取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数,或称“标称灵敏度系数”。下页上页（3）机械滞后，零漂及蠕变原因：残余变形。下页上页图2－21机械滞后试件机械应变应变片电阻变化零漂和蠕变零漂：ε指示随时间的漂移（未加载、温度恒定）。蠕变：在某一恒定温度下，对试件加一恒定应变，这时指示应变随时间变化的特性。500ε指示t0原因：敏感栅通电流后的温度效应应变片的内应力固化不充分下页上页•粘贴在试件上的电阻应变片，除了感受机械应变而产生电阻相对变化外（），在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为电阻应变片的温度效应。（4）温度效应kRdR下页上页真实应变指示应变（5）应变极限、疲劳寿命在一定温度下，应变片的指示应变下降到真实应变的90%时的真实应变。原因：胶层太厚、胶不完全固化。下页上页实际标识：例如8000lim疲劳寿命•对于已安装的应变片，在恒定极值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N，称为应变片的疲劳寿命。•疲劳寿命反映了应变片动态响应测量的适应性。下页上页实际标识：例如N=105~107次（6）应变片电阻值、最大工作电流标准化的阻值：60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等阻值大，承载的电压大，输出信号大，尺寸大最大工作电流：通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流。静态测量时：25mA。动态测量时：75mA～100mA。下页上页（7）应变片的动态响应特性(4.4)垂直方向传播：试件－粘合剂－基底－敏感栅。薄，可忽略。1000m/s0.05mm在敏感栅长度方向传播：应变片反映应变片长度内应变量的平均值。一、应变波的传播过程机械应变以相同于声波速度的应变波形式在材料中传播。讨论：应变是一个点的应变，应变片测量到的是栅长内的平均应变。大应变梯度情况用小栅长应变片。下页上页二、应变片可测频率的估算1、正弦应变波：)2sin(0ftfvtvx)2sin(0x设某点的应变振动方程：位置、速度、频率的关系：代入振动方程，得到：下页上页Lx1x20x＝0sin2x应变波波长L应变片长度2/2/0)2sin(1LxLxpttdxxL:为内测得的平均应变应变片在基长pL[])2/(Lx0±一般情况下：)2sin()sin(00xLL下页上页相应x0点的真实应变为：0x)2sin(000xx下页上页动态应变相对测量误差1sinx0LLx0pnL/设：fv/Lnvf/应变片可测频率：总结：基长越短，频响越高。下页上页表4-4-2不同基长应变片最高工作频率应变片可测频率的估算•一、电阻电桥原理：1、直流电桥R1R2R3R4USCUsr1423121234()()scsrRRRRUUUURRRR0scU初始平衡时：03241RRRR2§4.5应变测量电桥电路下页上页11142311234()()()scsrRRRRRUURRRRR变化：产生承受应变后，11RR4131124113(1)(1)srRRRRURRRRRR小项，忽略分母中设：113412RRnRRRR11211()(1)scsrRRnUUknRR下页上页2(1)srnkUn电桥电压灵敏度Ku愈大,说明应变计电阻相对变化相同的情况下,电桥输出电压愈大,电桥愈灵敏。由上式知,欲提高Ku,必须提高电源电压,但它受应变计允许功耗的限制。另外就是选择适当的桥臂比n。)(4111RRUUsckRR)(11kUUsc41下页上页k电阻应变片的灵敏度系数UkkRRRRn4114321最大，时，即当下页上页R1+△R1R2-△R2R3R4USCUsr差动电桥：相邻桥臂，电阻一个增加、一个减少1122scsrsrRUUUR则：RRRRRR2121，若：一般地：下页上页)(41)(41212211kURRRRUUsrsrscUku21R1+△R1R2-△R2USCUsrR3-△R3R4+△R4全桥：四臂都是应变片，且相邻电阻变化相反RRRRRRRRRR43214321，若：RRUUsc一般地：312412341()4scRRRRUURRRR12341()4Uk下页上页Uku有关差动电桥的说明：•若相邻桥臂的极性不同，即一为拉应变，另一为压应变（构成差动关系），输出电压为两者之和。•反之，若相邻桥臂的极性相同，即同为拉应变或为压应变，输出电压为两者之差。•利用上述特性可以：–提高输出灵敏度。增大输入电压可提高灵敏度，但受传感元件功耗限制。–减小非线性误差，输出与传感元件电阻变化呈线性关系。–具有温度补偿作用。(*)下页上页典型组桥方式图2-29直流电桥下页上页组桥方式输出电压电桥电压灵敏度温度补偿单臂测量1需接补偿片半桥测量2(ε1＝－ε2）温度自补偿不需接补偿片全桥测量4(ε1＝-ε2＝-ε3＝ε4）温度自补偿不需接补偿片4srU124srU12344srU典型组桥方式下页上页2、交流电桥图2-30交流电桥下页上页交流电桥的平衡条件：1423zzzzijiizZe14231423ZZZZ式中，zi——各桥臂的复数阻抗(i=1,2,3,4）；Zi——复数阻抗的模（i=1,2,3,4）；i——复数阻抗的阻抗角（i=1,2,3,4）。下页上页相对两臂复阻抗的模之积相等；相对两臂复阻抗的幅角之和相等。(a)(b)(c)(d)BR1R2R5R6R4R3ACDuBR5R6ACACR5B