第4章微波网络基础(3次课)

低频网络是微波网络的基础,因此低频网络的一些定律,定理,概念,方法等,可以移植过来使用,如克希霍夫定律,回路电流法,节点电压法,叠加原理,互易定理,戴维宁定理等都可以用来解决微波电路问题。但由于微波电路均属于分布参数系统,和低频网络相比微波网络具有如下特点:第4章微波网络基础(1)画出的等效电路及其参量是对一个工作模式而言的,对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。(2)电路中不均匀点附近将会激起高次模,因此不均匀区段的网络端面(即参考面)需远离不均匀区域。第4章微波网络基础(3)由于均匀传输线是微波网络的一部分,它的网络参量与线的长度有关,因此整个网络参考面也要严格规定,一旦参考面移动,则网络参量就会改变。(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段,当频率范围大幅度变化时,对于同一个网络结构的阻抗和导纳不仅有量的变化,而且性质也会发生变化,致使等效电路及其参量也发生改变,而且频率特性会重复出现。第4章微波网络基础4.1波导传输线与双线传输线的等效传输线理论是一种电路理论，它的基本参量是电压，电流。在低频电路中,电压和电流不仅有明确的定义,而且可以直接测量,从这两个基本参量就可以导出一系列的其它参量,如功率，阻抗，导纳，反射系数及驻波比等。波导的模式电压与模式电流规定为:(1)使模式电压U(z)正比于横向电场ET;模式电流I(z)正比于横向磁场HT;(2)模式电压与模式电流的共轭乘积的实部等于平均传输功率(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗。1Re[()()]2PUzIz4.1波导传输线与双线传输线的等效根据各种模式的横向电场与横向磁场可导出相应的模式电压与模式电流。任何一段均匀传输线均可以看成等效双线,并可应用传输线理论来进行分析但必须指出:双线中电压和电流是唯一可以确定的,而等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定,为了消除这种不确定性,必须引进归一化阻抗的概念。4.1波导传输线与双线传输线的等效归一化阻抗:011ZZZ00~~ZzIzIZzUzU归一化电压和归一化电流:Z0等效双线的模式特性阻抗4.1波导传输线与双线传输线的等效归一化入射波的定义为00iiiiiUzUzZUzIzUzZzUZzUzIZzUzUrrrrr~~~00归一化反射波的定义为4.1波导传输线与双线传输线的等效2211Re[()]()2211Re[()]()22iiiiirrrPUIzUzPUIzUz入射波功率和反射波功率:4.1波导传输线与双线传输线的等效传输的有功功率为222211()()221()(1)2iririPPPUzUzUz4.2微波元件等效为微波网络的原理参考面的位置选取方法：1.参考面的位置尽量远离不连续性区域2.参考面必须与传输方向相垂直对于单模传输情况来说,微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。微波元件及其等效网络4.3微波元件等效为微波网络的原理唯一性定理：如果一个封闭曲面上的切向电场(或切向磁场)给定,或者一部分封闭面上给定切向电场,另一部分封闭面上给定切向磁场,那么这个封闭面内的电磁场就被唯一确定.如果参考面上的电压给定，则参考面上的模式电流也被确定.对于n端口线性网络,如果各个参考面上都有电流作用时,应用叠加原理,则任意参考面上的电压为各个参考面上的电流单独作用时在该参考面上引起的电压响应之和.11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZIZmn为阻抗参量,若m=n为自阻抗,若m≠n为转移阻抗如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时,则在任意参考面上的电流为各个参考面上电压单独作用时,在该参考面上的电流响应之和,即11111221221122221122nnnnnnnnnnIYUYUYUIYUYUYUIYUYUYUYmn为导纳参量,若m=n为自导纳,若m≠n为转移导纳11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZI11111221nnnnnnUIZZUIZZUI写成矩阵UZI简写：［Z］为阻抗矩阵电压用电流表示－阻抗矩阵11111221221122221122nnnnnnnnnnIYUYUYUIYUYUYUIYUYUYUIYU简写：11111221nnnnnnIUYYIUYYIU写成矩阵［Y］为导纳矩阵电流用电压表示－导纳矩阵任何一个微波系统的不均匀性问题都可以用网络观点来解决,网络的特性可以用网络参量来描写。11111221nnnnnnIUYYIUYYIUIYU4.4微波网络的分类1.线性与非线性网络网络参考面上模式电压和模式电流呈线性关系则该网络为线性网络。2.可逆与不可逆网络IiUjiI=0I=0IjUijI=0I=0如果Uij＝Uij，则该网络为可逆网络3.有耗与无耗微波网络无耗网络：网络损耗功率为0，进入网络各端口的功率之和等于网络各端口的输出功率之和4.对称与非对称网络对称网络：微波网络的结构具有对称性4.5微波网络的特性4.5微波网络的特性单端口网络：网络的阻抗参量和导纳参量为对应的输入阻抗和输入导纳ZRjXYGjB如果网络有耗，R0，G0如果网络无耗，R＝0，G＝0，Z和Y为纯虚数如果网络内部储存的平均磁能大于平均电能，网络参考面上的阻抗呈感性，X0如果网络内部储存的平均磁能小于平均电能，网络参考面上的阻抗呈容性，X0ZRjXYGjB如果网络内部储存的平均磁能等于平均电能，X＝0，B＝0，表示网络内部发生谐振next4.5微波网络的特性谐振概念：含有RLC的无源单口网络,对于某些频率出现端口电压、电流同相位。在一个封闭系统中，电能与磁能相等称之为谐振(1)对于无耗网络,网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数,即有Zij=jXij,Yij=jBij(i,j=1,2,:,n)(2)对于可逆网络,则有下列互易特性:Zij=Zji,Yij=Yji(i≠j,i,j=1,2,:,n)(3)对于对称网络,则有:Zii=Zjj,Yii=Yjj(i≠j)将单端口网络的结论推广到多端口网络4.6二端口微波网络二端口微波网络电路特性参量电压－电流波特性参量入射波电压－反射波电压4.6.1二端口微波网络的网络参量1.阻抗参量参考面T1和T211111222211222UZIZIUZIZIUZI211101IUZI表示T2面开路时，T1面的输入阻抗11111222211222UZIZIUZIZIUZI122202IUZI表示T1面开路时，T2面的输入阻抗4.6.1二端口微波网络的网络参量11111222211222UZIZIUZIZIUZI111202IUZI表示T1面开路时，端口2到端口1的转移阻抗4.6.1二端口微波网络的网络参量11111222211222UZIZIUZIZIUZI222101IUZI表示T2面开路时，端口1到端口2的转移阻抗4.6.1二端口微波网络的网络参量为了使理论分析具有普遍性,常把各参考面上的电压电流对所接传输线的特性阻抗归一化如果T1和T2参考面处所接的特性阻抗分别为Z01和Z02,则T1和T2参考面上的归一化电压及归一化电流分别为1111010122220202UUIIZZUUIIZZ归一化阻抗参量与未归一化阻抗参量之间的关系为1112111201010222212221020102ZZZZZZZZZZZZZZ11111222211222UZIZIUZIZI于是归一化电压电流的关系式为111112212222UIZZZZUI4.6.1二端口微波网络的网络参量2.导纳参量11111222211222IYUYUIYUYUIYU思考每个参量的含义4.6.1二端口微波网络的网络参量1111011101010122220222020202UIUUYIIZZYUIUUYIIZZY1112111201010222212221020102YYYYYYYYYYYYYY11111222211222IYUYUIYUYUIYU3.转移参量用T2面上的电压电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程,且规定进网络的方向为电流的正方向,出网络的方向为电流的负方向1112122121222211121212212211122122UAUAIIAUAIAAUUIIAAAAAAA111212122122111232232122AAUUIIAAAAUUIIAA网络N1和网络N2相级联转移矩阵为：n个二端口网络的级联nAAAA214.散射参量用两个参考面上的入射波电压来表示两个参考面上的反射波电压的网络方程为11111222211222riiriiUSUSUUSUSU写成矩阵形式：1112112122211irririSSUUSSUUUSU5.传输参量-用于分析网络的级联用T2面上的电压入射波和反射波来表示T1面上的电压入射波和反射波的网络方程组为11121221211222irirriUTUTUUTUTU11121221222111122122irirTTUUTTUUTTTTT写成矩阵形式：二端口微波网络电路特性参量电压－电流波特性参量入射波电压－反射波电压21122112YYZZ4.8二端口网络参量的性质1.可逆网络可逆网络的定义IiUjiI=0I=0IjUijI=0I=0如果Ii=Ij时，Uij＝Uij，则该网络为可逆网络21122112YYZZ121122211AAAA2112SS121122211TTTT1.可逆网络根据五种参量的转换公式不难得到其它几种网络参量的互易特性为2211ZZ2211YY2211SS2112TT2211AA2.对称网络根据五种参量的转换公式不难得到其它几种网络参量的互易特性为对称二端口网络的两个参考面上的输入阻抗，输入导纳，电压反射系数对应相等22T21T无耗网络的阻抗和导纳参量均为虚数,即Zij=jXij,Yij=jBij(i,j=1,2)利用各种参量的转换公式,不难得到A参量和T参量的无耗特性为A11和A22为实数,A12和A21为纯虚数。T11=,T12=3.无耗网络散射矩阵满足么正条件：1SST22122111SSSSST其中：11211121122212221001SSSSSSSS4.9参考面移动对网络参量的影响112211112222,,jjiirrjjiirrUUeUUeUUeUUe