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第4章方案评价与选择1.某部门正在考虑有下列收入和支出的投资方案。计算这项投资的净现金流量，求它的净现值和内部收益率，基准收益率为12%。年末支出（万元）收入（万元）0-10001-1552-20203-54540605030解：excel求解NPVNPV(12%)=-100-10(P/F,12%,1)+40(P/F,12%,3)+60(P/F,12%,4)+30(P/F,12%,5)=-25.3035(万元)NPV(5%)=-100-10(P/F,5%,1)+40(P/F,5%,3)+60(P/F,5%,4)+30(P/F,5%,5)=-2.1024(万元)NPV(3%)=-100-10(P/F,3%,1)+40(P/F,3%,3)+60(P/F,3%,4)+30(P/F,3%,5)=6.0844(万元)(1)根据内差试算法计算IRRIRR=3%+(5%-3%)*6.0844/(6.0844+2.1024)=4.49%(2)根据excel求解IRRIRR=4.47%2.用15000元能够建造一个任何时候均无余值的临时仓库，估计年收益为2500元。（1）使用8年时，其内部收益率为多少？（2）若希望得到12%的收益率，则该仓库至少使用多少年才值得投资？解：NPV(12%)=-15000+2500(P/A,12%,8)=-2580.90(万元)NPV(8%)=-15000+2500(P/A,3%,8)=－633.40(万元)NPV(5%)=-15000+2500(P/A,5%,8)=＋1158.03(万元)（1）根据内差试算法计算IRRIRR=5%+(8%-5%)*1158.03/(1158.03+633.40)=6.94%答：使用8年时，内部收益率为6.94％（2）令NPV(12%)=-15000+2500(P/A,12%,n)=015000／2500＝（P/A,12%,n)＝〉6＝(P/A,12%,n)根据教材p322,(P/A,12%,11)=5.9377,(P/A,12%,12)=6.1944内差获得：n=11.24(年)3.某油井开采方案，0年投资500万元，以后每年产油净收入200万元，估计可开采12年。油井在第12年末报废时需开支500万元，试计算内部收益率。并解释其经济含义。解：这是一个非常规项目第一步：根据常规方法计算NPV(35%)=-500+200(P/A,35%,12)=42.19(万元)NPV(40%)=-500+200(P/A,35%,12)=－17.60(万元)根据内差试算法，I＊=38.53%或者直接利用excelI*函数计算I*=38.41%第二步：经检验I*是否符合经济含义有争议题目4.某施工机械油两种不同型号，其有关数据表所示，利率为10%，试问购买那种型号的机械比较经济？方案初始投资年经营收入年经营费残值寿命（年）A1200007000060002000010B90000700008500100008解：寿命期不同，用净年值指标比较方案甲：NPV甲(10%)=-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10)=280966.4（万元）NAV甲(10%,10)=280966.4*(A/P,10%,10)=280966.4*0.1628=45741.33（万元）方案乙：NPV乙(10%)=-90000+61500(P/A,10%,10)+10000(P/F,10%,10)=242760.35（万元）NAV乙(10%,8)=242760.35*(A/P,10%,8)=242760.35*0.1875=45517.57（万元）因为NAV甲NAV乙所以方案甲比较经济5.为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选择，在A地修桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B点建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案哪个为最优。解：为无限年期的情形（n∞）,费用现值最小者为最优。PCA=1200+2(P/A,i,n)+5（P/A,i,n）=1200+2/10%+5*(A/F,10%,10)/10%=1223.14万元PCB=1000+8(P/A,i,n)+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)=1191.57万元B方案为最优。6.有四个独立方案，其数据为表所示，若预算资金为30万元，各方案寿命均为8年，折现率为12%，应选择那些方案？方案ABCD初始投资15141317年净收益543.55.5解：NPVA=-15+5(P/A,12%,8)=9.8382万元NPVB=-14+4(P/A,12%,8)=5.8706万元NPVC=-13+3.5(P/A,12%,8)=4.3867万元NPVD=-17+5.5(P/A,12%,8)=10.3220万元可选方案货组合及每种方案的净现值分别为：方案或组合投资NPVA159.8B145.9C134.4D1710.3AB2915.7AC2814.2AD3220.1BC2710.3BD3116.2CD3014.7ABC4220.1ABD4626BCD4420.6ABCD5930.4去掉投资额超过预算的方案或组合后，按照NPV从大到小进行排序，见表：方案或组合投资NPVAB2915.7CD3014.7AC2814.2D1710.3BC2710.3A159.8B145.9C134.4因此应该选择A、B方案教材p1215、两个寿命不等的互斥方案，其现金流量见表5－19,i＝10％，试选择最优方案略7、有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资100万元，年净收入60万元；方案B投资220万元，年净收入100万元；方案C投资450万元，年净收入230万元，基准收益率为10％，若资金限额为500万元，试用互斥组合法求最优方案组合。解：采用净现值作为评判指标，首先计算各方案的净现值NPVA(10%,5)＝－100＋60（P/A,10%,5)=-100+60*3.7908=127.45万元NPVB(10%,5)＝－220＋100（P/A,10%,5)=-220+100*3.7908=159.08万元NPVC(10%,5)＝－450＋230（P/A,10%,5)=-450+230*3.7908=421.88万元可能的组合方案如下：方案投资净现值A100127.45B220159.08AB320286.53C450421.88AC550549.33BC670580.96ABC770708.41若资金限额为500万元，则最优方案组合为C