第4章时间序列分析.

第四章时间数列分析第一节时间数列及分析方法概述第二节时间数列的水平指标分析第三节时间数列的速度指标分析第四节时间数列分析时间数列指标小结第一节时间数列及分析方法概述一、时间数列的概念二、时间数列的分类三、编制时间数列应注意的问题四、时间数列分析方法及作用第一节时间数列及分析方法概述一、时间数列的概念1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列。2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成。3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。时间数列又称时间序列，其数据用于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来。时间数列分析是常用的一种统计方法。例：例指标2012年2011年2010年2009年国民总收入(亿元)516810.05468562.38399759.54340319.95国内生产总值(亿元)519470.1473104.05401512.8340902.81第一产业增加值(亿元)52373.6347486.2140533.635226第二产业增加值(亿元)235161.99220412.81187383.21157638.78工业增加值(亿元)199670.66188470.15160722.23135239.95建筑业增加值(亿元)35491.3431942.6626660.9822398.83第三产业增加值(亿元)231934.48205205.02173595.98148038.04人均国内生产总值(元)38459.4735197.7930015.0525607.53二、时间数列的分类时间数列按照所列入指标数值的不同可分为：绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列例：？？人均粮食消费量（公斤）？关于时期数列与时点数列↓时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。时点数列特点：数列中各个指标值是不能相加的；数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。三、编制时间数列应注意的问题基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点：注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。四、时间数列分析方法及作用时间数列分析常用方法有：指标分析法和成分分析法时间数列对于现象发展动态分析具有十分重要的意义，其主要作用可概括为以下几个方面：第一，时间数列可以反映现象发展变化过程和历史情况；第二，利用时间数列计算动态分析指标，可以反映现象发展变化的方向、速度、趋势和规律。第四，将多个时间数列纳入同一模型中研究，可以揭示现象之间相互联系的程度及动态演变关系。第三，利用时间数列对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。第二节时间数列的水平分析指标属于现象发展的水平分析指标有：一、发展水平二、平均发展水平三、增长量四、平均增长量。一、发展水平发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：NNaaaa,,,,121最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）或：nnaaaa,,,,110它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。它是计算其他时间数列分析指标的基础。基期水平报告期水平二、平均发展水平→平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数。（一）一般平均数与序时平均数的区别（二）序时平均数的计算方法⒈计算绝对数时间数列的序时平均数⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法⑵由时点数列计算①由连续时点数列计算②由间断时点数列计算⒉计算相对数时间数列的序时平均数3.平均发展水平计算总结平均发展水平计算总结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa【例】年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量万吨标准煤8.1273575124000132410132616129034118729Naa【例】问：1994-1998年间，中国年平均能源生产总量是多少？NaNaaaaNiiN121①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续a1a2a1NaNa※间隔相等时，采用简单算术平均法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元Naa解某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】问：该股票5日平均收盘价是多少？miimiiimmmffaffffafafaa11212211①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fafa解【例】问：该企业5月平均实有人数是多少？②由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122121NaaaaaNN一般有：时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468百件67.67142686472266a解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业1999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额【例】※间隔不相等时，采用加权序时平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天90天180天1a2a3a4a一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人某地区1999年社会劳动者人数资料如下【例】解：则该地区该年的月平均劳动者人数为：⒉计算相对数时间数列的序时平均数基本公式bacbaciii:则若时间数列⑴a、b均为时期数列时acabcbbaNbNabac1月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为bac计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：﹪4.1344003002004005.13002.120025.1bcbbac【例】求该厂一季度的计划平均完成程度。⑵a、b均为时点数列时122122121121NbbbbNaaaabacNNNN⑶a为时期数列、b为时点数列时NbbbbNaaaabacNNNN22121121月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。abC:劳动生产率基本公式bacbaciii:则若时间数列四月份：人元6300220002000100006.121c五月份：人元4.6952222002000100006.142c六月份：人元1.7409222002200100003.163c解：①第二季度各月的劳动生产率：③该企业第二季度的劳动生产率：cNbaC人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.12②该企业第二季度的月平均劳动生产率：人元76.69041422200220020002200033.166.146.1210000bac三、增长量又称增长水平，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。其计算公式为：增长水平=报告期水平-基期水平两个概念设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan逐期增长量累计增长量二者的关系⒈011201aaaaaaaannn⒉niaaaaaaiiii,,2,11010按所选基期的不同，分为：各逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。两相邻累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量。四、平均增长量（逐期增长量的序时平均数）说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。1逐期增长量之和累计增长量平均增长量逐期增长量个数动态数列项数naanaanniii011)(平均增长量第三节时间数列的速度指标分析动态数列的速度指标有：发展速度增长速度平均发展速度和平均增长速度发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度，也叫动态相对数。设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa环比发展速度定基发展速度00201,,,aaaaaan（年速度）（总速度）),...,1(1niaaiiiR),...,1(0niaaiiR按选择的基期不同分为：环比发展速度与定基发展速度的关系：1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan),2,1(1niaaii观察期内各个环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应时期的环比发展速度。﹪速度发展基期水平基期水平报告期水平速度增长100增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度按采用的基期不同分为：环比增长速度定基增长速度﹪100111iiiiiaaaaa﹪100000aaaaaii说明发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。是不同时间、同一空间的同一现象的数值对比，可以反映现象发展变化的相对程度（即发展速度）。强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标之间的对比，以反映现象之间的强度、密度和普遍程度。增长1%的绝对值指现象每增长1﹪所代表的实际数量定基增长速度增长1%的绝对值环比增长速度增长1%的绝对值1001001