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第四章电和磁•本章导读•第一节磁的基本知识•第二节电磁感应•第三节自感和互感•第四节磁路欧姆定律•第五节电磁铁•第六节电磁的常见物理现象下一页返回本章导读•电和磁这两类基本物质是相互联系、不可分割的。奥斯特发现了电能转化为磁的电流磁效应，法拉第发现了磁能生电的规律—电磁感应定律，这两大定律是电和磁之间的基本定律。电与磁的基本定律应用广泛，很多电气设备如电机、变压器、电磁铁、电工测量仪表以及其他各种铁磁元件等都涉及电和磁的知识。本章主要介绍基本磁现象及其规律，磁场和磁路的基本概念，电磁感应现象及基本定律等内容。返回第一节磁的基本知识•指南针是我国的四大发明之一，是世界上最早对磁的应用。早在公元前300年，我国就发现了某种天然矿石能够吸引铁，并把它称为吸铁石。能够吸引铁、钻、镍等金属或者它们的合金的性质称为磁性，把具有磁性的物体称为磁体。磁体分为天然磁体和人造磁体两大类。常见的人造磁体有条形、蹄形和针形等几种。下一页返回第一节磁的基本知识•一、磁场与磁力线•磁极是磁体两端磁性最强的区域。任何磁体都有两个磁极，而且不论怎么把磁体分割总保持两个磁极。用S表示磁体的南极，用以N表示磁体的北极。假若磁体可以任意旋转，N极总是指向地球的北极，S极总是指向地球的南极。这是因为地球也是一个大磁体，地磁北极在地球南极附近，地磁南极在地球北极附近。•实验证明，磁极是磁体磁性最强的地方。磁极间相互作用的规律是:同性相斥、异性相吸。磁极间的相互作用力叫做磁力。就像电荷周围存在电场一样，磁体周围也存在着磁场。磁场是一种特殊物质，它具有力和能的特征。磁场和电场同样是有方向的。在磁场中某一点，放一个能自由转动的小磁针，小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁场方向。为了形象地描述磁场引入磁力线。•上一页下一页返回第一节磁的基本知识•磁力线具有以下几个特征:•1.磁力线的疏密程度反映了磁场的强弱。磁力线越密表示磁场越强，磁力线越疏表示磁场越弱;•2.磁力线上任意一点的切线方向，就是该点的磁场方向;•3.磁力线是互不交叉的闭合曲线。在磁体外部由N极指向S级，在磁体内部由S极指向N极，如图4-1所示。•二、电流产生的磁场•丹麦物理学家奥斯特在1820年发现把磁针放在通电导线周围，磁针会发生偏转，如图4-2所示。这一实验表明，磁铁并不是产生磁场的唯一物质，电流能够产生磁场，即电流有磁效应。•通电直导体周围磁场的强弱与电流强度有关，电流越大，磁场越强。空间某一点磁场强弱与距离导体的远近有关，距离导体越近磁场就越强。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•通电直导体的磁力线是一些以导体为圆心的同心圆，并且在与导体垂直的平面上。实验表明，磁场方向与电流的方向有关，可以用右手螺旋定则(安培定则)来判定:用右手握住导线，让伸直的大拇指指向电流的方向，则其余四指所环绕的方向就是磁力线的方向。如图4-3所示。•把导线一圈圈地密绕在空心圆筒上制成螺线管，通电后，由于每匝线圈产生的磁场相互叠加，因而在内部能产生较强的磁场。螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，一端为N极，另一端为S极。磁力线的方向也可以用右手螺旋定则来确定:用右手握住螺线管，让弯曲的四指与电流的方向一致，则拇指所指的方向就是螺线管内部磁力线方向(即大拇指指向通电螺线管的N极)，如图4-4所示。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•三、磁通•磁通这一物理量的引入则用来定量地描述在磁场中一定面积上磁力线的分布情况。为了表示磁场在空间中的分布情况，可以用磁力线的多少和疏密程度来形象描述，但它只能定性地分析。通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁力线的总数，叫做通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母少表示。它的单位为韦伯，用符号Wb表示。•当面积一定时，通过该面积的磁通越大，磁场就越强。这一点在工程上有极其重要的意义。比如变压器、电磁铁等铁心材料的选用，希望其通电线圈产生的全部磁力线尽可能多地通过铁心的截面，可以提高效率。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•四、磁感应强度•为了研究磁场中各点的强弱和方向，我们引入磁感应强度这个物理量，用字母B来表示。垂直通过单位面积的磁力线的多少，叫做该点的磁感应强度。在均匀磁场中，磁感应强度可以表示为:•上式表明，磁感应强度B等于单位面积的磁通量，所以，有时磁感应强度也叫做磁通密度。磁通量的单位为Wb，面积S的单位为扩，那么磁感应强度B的单位为T，称为特斯拉，简称特。磁力线上某点的切线方向就是该点的磁感应强度的方向。磁感应强度不但能表示某点磁场的强弱，而且还能表示该点磁场的方向，因此，磁感应强度是个矢量。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•磁感应强度的大小可以用特斯拉计来进行测量。•对于磁场中固定的某一点来说，磁感应强度B是个常数，而对磁场中不同位置的不同点，B可能不相同。用磁力线可形象地描述磁感应强度B的大小，B较大的地方，磁场较强，磁力线较密;B较小的地方，磁场较弱，磁力线较稀。匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同，磁力线为等距离的平行直线，如图4-5所示。•为了在平面上表示磁感应强度的大小和方向，常用符号•表示电流、磁力线或者磁感应强度垂直穿出纸面和垂直进人纸面的状态。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•五、磁导率•磁场的强弱由磁感应强度B这个物理量来描述。磁感应强度不仅取决于产生它的电流大小和通电导体的几何形状，而且还与磁场中的介质有关。不同的介质对磁场的影响是不同的。•当一导体通以恒定电流，但周围的介质不同时，磁场中同一点的磁感应强度是不同的。例如一个长直载流导体，如图4-6所示。实验证明，通电的长直导线周围的磁场中各点磁感应强度B的大小与导体内通过的电流1成正比，与该点到导体中轴线的垂直距离R成反比，还与周围介质的性质有关，表达式为:上一页下一页返回第一节磁的基本知识•式中μ是一个与磁场介质有关的量，称为介质的磁导率，不同介质具有不同的w值。在电流I和距离R的相同条件下，磁场中介质μ值越大，则磁感应强度B就越大，磁场越强。由此可见，磁导率μ是表示介质对磁场影响程度的一个物理量，μ值的大小反映了介质导磁能力的强弱。•磁导率的单位是亨/米(H/m)。经过实验确定，真空的磁导率为μ=4πx10-7(H/m)。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•为了便于比较各种介质的磁性能，引入了相对磁导率。某一介质的磁导率μ与真空的磁导率μo的比值称为这种介质的相对磁导率，用μr表示，即:•相对磁导率没有单位，由于磁感应强度与磁导率μ成正比，所以有:上一页下一页返回第一节磁的基本知识•式中，B。为真空中的磁感应强度，B为介质中的磁感应强度，由此看出相对磁导率μr表明了用介质代替真空后，磁场中磁感应强度增大的倍数。•根据各种物质导磁性质的不同.可分为三类:•第一类为铁磁性物质。如铁、钻、镍等，它们的磁导率w远大于真空的磁导率fro，相对磁导率w。为几百至几千，而且磁导率w不是常数。随磁场的强弱而变化，这类物质中所产生的磁场往往比真空中产生的磁场强几千甚至几万倍以上。•第二类为顺磁性物质。如空气、铝、锡、钨等，它们的磁导率w比真空的磁导率μo稍大一点，相对磁导率w。约等于1.000005左右。•第三类为逆磁性物质。如氢、铜、金、银、石墨等，它们的磁导率μ比真空的磁导率μ。稍小点，相对磁导率w。约等于0.999995。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•由于顺磁性物质与逆磁性物质的μr近似于1，在工程计算中除了铁磁性物质外，其他物质的从均可认为等于1，并称之为非磁性材料。•六、磁场强度•磁感应强度B与介质的磁导率w有关，为了便于确定磁场与电流之间的关系，需要引入一个与介质无关的物理量，这就是磁场强度。•磁场中某点的磁场强度的大小，等于该点的磁感应强度与介质磁导率的比值，用符号H表示，即:上一页下一页返回第一节磁的基本知识•磁场强度的单位为安/米(A/m)。磁场强度也是一个矢量，它的方向与该点的磁感应强度方向一致。•七、磁化•将铁磁性物质(如铁、镍、钻等)置于某磁场中，会大大加强原磁场。这是由于铁磁物质会在外加磁场的作用下，产生一个与外磁场同方向的附加磁场，正是由于这个附加磁场促使了总磁场的加强，这种现象叫做磁化。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•铁磁性物质具有这种性质是由其内部结构决定的。研究证明:铁磁性物质内部是由许多叫做磁畴的天然磁化区域所组成的。虽然每个磁畴的体积很小，但其中却包含有数亿个分子。每个磁畴的分子电流排列整齐，因此每个磁畴就构成一个永磁体，具有很强的磁性。但未被磁化的铁磁物质的磁畴排列是紊乱的，各个磁畴的磁场相互抵消，对外不显磁性，如图4-7(a)所示。如果把铁磁性物质放人外磁场中，这时大多数磁畴都趋向于沿外磁场方向规则地排列，因而在铁磁性物质内部形成了很强的与外磁场同方向的“附加磁场”，从而大大地加强了磁感应强度，即铁磁性物质被磁化了，如图4-7(b)所示。当外加磁场进一步加强，所有磁畴的磁轴都几乎转向外加磁场方向，这时附加磁场不再加强，这种现象叫做磁饱和。如图4-7(c)所示。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•非铁磁性物质(如铝、铜、木材等)，由于没有磁畴结构，磁化程度很微弱。铁磁性物质具有很强的磁化作用，因而具有良好的导磁性能，广泛应用于电器设备中，如电机、变压器、电磁铁、电工仪表等。•1.磁化曲线•(1)磁化曲线的定义•磁化曲线是用来描述铁磁性物质的磁化特性。铁磁性物质的磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线，称为磁化曲线，也叫B-H曲线。•(2)磁化曲线的测定与分析•图4-8中，(a)图是测量磁化曲线装置的示意图，(b)图是根据测量值做出的磁化曲线。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•3)2-3段:随着H的增加，B的上升又缓慢了，这是由于大部分磁畴方向已转向H方向，随着H的增加只有少数磁畴继续转向，B增加变慢。•4)3点以后:到达3点以后，磁畴几乎全部转到了外磁场方向，再增大H值，B也几乎不再增加，曲线变得平坦，称为饱和段，此时的磁感应强度叫饱和磁感应强度。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•不同的铁磁性物质，B的饱和值不同，对同一种材料，B的饱和值是一定的。•电机和变压器，通常工作在曲线的2一3段，即接近饱和的地方。•(3)磁化曲线的意义•在磁化曲线中，已知H值就可查出对应的B值。因此，在计算介质中的磁场问题时，磁化曲线是一个很重要的依据。•图4-9给出了几种不同铁磁性物质的磁化曲线，从曲线上可看出，在相同的磁场强度H下，硅钢片的B值最大，铸铁的B值最小，说明硅钢片的导磁性能比铸铁要好得多。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•2.磁滞回线•磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强的磁化过程，而在实际应用中，铁磁性物质是工作在交变磁场中的。因此，下面研究铁磁性物质反复交变磁化的问题。•(1)磁滞回线•磁滞回线是指铁磁物质在交变磁场中，经过多次磁化、去磁、反向磁化、反向去磁的过程，得到的H-B关系的闭合曲线。•图4-10为通过实验测定的某种铁磁性物质的磁滞回线。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•1)当B随H沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐减小H的数值，由图可看出，B并不沿起始磁化曲线减小，而是沿另一条在它上面的曲线ab下降。•2)当H减小到零时，B≠0，而是保留一定的值，称之为剩磁，用B}表示。永久性磁铁就是利用剩磁很大的铁磁性物质制成的。•3)为消除剩磁，必须加反向磁场。随着反向磁场的增强，铁磁性物质逐渐退磁，当反向磁场增大到一定值时，B值变为0,剩磁完全消失，如图be段。be段曲线叫退磁曲线，这时H值是为克服剩磁所加的磁场强度，称为矫顽磁力，用He表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质保存剩磁的能力。上一页下一页返回第一节磁的基本知识•4)当反向磁场继续增大时，B值从0起改变方向，沿曲线cd变化，并能达到反向饱和点d.•5)使反向磁场减弱到0,B-H曲线沿de变化，在。点H=0，再逐渐增大正向磁场B-H曲线沿efa变化，完成一个循环。•6)从整个过程看，B的变化总是落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可得到一个封闭的对称于原点的闭合曲线(abc