第4章距离测量.

第四章距离测量距离测量是测量的基本工作之一。按所用测距工具的不同，距离测量方法一般有钢尺量距、视距测量和光电测距三种。根据测距精度要求的不同，可选择不同的测距方法。测量上所说的距离是指两点间的水平距离，简称平距。若测得的是倾斜距离（简称斜距），还需将其改算为平距。钢尺量距就是利用具有标准长度的钢尺量测两点间的距离，属于直接测量，是一种传统的量距方法。钢尺量距简单易行，测距精度较高，但易受地形限制，目前仅适用于平坦地区的短距离测量。视距测量是利用测量仪器望远镜中的视距丝（即十字丝的上、下丝）装置，配合视距标尺，按几何光学原理进行测距，属于间接测量。视距测量能克服地形条件限制，操作方便快捷，但测距精度低于钢尺量距，且随着测量距离的增大而大大降低，适合于精度要求较低的距离（200m以内）测量，如水准测量中的前、后视距的测定。电磁波测距是通过仪器发射的光波或微波经过棱镜反射后被仪器接受，根据光波或者微波的传播速度以及发射至接收所需时间来测定距离的方法，属于电子物理测量。电磁波测距中广泛采用的是光电测距，该方法能克服地形条件限制，且精度高，测程远，操作简单，已广泛运用于各种工程测量中。4.1.1量距的准备及工具钢尺—端点尺和刻线尺钢尺4.1钢尺量距量距的准备工作主要包括定线和量距。1、丈量工具：2.钢尺量距辅助工具–标杆–测钎–锤球–温度计–弹簧秤4.1.2直线定线当待测量的地面两点相隔较远，或地面起伏较大时，钢尺的一整尺段无法一次测完，此时需要在直线方向上在地面标定若干个点，以便钢尺能沿此直线丈量，这项工作称为直线定线。通常情况下，可采用标杆目测定线，对若定线精度要求较高或距离较远时，则需要采用经纬仪定线。A、目测定线（精度要求较低时）如下图所示，A、B为通视的地面点，需要在两点间标定1、2中间点。首先在A、B上竖立标杆，甲位于标杆A后1～2m处，瞄准A、B构成一直线，并指挥乙左右移动标杆2，直至三支标杆在同一条线上，再将标杆竖直插下。两点之间定线，一般应由远及近进行，如图中所示，应先定点1，再定点2。B、经纬仪定线如上图所示，将经纬仪安置于A点，用望远镜瞄准B点标杆，水平制动照准部，助手在中间点1、2等处左右移动标杆，至望远镜纵丝平分标杆。使用直径更小的测钎代替标杆，望远镜俯视瞄准测钎，定线结果更为精确。1、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：qnlD式中：n—尺段数；l—钢尺的尺长；q—不足一整尺的余长。4.1.3钢尺量距的一般方法为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：D平均D返往平均DDDK1平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/30002返往平均DDD2、倾斜地面丈量在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000d1d2d4d3当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。22hDD斜平若坡度均匀，也可：普通钢尺量距的相对误差只能达到1/1000～1/5000，当测距精度要求更高，相对误差达到1/20000～1/10000时需采用精密量距法。4.1.4精密钢尺量距（1/10000）量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次，每次移动约2~3cm左右，三次丈量结果的互差不应超过±2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测。如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。钢尺量距精密方法：在不同的使用条件下，同一把钢尺的长度会随之发生变化，这些影响因素包括–量距时的外界温度（热膨冷缩）–量距时作用在钢尺的拉力（应力作用）–其它外界环境变化精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的尺长方程。每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方程。基于尺长方程，我们可以对量距结果进行改化，以提高量距精度经过检定的钢尺长度可用尺长方程表示：000)(lttlllt—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—在标准温度℃时的尺长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—丈量时的温度。tl0ll0tt105)(10C尺长方程：无拉力因素，要求在量距时使用与鉴定时相同的标准拉力0t精密量距结果应进行以下三项改正：A）尺长改正B）温度改正lttlt)(0—在标准温度℃时的尺长改正数0l—名义长度l—所丈量的距离α—钢尺膨胀系数t—丈量时温度t0—检定时温度lllld0l0t当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1()(将上式项展开成级数：2122)1(lh3424422821)821(lhlhlhlhllh取第一项lhlh22C）倾斜改正综上：每一尺段改正后的水平距离为：htdlllld例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025.10025.030015解：1）尺长改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03）倾斜改正4）A-B尺段水平距离mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292）温度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050视距测量是根据几何光学原理，利用水准仪、经纬仪（或其他测量仪器）和视距标尺，同时测定两点间水平距离和高差的一种间接的、快速的方法。其测距相对误差为1/200~1/300，远远低于钢尺量距；测定高差的精度也远低于水准测量，过去被广泛应用于地形测量和其他低精度的距离测量。4.2视距测量4.2.1视距测量原理视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝如图4.7所示，A、B为待测两点，f为望远镜物镜焦距，δ为物镜中心到仪器中心距离。将仪器安置于A点，在B点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，瞄准B点的视距尺，则视准轴与视距尺垂直。则A、B两点间的距离为通过上、下视距丝m、n分别获得对应标尺点M、N的读数，求得视距间隔l，而上、下视距丝间隔p（视距丝间隔）是固定的，由相似三角形△Fmn和△FMN求得，可得。因而令，称为视距乘常数；，称为视距加常数，则有设计制造仪器时，通常使K=100，C接近于零。因此，视准轴水平时的视距计算公式为D=100l。１、视准轴水平时的视距计算公式DdffDlfpfkpCfDKlC测站点到立尺点的高差为：vihi—仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；v—中丝在标尺上的读数。2、视准轴倾斜时的距离和高差公式图中bboaao90obboaa设ablbal,则coscoscoslobaobooaloAiDaa´bBvb´Lhα原理：倾斜距离L为：cosKllKL2coscosKlLDviDhtanoAiDaa´bBvb´Lh计算：水平距离D为：高差h为：例题：如下图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。oAiDaa´bBvb´Lh解：1）尺间距2）水平距离3）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316.0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan电磁波测距是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。4.3光电测距反光镜测距仪反射棱镜测距仪电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪（可见光、红外光、激光）2、微波测距仪（无线电波、微波）电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、受地形限制少等优点。3、作业快、工作强度低。光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：c—光波在空气中的传播速度D221ctD4.3.1测距原理测距方法：光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图002fqqTtD：脉冲的振荡频率0fq：计数器计得的时钟脉冲个数计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。2、相位式相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位（就是正弦波图像）移来解算时间。将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：N2由于D22tft，所以fNt22）＋（＝NN2)2(2NfcD则：式中，2N＝10N其中，为正弦波波长，为正弦波的半波长，又称测距仪的测尺长度。cf2）＋（NN2D需要注意的是，测距仪的测相装置只能测出不足整周期2π的尾数相位∆φ，而不能测出其整周数N，因此会产生多值问题，只有当待测距离小于测尺长度时（此时N=0）才能有确定的距离值。取，可求出不同调制频率对应的测尺长度，结果可见表4.1。表4.1调制频率、测尺长度和测距精度之间的关系测尺频率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度/m10100100010000100000测距精度/cm110100100010000一般来讲，仪器的测相精度为1/1000，由表4.1可知，测相误差对测距精度的影响随测尺长度的增大而增大。因此，为了解决增大测程和提高测距精度之间的矛盾，可在相位式测距仪中设置多个测尺，用各测尺分别测距，再将所有测距结果组合起来，从而解决多值问题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的为精测尺，其余为粗测尺。8310/cms设某仪器采用了两把测尺进行距离测量，其中L1=10m，L2=1000m。若用L2粗测尺在1km范围内测量，则N=0，可准确测得“百米”和“十米”数值，而“米”值因为存在测相误差而为近似值。在用L1精测尺在N未知的情况下课准确测得10m以下的余长，即“米”和“分米”的数值。测尺频率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度/m10100100010000100000测距精度/cm110100100010000相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。4.3.2测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪—测程小于5km；中程测距仪—测程在5km-30km；远程测距仪—测程在30km以上。2、测距仪的精度：)(bDamD式中：mD—测距中误差，单位为mm；a—固定误差，单位为mm；b—比例误差；D—以km为单位的距离。REDmini短程红外测距仪的精度为当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±8mm。)55(DmmmD（四）、光电测距的注意事