第4章距离测量与直线定向.

1本章摘要本章主要介绍距离测量的三种方法：钢尺量距、视距测量和光电测距；直线定向的有关概念和表示直线方向的方法等内容。第4章距离测量与直线定向2▲§4－1钢尺量距§4－2视距测量§4－3电磁波测距▲§4－4直线定向▲为重点。本章目录3一、量距工具钢尺量距的工具主要有钢尺、标杆、测钎和垂球。精密量距时，还需要有弹簧秤、温度计§4-1钢尺量距钢尺量距是利用经检定的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。其基本步骤有定线、尺段丈量和成果计算。4测钎：用于标定尺段的起、终点辅助工具标杆（花杆）：用于标定直线弹簧称、温度计5二、直线定线•在待测两点的直线上标定若干点，以便分段丈量，此项工作称为直线定线。1、目测花杆定线62、经纬仪定线7三、钢尺量距的一般方法1、平坦地面的距离丈量8qnlD测钎钢尺长度余长9为了防止丈量错误和提高量距的精度，需往、返丈量。返测时钢尺要调头。往、返丈量距离的相对误差K为：•相对误差为分子为1的分数，相对误差的分母越大，说明量距的精度越高。对图根钢尺量距导线，钢尺量距往返丈量的相对误差不应大于1/3000平均返往DDDK31001356.189325.189386.189K30001例：A、B两点间用钢尺量距，往测距离为189.386m，返测距离为189.325m，则其相对误差为：＜102.倾斜地面量距方法(1)平量法(2)斜量法α22coshLLD11钢尺检定与尺长方程式1.钢尺检定钢尺尺面上注记长度（如30m、50m等）叫名义长度。钢尺的实际长度与名义长度常不相等。为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出被检尺的实际长度和尺长方程式。检定后给出尺长方程式122.钢尺的尺长方程式钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的关系方程式。30)20(1025.1006.0305Ctlto例如0000()tlllttl式中：lt——温度为t时的钢尺实际长度l0——长尺名义长度Δl0——钢尺尺长改正值α——钢尺膨胀系数，一般为1.15×10-5～1.25×10-5t0——钢尺检定时的温度t——量距时的温度13四、钢尺精密量距法1.精密量距的步骤(1)定线：用经纬仪定线14(2)量距：用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧称控制拉力，并读丈量时的温度。(3)测量各桩顶的高差：用水准测定高差，以便作倾斜改正。A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a15(a)对每尺段都要作三项改正倾斜改正温度改正尺长改正0dllll0()tlttl22hhll改正后距离：00D()dhLlttll(4)量距成果整理612.510将改正后的各尺段长相加便得距离全长(b)量距精度计算：1/2DDDKDDDDD往返往返往返较差的相对误差：(恒为负)16五、钢尺量距误差及注意事项(1)定线误差:所量的为折线，结果偏大。目估定线偏差0.1m，影响极小。(2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。(3)温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制拉力(5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。(6)钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差，丈量时应认真，采用多次丈量。17§4.2视距测量•视距测量是一种间接测距方法，它是利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝（上、下丝）及标尺(水准尺)，根据光学原理同时测定两地面点间水平距离和高差的一种简易方法一、视线水平时的视距测量计算公式lklD100vihAB18二、视线倾斜时的视距测量计算公式2cosklDviklh2sin2119•(1)在测站点A上安置经纬仪，对中、整平后，量取仪器高，在待测点B上竖立水准尺。•(2)转动仪器照准部，照准B点上竖立的水准尺，先将中丝照准尺上处附近，并将上丝对准附近一整分米数，由上、下丝读数直接读取视距。•(3)用中丝对仪器高（以使），调竖盘指标水准管气泡居中(有竖盘指标自动补偿器的经纬仪，无需此项操作)，读取竖盘读数，再计算竖直角。•(4)将有关数据代人式（4-11）、（4-12），即可计算得到相应的水平距离和高差。三、视距测量的观测与计算20视距测量记录表测站名称：A仪器高：1.40m测站高程：50.00m)360(21)(21RLxRL指标差竖角52.0352.00883018测点名称测量次数竖盘位置标尺读数尺间隔L竖盘读数°′″指标差x竖角α°′″水平距离D高差h上丝下丝中丝B1L1.7911.0091.4000.782-21+1292078.15+2.03R1.7921.0101.40027129002L2.3921.6092.0000.783880512-24+1542478.21+2.00R2.3931.6102.0002715400高程H21(2)按测程分类远程中程短程kmDkmDkmkmD151533§4.3电磁波测距(1)按载波分类激光测距仪红外测距仪微波测距仪钢尺量距劳动强度大，工作效率低，精度不高。光电测距仪具有测程远、精度高、作业速度快等优点。｝光电测距221、脉冲法测距：直接测定光脉冲在测线两端往返传播的时间t，求出距离D的方法。tCD21一、光电测距仪的测距原理(3)按测距精度分：Ⅰ级：︱mD︱≦5mmⅡ级：5mm≦︱mD︱≦10mmⅢ级：≧10mm23AB☆红外光电测距仪脉冲法原理图☆测距公式：式中：c=c0/n，C0为光在真空中的速度，n为大气的折射率，t为发射脉冲与接收脉冲的时间差。ctD212425λ调制电磁波反射镜反射波AB相位法测距公式：)(2NNDλ2、相位法测距26设测距仪在A点发出的调制光，被B点反光镜反射后，又回到A点所经过的时间为t。设AB距离为D，调制光来回经过2D的路程，调制光的周期为2π，它的波长为λ，接收时的相位比发射时的相位延迟了Φ，波的个数为Φ/2π，它必然包含整波N及尾数△N数，则)(2NNDλ)(22NNDλφλ式中相当于测尺长，令其等于LS，则2λD=LS(N+△N)2πφBAΔφ2DA’λ27•人们通过在相位式光电测距仪中设置多个测尺，用各测尺分别测距，然后将测距结果组合起来的方法来解决距离的多值解问题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的测尺为精测尺，其余为粗测尺。用精测尺测定距离的尾数，以保证测距的精度，用粗测尺测定距离的大数，以满足测程的需要。28二、ND3000红外测距仪简介2930测距仪测距精度公式1.测距仪的标称精度公式是：mD=±(a+b·D)式中a为固定误差，b为比例误差，a以mm为单位，b以mm/km为单位,D以km为单位的距离。或写成：mD=±(a+bppm·D)式中ppm为百万分之一，即10-6。例如：某测距仪精度公式为mD=±(5mm+5ppm·D)则表示该仪器的固定误差为5mm，比例误差为5×10-6。若用此仪器测定1km距离，其误差为mD=±(5mm+5×10-6×1km)=±10mm。312.光电测距的误差主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。(1)固定误差：它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差、仪器加常数测定误差及测相误差。测相误差主要有数字测相系统误差、照准误差和幅相误差。(2)比例误差：它与被测距离成正比，主要包括：①大气折射率的误差，在测线一端或两端测定的气象因素不能完全代表整个测线上平均气象因素。②调制光频率测定误差，调制光频率决定测尺的长度。(3)周期误差：由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，还有仪器内部的窜扰信号，而测距信号的相位随距离值在0°～360°内变化。因而合成信号的相位误差大小也以测尺为周期而变化，故称周期误差。32§4.4直线定向一、标准方向(1)真北方向:过P点的真子午线切线方向的指北向称为P点的真北方向(2)磁北方向:磁针自由静止时，北端所指的方向（3）坐标北方向:坐标纵轴正向所示方向确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向33二、三种标准方向之间的关系（1）真北和磁北之间的关系•过地面上同一点的磁北方向与真北方向的夹角称为磁偏角•磁针北端所指的方向偏于真子午线方向东称为东偏，规定为正；偏于西则称为西偏，规定为负。•我国的磁偏角基本在+6°和－10°之间。北京地区的磁偏角为西偏，约-5°～-6°。PSMMEWNS真子午线磁子午线真北磁北δ方向方向(b)(a)线午子真线午子真-δ+δ磁子午线磁子午线34（2）真北与坐标北之间的关系•过某点P的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角•东偏为正；西偏为负351、方位角：(a)定义：从标准方向北端开始顺时针方向至该直线的水平角，称为该直线的方位角。(b)特点：①从标准方向北端起；②顺时针；③方位角的范围：0°～360°。三、直线方向的表示方法01234A01A02A03A04NS36(C)方位角种类：真方位角A、磁方位角Am、坐标方位角α真子午线方向坐标纵轴方向磁子午线方向12A：真方位角Am：磁方位角α：坐标方位角公式：A=Am+δδ：以真子午线为准，磁子午线偏东为正，偏西为负γ：以真子午线为准，坐标纵轴偏东为正，偏西为负磁偏角δ子午线收敛角γAαAmA=α+γ(即点在中央子午线东边为正，在西边为负)37正反坐标方位角的关系：注意：正反方位角是相对某直线方向而言，是相对概念180BAAB°382、象限角定义：从标准方向北端或南端开始，顺时针或逆时针方向至该直线的水平角，称为该直线的象限角。用R表示。特点：(a)象限角的范围：0°～90°，并需注明象限名称。例如NE30°,SW40°······。(b)从标准方向北端或南端起算。(c）顺时针或逆时针。方位角与象限角的关系：Ⅰ象限：Ⅱ象限：Ⅲ象限：Ⅳ象限：RR180R180R36039四、坐标方位角的推算在实际测量工作中绝大多数直线的坐标方位角并不是直接测定的，而是通过与已知点(已知坐标和方位角)的连测，观测相关的水平角，推算出各边的坐标方位角180左右后边前边