第二章槽电阻的常规解析(含异常状态分析)2.1信号采样与槽电阻计算众所周知,表观槽电阻(简称槽电阻)是用于实现铝电解过程实时控制的主要参数。它既是重要的状态参数,又于重要的被控参数。通常都采用下列这个简单公式由槽电压(V)、系列电流(I)的采样值计算槽电阻(R)的采样值:nIBnVnRo(1)其中:nRo——在tn时刻的原始槽电阻(或称为采样值);V(n)——在tn时刻的槽电压采样值;I(n)——在tn时刻的系列电流采样值;B——表观反电动势(设定常数)。表观反电动势B是一个设定常数,它可以视为是铝电解真实的反电动势的统计平均值。它应该依据槽电压(V)-系列电流(I)试验曲线在正常电流处的切线延伸至零电流处所截取的常值。由于槽型及技术条件的不同,各铝厂选用的B值不同,选值范围在1.6~1.7伏之间。众所周知,真实的反电动势是变化的,例如当氧化铝浓度向临近AE发生的临界浓度靠近时,真实的反电动势会显著升高(即显著高于设定的表观反电动势),从而引起槽电压显著升高,于是引起(表观)槽电阻显著升高。假如槽电阻计算公式中的B是真实的反电动势,槽电阻便不应跟随反电动势的变化而变化,但由于槽电阻计算公式中B被固定为一个常数,因此反电动势变化时(引起槽电压变化),槽电阻也跟随着发生变化,这就是公式(1)所计算的槽电阻严格来说应称为表观槽电阻的原因(只有在电解槽的运行条件正好使真实的反电动势等于设定值时,表观槽电阻才是真实的槽电阻)。之所以要用(表观)槽电阻而不是直接用槽电压来作为槽况解析的依据,是因为槽电压跟随系列电流变化,而理论上而言,槽电阻是不随系列电流的变化而变化的,因此用槽电阻来判断槽况能排除系列电流变化所产生的干扰。但在铝电解现场的控制系统中往往观察到这样的现象:当系列电流的波动明显引起槽电阻的波动。引起这一现象的最可能原因是:①槽电压与系列电流的采样误差较大,或者两者的采样不同步(这种情况下,往往表现为系列电流波动加剧时,槽电阻的波动也跟随着加剧);②真实的反电动势与设定的反电动势的偏差较大(这种情况下,往往表现为槽电阻跟随系列电流的波动而波动)。为了尽可能消除系列电流波动对槽电阻的影响,显然应该尽可能保持槽电压与系列电流的采样同步,并消除采样误差,并且使槽电阻计算公式中的表观反电动势设定值尽可能接近常态工艺技术条件下的真实反电动势的平均值。槽电阻一般以欧姆(或微欧姆)作单位,但电解工人往往感觉槽电压的单位(毫伏或伏)较为直观。因此,无论是在国外,还是在我国,愈来愈多的控制系统开发商将槽电阻线性变换为具有相同内涵的“正常化槽电压”表达,即:BInIBnVBInRnVbbo0(2)其中:nVo代表在tn时刻的正常化槽电压(原始值);Ib代表基准系列电流;其余变量的含义与槽电阻计算公式中相同。采用正常化槽电压来代表槽电阻虽然使现场操作人员感到直观了,但却使部分操作人员难以弄明白为何正常化槽电压采用了电压的单位却代表槽电阻。对此,下面再作一些解释。从正常化槽电压的计算公式可见,槽电阻与正常化槽电压这两者的换算关系用一句话可以表达为“不论当前的实际槽电压是多少,只要当前的槽电阻为R0,那么与基准电流相对应的槽电压(即正常化槽电压)就是R0×Ib+B”可见,假如系列电流变化引起槽电压变化了,只要槽电阻保持不变,正常化槽电压就保持不变(当然前提是基准电流和表观反电动势的设定值均保持不变)。以一台200kA铝电解槽为例,假如系列电流正好等于基准电流值(200kA),对应的槽电压为4.1V,并假设槽电阻计算公式中的表观反电动势取值为1.6V,则用(1)式计算的槽电阻值为1.25×10-5欧姆(即12.5微欧姆),用而(2)式计算的正常化槽电压为4.1V(注意:当系列电流值正好等于设定的基准电流值时,正常化槽电压的值就等于槽电压的值)。假设系列电流从200kA降低到190kA时槽电阻维持不变(维持在12.5微欧姆),从槽电阻计算公式(1)反推可知,槽电压将从4.1V降低到3.975V。再从正常化槽电压计算公式(2)可知,正常化槽电压依然还是4.1V。而若假定系列电流从200kA降低到190kA时,通过提升阳极保持槽电压4.1V不变,从槽电阻计算公式(1)可计算出,槽电阻将从12.5微欧姆升高到约13.2微欧姆;从正常化槽电压的计算公式(2)可计算出,正常化槽电压将从4.1V升高到约4.24V。从槽电阻和正常化槽电压的计算公式可知,改变表观反电动势的设定值会改变槽电阻的计算值,但对正常化槽电压的计算值的影响较小(前提是实际的电流与基准电流接近,假如实际的系列电流等于基准电流,则无影响);改变基准电流的设定值不会影响槽电阻的计算值,但会改变正常化槽电压的计算值。因此,生产现场不要随意对计算机控制系统中的表观反电动势和基准电流的设定值进行更改,否则会使槽电阻曲线在表观反电动势修改时刻、或正常化槽电压曲线在基准电流修改时刻产生跃变,使历史记录数据失去统一的比较标准。图2-1是设定参数(表观反电动势和基准电流)及槽电压、系列电流发生改变时,对槽电阻和正常化槽电压产生影响的示意图。由于在基准电流和反电动势一定的情况下,槽电阻和正常化槽电压具有相同的内涵,因此后面的讨论将统称为槽电阻(或电阻)。①——改变基准电流设定值(仅引起正常化槽电压变化);②——改变反电动势(引起槽电阻变化,但对正常化槽电压影响较小);③——改变系列电流(引起槽电压变化,但对槽电阻和正常化槽电压没有影响);④、⑤——通过非系列电流因素来改变槽电压(引起槽电阻和正常化槽电压相应地变化)。图2-1设定参数(表观反电动势和基准电流)及槽电压、系列电流对槽电阻和正常化槽电压影响示意图基准电流①表观反电动势槽电阻②系列电流③槽电压④⑤正常化槽电压2.2槽电阻的滤波与噪声解析(槽稳定性分析)无论槽况如何稳定,从现场控制系统的计算机监视屏幕上看到的原始槽电阻的实时采样曲线是一种上下波动的曲线。对于正常槽况,相邻1秒钟的正常化槽电压采样值的波动幅度也可能达到10~30mV。现场操作人员称这种现象为电阻波动(或电阻针振、电阻摆动)。用自控专业术语,则将这种现象称为槽电阻噪声(或简称槽噪声)。现代控制系统一方面要对针对噪声进行滤波或平滑处理,以防止噪声对电阻调节和氧化铝解析的干扰;另一方面,对噪声本身进行解析,获得关于槽况波动的信息。当槽噪声(电阻波动)超过一定幅度时,认为电解槽处于不稳定状态,因此槽噪声分析又称为电解槽稳定性分析。2.2.1槽电阻噪声的基本类型沿袭传统的观念,将槽电阻中与Al2O3浓度和极距的慢时变过程无关的高频成分视为噪声噪声可粗略地分为采样噪声、槽噪声和异常阶跃三大类。(1)采样噪声这是指槽电阻采样与计算过程中所引入的与电解槽运行特性无关的噪声,来源主要有下列四个方面:①槽电压和系列电流信号的模拟与量化误差。对于先进控制系统,该项误差较小,一般仅在10-4V的数量级。因这种误差具有白噪声性质、方差较小且基本恒定,故不会影响对来自铝电解过程的干扰噪声(即下面将要讨论的槽噪声)的解析,且易于用低通数字滤波消除其对过程临控的干扰。②槽电压和系列电流采样通道中的随机电噪声。有人采用300Hz的高速采样研究了这类噪声[1]。研究结果表明,若采用时间常数大于50ms的RC滤波器或类似性能的数字滤波器对原始信号进行预处理,则该项噪声可被有效地抑制。对于先进控制系统,该项噪声也仅在10-4V的数量级。③槽电压系列电流采样不同步而引入的噪声研究表明[1],这两个信号的采样时差只要不大于用作预处理的滤波器的时间常数(50ms),则该项噪声可被抑制。现代控制系统在采样硬件与软件的设计上均会保证两信号的同步采样,使该项噪声可以忽略。④系列电流波动引入槽电阻中的伪噪声理论上,槽电阻不随系列电流的变化而变化,但事实上系列电流波动可能会给槽电阻中引入伪噪声。系列电流与槽电压的采样同步性越差,或者表观反电动势设定值与真实的反电动势差异越大,则系列电流波动引入槽电阻中的伪噪声便越大。上一节的讨论已指出,使用正常化槽电压来表示槽电阻时,表观反电动势设定值的改变对正常化槽电压的影响不大。这也就是说,系列电流波动引入槽电阻中的伪噪声不会因为表观反电动势的设定值与真实反电动势有差异而明显增大。我们曾对160kA预焙槽的该种噪声进行过估算,估算表明[2],当Al2O3%在1~8%范围内变化时,表观反电动势偏离设定值(1.60V)的最大幅度为±0.1V;当系列电流I在工作电流(160kA)附近波动时,槽电阻对系列电流的偏导数IR0的最大幅度约为±3.9×10-3μΩ·kA-1。当以IV0表达时(V0为正常化槽电压)则约为±0.625mV·kA-1因此,假如系列电流波动范围为±8kA,故知从理论上考虑,引入的伪噪声的最大幅值不超过±5mV。可见伪噪声是相当小的。但系列电流波动不仅在槽电阻中引入伪噪声,而且因引起电磁场分布的变化故可导致槽电阻真实的噪声增大。因此有必要对系列电流波动的统计特性进行分析,以便一方面在解析槽噪声时能考虑系列电流波动的影响,另一方面在设计用于电解槽控制目的的槽电阻低通数字滤波器时,能充分考虑到系列电流波动所引入的快时变噪声。(2)槽噪声这是指取决于电解槽运行特性的噪声。研究表明,槽噪声可分为两种基本的类型[3,4],一种是由阳极故障、气泡排出的干扰等引起的波动周期为数秒或更快的高频噪声;另一种是由铝液层波动引起的波动周期为数十秒的低频噪声(低频只是相对而言)。为了现场操作人员容易理解,在我们开发的控制系统中,将波动周期小于30秒的高频噪声定义为“电阻针振”,而将波动周期大于30秒(但小于120秒)的低频噪声定义为“电阻摆动”。槽噪声分析是电解槽稳定性分析的主要内容,下面将专门讨论。(3)异常阶跃这是指由各种人工作业,料面塌陷,以及阳极脱落、掉块以及其他一些非正常因素引起的槽电阻大幅度跃升或跌落,直观的表现是槽电阻-时间曲线的连续性中断。控制系统需要识别槽电阻的异常阶跃,以便在其后利用槽电阻-时间曲线进行阳极效应预报、氧化铝浓度估计和正常态的极距调节时,不会因此而出现误判。有些控制系统将异常阶跃的分析也归入槽噪声分析中。2.2.2槽电阻滤波的基本原理通常情况所说的滤波,是指对槽电阻进行低通数字滤波,去除其中频率较高(即快时变)的组分,以避免其对极距和Al2O3浓度这两个相对而言为慢时变状态参数的判断和控制产生干扰。为达到这一目的,一般采用具有惯性滤波性能的一阶递归式低通数字滤波器,其结构形式是:kxkyky11(2-1)式中,y(k)为滤波器输出(即滤波值),x(k)为输入(即原始采样值);k代表采样点的时序;φ为滤波系数(01)。该式的直观含义是,本次(k时刻)的滤波值,是上次(k-1时刻)的滤波值与本次的采样值的加权平均值。用这样类型的滤波公式进行信号处理,又称为平滑处理。达到加强滤波效果的目的,常采用多个这样的数字滤波器级联的方式。滤波系数及滤波器的级联个数一般用试验或经验确定。显然,滤波系数越大,或滤波器级联的个数越多,则滤波(平滑)的程度便越高,但因之而引起的滤波值与实际值之间的滞后程度也越大。上述的惯性滤波器虽然直观易懂,但并非最好的滤波器。数字滤波器的设计有多种理论方法,在此不做详细讨论,读者可参见我们的相关研究工作[2,5]。一个先进的控制系统会根据解析的需要进行不同程度和不同类型的滤波。例如,通过分别设计使用高通、带通和低通数字滤波器对槽电阻采样系列进行处理,可以实现高频噪声(电阻针振)、低频噪声(电阻摆动)和低频信号的分离[2,5]。图2-2是这种分离过程的示意图。槽电阻采样序列(图中最上方的电阻采样值曲线)经过一个高通数字滤波器处理,得到的输出序列就是图中所示的高频噪声曲线(该曲线可用于计算高频噪声强度);槽电阻采样序列经过一个带通数字滤波器处理,得到的输出序列就是图中所示的低频噪声曲线(该曲线可用于计算低频噪声强度,低频噪声曲线呈现较明显的波动周期时,往往由槽中铝液的运动引