第4节电阻的串联和并联.

黄冈中学网校达州分校黄冈中学网校达州分校经典导学串、并联电路中的电阻关系通过探究、推导与分析，掌握串、并联电路的电阻关系．——知识频道(推导过程在教材中)．串、并联电路中的电阻关系的应用会利用串、并联电路中的电阻关系求解总电阻和分电阻．——能力频道例l．串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用结合欧姆定律理解串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用，并能利用其分析动态电路中的电流表、电压表的示数变化．——知识频道，能力频道例2，例题频道例2、例3．黄冈中学网校达州分校串联电路的电阻特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即说明：（1）把几个电阻串联起来，相当于加长了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。（2）n相同电阻R串联后的总电阻R串=nR。探究导引：有两只5Ω的定值电阻，现在我们需要10Ω的电阻，怎么办?实际上，只需将两只5Ω的定值电阻串联即可．nRRRR211．电阻的串联黄冈中学网校达州分校2．串联电阻的分压特点(1)串联电阻的分压特点：如图14—4—1所示，两电阻R1和R2串联，两端电压分别为U1和U2，根据欧姆定律有而串联电路电流相等，则有：即串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大．(2)应用：若电路中的总电压大于用电器的电压，可以在电路中串联一只电阻分去多余的电压以保护电路．111222/,/,IURIUR,//2211RURU黄冈中学网校达州分校并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即说明：（1）把几个电阻并联起来，相当于导体的横截面积变大，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。（2）两个电阻R1、R2并联，根据电阻的并联特点，则R总=R1·R2/R1+R2）。（3）n个相同阻值的电阻R并联后的总电阻R并=R/nnRRRR/1/1/1/1213．并联电路的电阻特点黄冈中学网校达州分校探究寻引：有两个10kΩ的定值电阻，现在我们需要5kΩ的电阻，怎么办?实际上，我们只需将两个10kΩ的定值电阻并联即可．黄冈中学网校达州分校4．并联电路电阻的分流特点并联电阻的分流规律：如图14—4—2所示，两电阻R1和R2并联，通过的电流分别为I1和I2，根据欧姆定律有，而并联电路各支路电压相等，则有：从而即并联电路中各支路的电流与其电阻成反比，电阻越大，支路电流越小．111222,UIRUIR,2211RIRI1221//,IIRR黄冈中学网校达州分校5．实验探究：电阻的并联黄冈中学网校达州分校黄冈中学网校达州分校我的行动(1)设计电路图，根据电路图连接实验电路；(2)分别将一个、两个和三个同样的电阻并联起来，接在A、B之间，闭合开关，并记下电流表的示数．(3)断开开关，拆开电路并整理好器材．注意事项电阻不能太小．以防电流太大而烧坏电源与导线．要根据实际电流大小选择合适的量程．黄冈中学网校达州分校解释说明若R两端的电压和通过它的电流都与两个并联电阻的总电流相同，那么R就叫做这两个并联电阻的总电阻．这两个电阻叫分电阻．黄冈中学网校达州分校会计算串、并联电路的总电阻两电阻的阻值分别为30Ω和60Ω，将它们串联后，其总电阻为R1；将它们并联后，其总电阻为R2，则R1：R2等于()．A．2：1B．1：2C．2：9D．9：2解析：两电阻串联后，相当于增加了导体的长度，故总电阻比任一个电阻都大；而两电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，故总电阻比任一个电阻都小．所以R1：R2肯定大于1，从而不用计算即可排除B、C两选项．根据串联电路的电阻特点，两电阻串联时，黄冈中学网校达州分校总电阻为再根据并联电路的电阻特点，两电阻并联时，总电阻为所以有答案：D112306090;RRR2121/1/1/)1/(1/301/60)20.RRR.2:920:90:21RR黄冈中学网校达州分校知识体验：此题考查电阻串联和并联的特点．两电阻串联，总电阻为两分电阻之和；两分电阻并联，总电阻的倒数等于两分电阻倒数之和．根据以上关系即可分别求得两电阻串联和并联后的总电阻．解题技巧：根据串、并联电路总电阻与分电阻的关系，先求得两电阻串联与并联后的总电阻，然后再求两总电阻之比．黄冈中学网校达州分校认识串联电路电阻的分压作用有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8．3Ω，正常发光时电压是2．5V．如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要联一个的电阻?解析：根据串联电路中电压的关系U=U1+U2可以看出，给小灯泡串联一个电阻R2，可分去一部分电压，使小灯泡两端的电压U1为正常的工作电压2.5V．根据题意画出电路图如图14—4—4所示，可知R2分去的电压为U2=U－U1黄冈中学网校达州分校R2的阻值应该是多大，才能分去电压U2呢?根据欧姆定律，如果知道通过R2的电流I，就可以求出而小灯泡跟R2是串联的，通过它们的电流相等，所以如果求出通过小灯泡的电流，就得到了通过R2的电流已知加在小灯泡上的电压U1和小灯泡的电阻R1，根据欧姆定律就可以求出通过小灯泡的电流I=U1／R1．电阻R2分去的电压：，电路中的电流：需要串联的电阻：答案：串11．72162.53.5UUUVVV,3.03.8/5.2/11AVRUI.7.113.0/5.3/22AVIUR黄冈中学网校达州分校知识体验：若电路中的总电压大于用电器的工作电压，可以在电路中串联一个电阻分去多余的电压以保护电路．分去的电压与用电器电压之和等于电路总电压．又由于分压电阻与用电器是串联关系，所以通过它们的电流相等．弄清以上电压和电流的等量关系是解答此类题目的关键．解题技巧：此题实际是关于欧姆定律的较为复杂的计算，可按如下步骤进行解答：①根据题意画出电路图，确定已知量和未知量；②结合实际电路，弄清已知量和未知量之间的等量关系．③根据欧姆定律进行计算．黄冈中学网校达州分校探究专栏在物理实验中经常用到等效替代法，例如将一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所以可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻．黄冈中学网校达州分校在用如图14—4—5所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法，其中Rx是待测电阻(阻值大约为几百欧)，R是滑动变阻器，R0是电阻箱(电阻箱的最大电阻值大于Rx)．黄冈中学网校达州分校(1)请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐．①按照电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大．②闭合开关S1前，滑片P应置于(填“a”或“b”)端．③闭合开关S1．④闭合开关，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I⑤先断开开关，再闭合开关，保持的电阻不变，调节，使电流表的示数仍为I．黄冈中学网校达州分校(2)在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，画出用等效替代法测量Rx电阻的实验电路图(要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况)．解析：(1)根据题意，当闭合S1、S2，断开S2时，移动滑动变阻器滑片，使电流表的读数超过量程的2／3时，并记下此时的电流I；当闭合S1、S2，断开S2时，滑动变阻器R不变，调节变阻箱的电阻R0，使电流表的示数仍为I，此时变阻箱接入电路的电阻R0与待测电阻Rx的阻值相等．黄冈中学网校达州分校(2)将电压表与待测电阻Rx并联，如图14—4—6所示，过程和思路同上．当闭合S1和S3、断开S2，调节滑动变阻器R，使电压表的示数超过量程的2／3时，并记下此时电压表的示数U0；闭合S1和S2、断开S3，调节变阻箱R0的阻值，使电压表的示数仍为U0，此时变阻箱接入电路的电阻R0与待测电阻Rx相同．黄冈中学网校达州分校答案：(1)②a④S3⑤S3S2滑动变阻器R变阻箱的电阻R0(2)如图14—4—6所示知识体验：这是一道比较新颖的探究性题目，本题提供了一种用等效法测电阻的方法，这种方法学生虽不太熟悉，但题目提供了一定的信息，通过信息的理解我们可以弄清其实验原理也是根据欧姆定律的推出公式R=U／I，即当电路的电源电压不变时，若电流的大小不交，则电路中电阻大小也不变．这样既考查学生运用信息理解问题的能力，又考查学生解决问题的能力．本题还有较大的开放性，可以将电流表改为电压表．黄冈中学网校达州分校探究分析：本题采用“等效替代”的方法测量未知电阻的大小．本题中所谓的“替代”是用一个已知阻值电阻来代替另一个未知阻值电阻，而“等效”就是当这个电阻两端的电压(或电流)和另一电阻两端的电压(或电流)相同时，那么，这个已知电阻的大小就与未知电阻的大小相等．这两个电阻就可以互为等效电阻．黄冈中学网校达州分校1．欧姆定律在串、并联电路中的应用【例1】如图14—4—7所示，电流表量程为0～0．6A，电压表量程为0～15V，电阻电路两端电压恒为U，且U=24V．求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻变化范围为多少．黄冈中学网校达州分校解析：根据欧姆定律和串联电路的电压、电流特点，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，即电路中的最大电流为0．6A；当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程，即滑动变阻器两端的最大电压为15V．滑动变阻器的接入电路的电阻必须能同时满足这两个条件．黄冈中学网校达州分校答案：由题意可知，电路中的最大电流为0．6A，则电路中的总电阻则滑动变阻器接入电路的最小电阻电压表量程为0～15V，当电压表的示数为15V时，R0两端的电压从而电路中电流为则滑动变阻器接入电路的最大阻值即滑动变阻器接入电路的电阻范围为/24/0.640,RUIVA总0403010;RRR总最小024159,UUUVVV滑00/9/300.3,IURVA/15/0.350,RUIVA滑最大.50~10黄冈中学网校达州分校阅题笔记：解答此题既要考虑电流表不能超量程，也要考虑电压表不能超量程，但解答时往往忽略电压表，而造成计算错误．建议：像此类电路连接变化的题型，可分别在临界状态根据欧姆定律列出物理方程，将动态的电路转化为两个静态的电路问题，从而简化问题，以利于解答．黄冈中学网校达州分校2．分压和分流问题【例2】在如图14—4—8所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为3：1．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数I甲：I乙为()．A．2：1B．2：3C．3：1D．3：2黄冈中学网校达州分校解析：当开关S闭合后，甲、乙两表都为电压表时，电阻R1与R2串联，甲、乙两电压表分别测量串联电路总电压和恐两端电压，由U甲：U乙=3：1可推知R1、R2两端电压之比U1：U2=2：1，因串联电路电压分配与电阻成正比，故当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻R1和R2并联，甲、乙两电流表分别测量心中电流和并联电路总电流，根据并联电路电流分配与电阻成反比可知，再根据并联电路电流特点可推知.1:2::2121UURR,1:2::2112RRII:2:3.II乙甲黄冈中学网校达州分校答案：B阅题笔记：根据串联电路的分压特点，有再利用数学的合分比定律可以得到根据并联电路的分流特点，有同样利用合分比定律可得到(U、R、I分别为总电压、总电阻和总电流)，综合利用这些关系，可以更灵活、更迅速地解题．建议：到此为止，串、并联电路中电流、电压和电阻规律已全部学完，这些规律非常相似，十分容易混淆，所可以列表对比这些规律的异同，强化理解和记忆这些规律．2121//RRUU;//11RRUU,//1221RRII1212//()IIRRR黄冈中学网校达州分校3．电表示数的变化分析【例3】如图14—4—9所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片向a端移动过程中，下列判断正确的是()．A．电流表、电压表示数均变大B．电流表、电压