第5章土的压缩性与固结(修改)

土力学地基基础SoilMechanicsandFoundationEngineering河南工程学院土木工程学院孙彦飞土的压缩性与固结•§5.1土的压缩性•§5.2地基最终沉降量•§5.3土的变形与时间的关系•§5.4建筑物沉降观测与地基容许变形荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算;土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容:重点：土的压缩性和压缩性指标的确定;用分层总和法和规范法计算基础沉降;了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度均匀沉降（沉降量）不均匀沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率§5.1土的压缩性土压缩的原因固体土颗粒本身被压缩土空隙中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性1、压缩性一、基本概念2、固结与固结度作用于饱和土体内某截面上总的正应力σ由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力σ’，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：uu或（1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2）土的变形是有效应力引起的。固结：土的压缩随时间而增长的过程对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形才能稳定。主固结：依赖于孔隙水压力变化而产生的固结；次固结：不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称为次固结。加荷瞬间，σ=u而σ’=0。随着时间的增长，u下降，而σ’增长。当固结变相稳定时，u=0而σ’=σ，由此可见饱和土压密过程实际上是孔隙水压力逐渐消散，有效压力增加的过程。•固结度ut:土的固结过程中某一时间t的固结沉降量s1与固结稳定的最终沉降量s之比称为固结度ut。ttsUs当t=0时，st=0，则ut=0，即固结完成0%当固结稳定时，st=s,则ut=1.0，即固结基本上达到100%完成。固结度的变化范围为0～1，它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态•先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pcp03.欠固结土先期固结压力小于现时的土压力pcp0水槽内环环刀透水石试样传压板百分表逐级施加荷载，至变形稳定测定：竖向压应力竖向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：二、室内压缩试验与压缩性指标•1、压缩试验与e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv1＝e1Vs＝1h1Vv2＝e2Vs＝1ph2受荷后土样的高度变化:设初始高度h1,受压后的高度h2,则h2=h1—s,s为荷载作用下的变形量1211211eeehhhz)1(12112eeeEzsaeEs11试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。e0eppi压缩曲线再压缩曲线残余变形e-p曲线压缩曲线的绘制方式e-p曲线e-lgp曲线回弹曲线弹性变形由于逐级（一般为5级）施加荷载在不同压力p作用下，可得到相应的孔隙比e，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制e-p曲线，称为压缩曲线．10010000.60.70.80.9eCc11Cee-lgp曲线lgpΔΔeCclg,kPap2、压缩性指标（MPa-1）1）压缩系数：一般取压缩曲线上M1M2两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。实际工程中，往往用割线斜率表示：1221ppee=pΔeΔ=βtg=a－－－斜率土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土≥0.5中压缩性土0.1～0.5低压缩性土0.1p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△eβ《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条直线来代替。2）压缩指数Cc：10010000.60.70.80.9eCc11Ce压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）CeCc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-p曲线缺点：不能反映土的应力历史特点：有一段较长的直线段指标：lg,kPaplgpΔΔeCc3)压缩模量Es：土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。侧限压缩模量单位：Mpa，KpaaeEs11PESpea11eee1-相当于压力p1的孔隙比：a-相当于压力p1增加至p2时的压缩系数土的类别ES(MPa-1)低压缩性土≥15中压缩性土4～15高压缩性土≤4压缩指数是一个常数，不随p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。Cc0.2时，属于低压缩性土；Cc=0.2-0.4时，属于中等压缩性土；Cc0.4时，属于高压缩性土。土的压缩模量Es的倒数称为土的体积压缩系数mv，其单位与压缩系数a的单位相同，表示单位压力的变化引起的单位体积的变化。e-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。lgpΔΔeCc4）土的变形模量E指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之比。ssEEE)121(2三.土压缩性的原位测试现场载荷试验:是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。地基土现场载荷试验图反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表1－承压板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载试验加荷标准应符合下列要求：加荷等级应不小于8级，最大加荷量不应小于设计荷载的2倍；每级加荷后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每30min读一次沉降量，沉降量＜0.1mm/h认为稳定可以加下一次荷载；除第一次，其后每次加荷，对松软土10～25kPa，对坚硬土50kPa。凭观测累计荷载下的沉降量s，直到达到以下状况终止加载：荷载试验p～S曲线oPcrPuPS1arbcs1）荷载板周围的土有明显挤出；2）荷载p增量很小，但沉降量s却急剧增大：3）在某一荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准；4）沉降量与承压板宽度或直径之比（s/b)≥0.06。5.2饱和土体渗流固结理论无粘性土地基上的建筑物粘性土地基上的建筑物土的透水性强，压缩性低土的透水性弱，压缩性高沉降很快完成达到沉降稳定所需时间十分漫长饱和土的一维固结理论在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形•基本假定1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数6.外荷一次性施加微分方程及解析解根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程cv——土的固结系数，m2/年tuzucv22aekcv)1(1渗透固结前土的孔隙比其中：k——土的渗透系数，m/年•求解分析tuzucv22固结微分方程t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝0时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：TV——表示时间因素m——正奇整数1，3，5…；H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半)4/exp(2sin142212,vmztzTmHmmutHcTvv2傅立叶级数解收敛很快，当U30%近似取第一项土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4)4/exp(8122vZTU222121tHctHcvv222121HHtt土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比•各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待12345H利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4.视为1、2种附加应力分布的叠加5.视为1、3种附加应力分布的叠加a透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力•三、例题分析【例】厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求：①加荷一年后的沉降量St②地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t③若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层不透水层§5.3地基最终沉降量的计算最终沉降量S∞：StSt∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。h1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的（b）采用基础中心点下附加应力为计算依据（c）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的（d）地基最终沉降量等于各层土沉降量之和：nnli2iiii1i1lieessh1+esi第i层土的沉降量2、计算公式：inisiziniisiziziniinhEhEssssss1111321最终沉降量：各分层沉降量：e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比Esi———第i分层土的压缩模量；σzi———第i层土上下层面所受附加应力的平均值isiziiziiiiihEheaheees1121113、计算步骤：d地面基底pp0d自重应力附加应力压缩层下限(沉降计算深度）szizihi(b)分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力，并画出应力图形(