第5章地震作用.

第5章地震作用第5章地震作用抗震设计:概念设计抗震构造措施抗震计算地震作用(水平向，竖向）结构的地震反应结构、构件的地震作用效应（M,N,Q,变形)为什么不称地震荷载？•水平地震作用•竖向地震作用8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。地震作用地震波地面运动上部结构的受迫振动惯性力一、地震作用的确定方法1.静力理论阶段---静力法1900年，日本大森房吉提出。假设结构物各个部分与地震动具有相同的振动。)(txgm)(txmg地震作用GkxgGxmFggmaxmax将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。缺点：（2）没有考虑结构的动力特性；（1）认为结构是刚性的，即认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度。把地震作用看成作用在建筑物上的一个总水平力，该水平力取为建筑物总重量乘以一个地震系数。1940年，美国皮奥特提出。地震作用GkFGk---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。2.反应谱理论—反应谱法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。3.直接动力分析理论—时程分析法假定：（1）结构物的地基为一刚性盘体，因此基础各点的运动完全一致，没有相位差。（2）结构处于线性弹性状态。（3）地震时的地面运动过程可以用地震记录来表示。地震作用反应谱理论单自由度弹性体系计算简图：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等.二、单质点或单自由度弹性体系地震反应质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力mm1、运动方程的建立地震引起的地面运动位移质点相对地面的位移根据达朗贝尔原理，列运动方程：还可以化简为：单自由度体系在地面运动加速度作用下的动力效应，与在质点上加一动力荷载时所产生的动力效应相同。2、运动方程的解通解：单自由度体系自由振动曲线通解+特解2、运动方程的解特解----Duhamel积分全解=通解+特解在实际结构中，阻尼比的数值一般较小，其值大约在0.01-0.1间。=0=0通过该式就可以求出单自由度弹性体系在地震作用下的振动反应，并可画出振动的时程曲线。但是由于地震的随机性，一次地震可能会出现多个地面运动加速度，就会有多个振动反应曲线，对于抗震设计来说还是很麻烦。其实在结构抗震设计中，我们更多地关心结构在地震持续过程中经受的最大地震作用以及质点振动响应的最大值。最大位移反应最大速度反应最大加速度反应在阻尼比、地面运动确定后，质点的最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。反应谱的主要影响因素:(1)结构的阻尼比(2)场地条件相对位移反应谱对于位移反应谱，幅值随周期增大。不同场地条件对反应谱的影响:周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层相对速度反应谱对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。绝对加速度反应谱对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为：在结构抗震设计中，只需求出水平地震作用的最大绝对值。三、单自由度弹性体系地震反应谱法（1）反映地震引起的地面运动特性;（2）通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。地震反应谱的作用：Elcentro1940（N-S）地震记录mF＝mSa动力计算静力计算---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---地震系数---动力系数---水平地震影响系数结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为：重力荷载代表值计算结构上的地震作用时，要采用结构的重力荷载代表值。EkEk1niiiGGQ第i个可变荷载标准值第i个可变荷载的地震组合值系数按国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》的规定，把地震发生时永久荷载与其他重力荷载的可能组合结果总称为“抗震设计的重力荷载代表值GE”是指地震发生时根据遇合概率确定的“有效重力”。结构、构配件永久荷载（自重）标准值不计入软钩吊车0.3硬钩吊车0.5其它民用建筑0.8藏书库、档案库1.0按实际情况计算的楼面活荷载不计入屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力组合值系数《建筑抗震设计规范》规定：GGkkgmmSFa计算水平地震作用的基本公式:地震系数动力系数水平地震影响系数抗震设防烈度67(7.5)8(8.5)9地震系数k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40设防烈度与地震系数的对应关系gtxkgmax)(1.地震系数表征地面运动强烈程度地面运动的最大加速度与重力加速度之比重要max0)(maxd)(sin)(1ttggtexx2、动力系数maxgaxS单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍。从上式可知，动力系数与地面运动加速度，结构自振周期以及阻尼比有关。－－－β与Ｔ的关系曲线称为β谱曲线，它实际上就是相对于地面加速度的加速度反应谱，两者在形状上完全一样。当基本烈度确定，地震系数k为常数，α仅随β变化。建筑结构的地震影响系数α应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。3、地震影响系数α对应每一条地面加速度时程均有一条反应谱曲线，设计的时候到底用那一条呢？具体做法：根据大量的强震记录计算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线。周期（）加速度（）周期（）加速度（）标准化标准反应谱抗震设计反应谱为了便于计算，《抗震规范》采用水平地震影响系数α与体系自振周期Ｔ之间的关系作为设计用反应谱。（基于标准反应谱曲线）抗震设计反应谱----地震影响系数；----地震影响系数最大值；----结构自振周期；----特征周期；----直线下降段的下降斜率调整系数；----阻尼调整系数；----衰减指数maxTgT12《建筑抗震设计规范》在结构抗震设计中，只需求出水平地震作用的最大绝对值。三、单自由度弹性体系地震反应谱法Elcentro1940（N-S）地震记录max()()gmxtxt=m·SaElcentro1940（N-S）地震记录mF＝mSa动力计算静力计算（1）反映地震引起的地面运动特性;（2）通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。地震反应谱的作用：aFmS抗震设计反应谱抗震设计时采用的水平地震作用：G1234)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT抗震设计反应谱的参数取值1、结构自振周期T(2)多质点体系----用计算机软件计算或根据相应的规范近似取2、特征周期gT(1)单自由度体系----质点在单位水平集中力作用下产生的侧移gGT/2设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90设计特征周期Tg值计算8、9度罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。某多层钢筋混凝土框架结构，建筑场地类别为I类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组。计算罕遇地震作用时的特征周期Tg取何值？)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT地震影响烈度6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40max3.水平地震影响系数最大值括号内的数字分别对应设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数。)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT4、对应于阻尼比等于0.05和不等于0.05，抗震设计反应谱的形状参数（、、）不同.127.106.005.01255.005.09.0805.002.0112341直线上升段：2水平段：max2max2TTg3曲线下降段：55.005.09.0max9.0TTgmax12)5(2.0gTT4直线下降段：8/)05.0(02.01max9.0)5(02.02.0gTTmaxmax2max45.07.106.005.01205.02or除有专门规定外，建筑结构的阻尼比取0.05129.002.01解：（1）求结构体系的自振周期例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m地震特征周期分组的特征周期值（s）•0.90•0.65•0.45•0.35•第三组•0.75•0.55•0.40•0.30•第二组•0.65•0.45•0.35•0.25•第一组•Ⅳ•Ⅲ•Ⅱ•Ⅰ•场地类别查表确定（2）查表得地震特征周期解：（1）求结构体系的自振周期（3）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）•1.40•0.90(1.20)•0.50(0.72)•-----•罕遇地震•0.32•0.16(0.24)•0.08(0.12)•0.04•多遇地震•9•8•7•6地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m（2）查表得地震特征周期解：（1）求结构体系的自振周期（3）求水平地震影响系数)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（2）查表得地震特征周期（4）计算结构水平地震作用5.3多质点体系地震作用ii+1m1m2mimn5.3.1多质点或多自由度体系计算简图对于多层或高层工业与民用建筑等，则应简化为多质点体系来计算，这样才能比较真实地反映其动力性能。按质量集中法将i和i+1层之间的结构重力荷载和楼面活荷载集中于楼面标高处，由无重量的弹性直杆支撑于地面上。一般来说，对多质点体系，若只考虑其作单向振动时，则体系的自由度与质点个数相同。5.3.2运动方程及求解)(tFI)(tFD)(tFSm1m2)(tyimimn12in)(tyg)(igiIyymFnjjijniniiSykykykykF12211njjijniniiDycycycycF12211njjijnjjijigiycykyym11)(ginjjijnjjijiiymycykym11gyMIKYYCYMgTjyMIφηKηCηM***两边同时除以M*，解耦成n个独立方程，即：gjjjjjjjy22(j=1,2,…,n