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•第五章光学系统中成像光束的选择•5.1光阑及其作用由物面上一点发出的能进入系统的光束，其立体角决定于透镜或其它光学零件的尺寸，因此，透镜框，棱镜框，平面镜框等就是限制光束的光孔，也可称为光阑，其内孔大小即为“通光口径”。光学系统中单用透镜或者棱镜框来限制光束是不够的，因此，许多光学系统中还设置了一些专门的光阑，它由带孔的金属薄片构成。光阑的通光孔一般为圆形，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴垂直。光阑按其作用可分为孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑和消杂光光阑等几种。孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。如果在过光轴的平面上来考察，这种光阑决定轴上点发出的平面光束的孔径角。孔径光阑有时也称为有效光阑。孔径光阑的位置在有些光学系统中是有特定要求的。如目视光学系统，光阑或者光阑的像一定要在光学系统的外边，以使眼睛的瞳孔可以与之重合，达到良好的观察效果。又如在光学计量仪器中为了达到精确的测量，光阑常放在物镜的焦平面上，以形成所谓的“远心光路”。一般来讲，光学系统中的光阑位置是可以任意选择的，但合理地选取光阑位置可以改善轴外点的成像质量。因为对于轴外点发出的宽光束而言，不同的光阑位置，就等于在该光束中选择不同部分的光束成像，即可选择成像质量较好的那部分光束。图5-1如图5-1所示，当光阑在位置1时，轴外点B以光束BM1N1成像，而光阑在位置2时，则以光束BM2N2成像，这样就可以把成像质量较差的那部分光束拦掉，必须指出，光阑位置改变时，应相应的改变其大小以保证轴上点的光束孔径角不变。此外，在保证成像质量的前提下，合理地选择光阑位置，可以使整个光学系统的零件尺寸减小，系统结构匀称。由上图可以看出，光阑在位置2时所需的透镜孔径小于在位置1时所需的孔径。作为观察用的光学系统，如放大镜、望远镜等目视光学系统，一定要把眼睛的瞳孔作为整个系统的一个光阑来考虑。视场光阑：它是决定物平面上或物空间中成像范围的光阑。孔径光阑和视场光阑是光学系统中主要的光阑，任何系统都有这两种光阑。消杂光光阑：这种光阑不限制通过光学系统的成像光束，只限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光称为杂光。利用消杂光光阑可以拦掉一部分杂光。杂光进入光学系统，将使相面产生明亮背景，使像的衬度降低，这是非常有害的。一些重要的光学系统，如天文望远镜、长焦距平行光管等，均安置有消杂光光阑，这种光阑在一个光学系统中可以有几个，如图5-2所示。而在一般光学系统，常把镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无光漆或煮黑来达到消杂光的目的。图5-2图5-3由图5-4可以看到，这时斜光束的宽度就要比轴上点的光束宽度小，因此像平面上边缘部分就比像面中心暗。这种现象称为“渐晕”。假定轴向光束的口径为D，视场角为w的斜光束在图5-4子午截面内的光束宽度为Dw，则Dw与D之比称为“渐晕系数”，用K表示：DDKw（5-1）为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统中视场边缘一般都有一定的渐晕。视场边缘的渐晕系数有的达到0.5，即视场边缘成像光束的宽度只有轴上点光束宽度的一半。•5.2孔径光阑和视场光阑的确定方法孔径光阑和视场光阑是光学系统中都有的两种主要光阑。当系统个光学零件的位置和大小已知后，哪一个是孔径光阑或视场光阑呢？一、确定孔径光阑的方法设光组有三个零件，透镜O1O2和光孔P1P2物点为A，如图5-5所示。首先，将系统中所有光学零件的光孔，分别通过前面的光学零件成像到整个系统的物图5-5空间。透镜O1成像到物空间就是本身，光孔P1P2，透镜O1通过透镜O1成像为O2，用计算方法确定其位置和大小。第二步，由物面中心A点，对各个像的边缘引直线，计算个直线与光轴夹角的大小。入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个，该角即为物方孔径角U。图中P'1P'2即为入射光瞳。因此，入瞳P1'P2'对应的物P1P2即为孔径光阑。若物体位于无限远，无法比较各光学零件通光孔经前面光学零件所成像对物点张角的大小，此时仅比较各个像本身的大小，其口径最小者即为入射光瞳入射光瞳。显然，确定孔径光阑的方法，也可以先确定出射光瞳，即所有光学零件的通光孔经后面的光学零件成像到像空间，则出射光瞳对像面中心的张角为最小。如果透镜O1和O2完全相同，并对称于光阑位置，显然其入射光瞳和出射光瞳的大小和倒正都一样，即入瞳和出瞳之间的倍率为+1.因而结构对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学系统的物方主平面和像方主平面重合。入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨能力（分辨率）的要求来确定。常以入瞳直径和焦距之比D/f'来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重要性能指标。光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的，如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其它光孔所限制。仍以图5.2-1所示，物体在A点，P1P2为孔径光阑，对无穷远物点，透镜O1将成为入射光瞳，也是孔径光阑，它被透镜O2成的像为出射光瞳。二、确定视场光阑的方法首先考虑入瞳为无限小的情况，如图5-6所示，系统中有沿主光线的一束无限细的光束能够通过光学系统，所以，此时光学系统的成像范围便由对主光线发生限制的光孔决定。图中，由物面上不同高度B和C作主光线BP'和CP'，便分别经过透镜O2和O1的边缘。能经过透镜O2的那条主光线BP'才能经过系统像平面，B点以外的物点（如C点），虽能经过O1但被O2所阻挡，所以B是物平面视场的边缘点，O2是限制视场的视场光阑。图5-6由上述分析得出确定视场边缘点和视场光阑的方法：(1)将孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置P'（实际上在确定孔径光阑时这一步已经完成）。（2）计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小，张角最小者即为入射窗，它最能限制物面范围。图中透镜O2的像O2'对P'张角最小，O2'为入射窗。入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角2w。同时也决定了视场边缘点B点。入射窗对应的光学零件，图中为透镜O2（或光孔）即为视场光阑。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角2w'.视场光阑也是对一定位置的孔径光阑而言的，当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。当入瞳为无限细时，仅能让主光线通过，所得视场边缘界限是清晰的，设计光学系统孔径光阑总有一定的大小，当入瞳有一定大小时，确定视场光阑的方法是一样的，只是这时有可能出现渐晕。例5-1：如图所示，有以光学系统，透镜O1、O2口径D1=D2=50mm,焦距f1=f2=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光孔O3，口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4，口径D4=40mm，平面物体处于透镜O1左侧150mm处，求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗，出窗的位置和大小。例题5-1图首先，确定孔径光阑，入瞳和出瞳。透镜O1的像为其本身。光孔O3经O1成像，O3位于O1的像方焦平面上，故像在物方无穷远，像物无穷大。透镜O2经O1成像，物象公式规定光线自左至右传播，此时可把整个光路倒过来观看，计算后再倒回来，再将计算结果反号（或者从光路的可逆性原理，将O2看成像，由高斯公式计算物）。,300300150)300(150',300mmlfflll实际在O1左方300mm处，口径D2'=|l'/l|*D2=50mm。光孔O4经O2、O1成像，由图知为全对称系统，l'=-150mm,D4'=40mm。各个像对物点的张角为：0201511501061150254321tgUtgUtgUtgU所以U3角为最小，即入射光瞳在物方无穷远，对应的光孔O3为孔径光阑。O3经透镜O2的像在像方无穷远。故比较各像本身的大小。mmDDmmDDmmDD40'50'50'442211所以D4'为入射窗，与物面重合，D4为视场光阑和出射窗，和像面重合。•5.3望远系统中成像光束的选择一般军用光学仪器中的望远系统，都是由若干光学零件和光阑组合而成。系统中限制光束的情况比较复杂。如何选择成像光束的问题，直接影响到系统中各个光学零件的尺寸和整个仪器的大小。在设计光学系统时必须很好地考虑。下面结合两个实际的光学仪器—双目望远镜和周视瞄准镜加以说明。图5-7一、双目望远镜如图5-7所示，它是由一个物镜、两个棱镜。一个分划镜和一组目镜构成。有关的光学性能如下：双目望远镜有关的光学性能如下：图5-7视角放大率：G6×出射光束口径：D'=5成像范围（视场角）：2w=8°30'出射瞳孔距离：p'=11物镜焦距：f物'=108目镜焦距：f目'=18图5-8首先看轴上点成像光束的传播情况。根据系统光学性能的要求，以及入射和出射光束口径的关系式（3-10），有'DDG如果把棱镜展开，并将展开以后的平行玻璃板用等效空气层代替，则系统为图5-8的形式。将G=6,D'=5毫米带入上式，得D=30毫米。即系统入射光束的口径应等于30毫米。平行光束经过物镜聚焦以后，显然应会聚在物镜的像方焦点F物'上。光束通过分划镜以后，又经过目镜组的会聚，仍然以平行光束出射。出射光束的口径为5毫米。显然，系统中各个光学零件的通光口径不得小于对应的轴向光束的口径。由于仪器有一定的视场，单是根据轴向光束的口径还不能决定系统中每个零件的尺寸。根据光学特性，系统的视场角2w=8°30'，也就是要求和光轴倾斜角w=4°15'的轴外光束也能通过系统成像。如果要求轴外光束口径和轴向光束的口径相同，等于5毫米，即边缘视场没有渐晕，则入射斜光束的口径也要等于30毫米。为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺寸不仅和光束有关，而且和所选的成像光束的位置有关。例如图5-9中。图5-9分别取两束口径为30毫米的斜平行光束a-a和b-b，它们和光轴的夹角都等于望远镜的视场角w=4°15'。这两束光线通过物镜后，显然应聚交在分划镜的同一点，对应的像高根据无限远物体理想像高的计算公式（书本2-46）为8''wtgfy物分划镜的通光直径等于两倍的像高，即16'y2分D显然，分划镜框就起了照相机中底片框的作用，限制了系统的视场。它就是系统的“视场光阑”。除了分划镜的口径完全确定而外，为了保证这两束光线能够通过系统成像，它们所要求的各个光学零件的通光直径并不相同。a-a光束要求的物镜口径小，等于轴向光束的口径即可，但棱镜和目镜的口径要求比轴向光束的口径大。b-b光束则要求物镜的口径比轴向光束的口径大。目镜的口径也要比a-a光束所要求的口径加大些。由于轴向光束在物镜上的口径已经比较大（D=30毫米），再要加大，物镜的尺寸就更大了，而轴向光束在棱镜和目镜上的口径相对来说要小得多，适当加大它们的口径是允许的，所以实际仪器中采用的是a-a光束的情况，如图5-10所示。这时无论是轴上像点或是轴外像点，成像光束的口径都是由物镜框确定的。因此，物镜框就是系统的“孔径光阑”。孔径光阑在系统像空间所成的像称为“出射瞳孔”(简称出瞳),如图中O'所示。出射瞳孔的直径显然就等于出射光束的口径D'。出射瞳孔O'离开系统最后一个表面的距离称为“出射瞳孔距离”。通常用p'表示。不同视场角成像的斜光束必然都通过孔径光阑，图5-10它们通过系统以后在像空间也必然通过出射瞳孔。为了使人眼能同时看到整个视场，必须使不同视场角的出射光束能同时进入人眼，显然只有把人眼的瞳孔放到O'点附近才有可能。如果出射瞳孔距离太短，则眼睛无法放到O'点，就可能看不到全视场，所以出射瞳孔距离不能小于一定限度。为了保证人眼瞳孔和仪器出射瞳孔重合，而眼睛睫毛又不致和透镜最后一个表面相碰而妨碍观察，仪器所需要的最小出射瞳孔距离大约为6毫米。在军用光学仪器中，由于考虑到戴防毒面具的情况下仍能观察，出射瞳孔距离一般为20毫米左右。由此可见，出射瞳孔直径和出射瞳孔距离都是目视光学仪器的重要光学特征。和出射瞳孔相对应，我们把孔径光阑在物空间的共轭像称为“入射光瞳”（