第5章电力系统三相短路的暂态过程.

第5章电力系统三相短路的暂态过程浙江工业大学信息学院王晶2短路计算基本概念同步电机恒电源实用计算不对称分析三相短路不对称短路对称分量法理想化简化应用浙江工业大学信息学院王晶35-0本章框架短路计算基本概念同步电机恒电源实用计算不对称分析三相短路不对称短路第5章电力系统三相短路的暂态过程对称分量法理想化简化应用浙江工业大学信息学院王晶45.1短路的一般概念第5章一定义二原因三类型四危害五短路计算的目的六必要的简化浙江工业大学信息学院王晶5所谓短路，是指电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地（对中性点接地的系统）发生通路的情况。相与地相与相不正常通路一短路5.1节浙江工业大学信息学院王晶6（1）元件损坏（2）气象条件恶化（4）其它（3）违规操作二原因5.1节浙江工业大学信息学院王晶75.1节二原因浙江工业大学信息学院王晶85.1节二原因浙江工业大学信息学院王晶9短路类型示意图说明三类型5.1节单相短路a/b/c不对称短路，65％两相接地短路abg/acg/bcg两相短路ab/bc/ac三相短路abc不对称短路，20％不对称短路，10％对称短路，5％，后果最严重浙江工业大学信息学院王晶10（2）发生短路时，短路点相间或相与地间将燃起电弧。如果电弧电阻很小，可以忽略不计，则称为“”。相同条件下，金属性短路的电流较大。（1）三相短路也称为，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路均为不对称短路。对称短路金属性短路5.1节注意三类型(续1)浙江工业大学信息学院王晶11（1）设备过热（2）线圈或导体变形（3）系统电压下降（4）系统不同步（5）干扰通讯四危害5.1节浙江工业大学信息学院王晶12（1）电气设备的选择（2）继保设计与整定计算（3）系统规划（4）稳定性评估（5）确定通讯干扰五短路计算的目的5.1节浙江工业大学信息学院王晶13六必要的简化（1）发电机电势恒定（2）负荷恒定（3）不计磁路饱和（4）系统三相对称（5）发电机、输电线路、变压器用纯电抗表示5.1节浙江工业大学信息学院王晶14本节结束点此进入下一节作业浙江工业大学信息学院王晶15第5章5-2恒定电势源电路的三相短路目标：获取短路后各点电压、电流一稳态计算二暂态计算三无穷大功率电源四短路冲击电流五短路电流最大有效值六短路功率浙江工业大学信息学院王晶16一稳态计算5.2节Emsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'maNNELLjRRIV))'('(0'))'('/(LLjRREIma浙江工业大学信息学院王晶17)sin(tIima))'('/(LLjRREIma222)()(/LLRREImmRRLL)(tan15.2节一稳态计算(续1)Emsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'电源电势的初始相角，即t=0时的相位角，也称合闸角浙江工业大学信息学院王晶18abII2acII同理：5.2节一稳态计算(续2)Emsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'浙江工业大学信息学院王晶19短接电路：电流从它发生短路瞬间初始值衰减到零。f简单分析电源电路：电流从短路前的数值逐渐增大到由阻抗R+jL所决定的新稳态值。5.2节Emsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'二暂态计算i如何变化？浙江工业大学信息学院王晶205.2节1暂态计算2特解ip3通解iap4全电流表达式5相量图6例题二暂态计算(续1)浙江工业大学信息学院王晶21)sin(tEdtdiLRimaat=0时发生三相短路，短路后左侧电路有：5.2节二暂态计算(续2)1暂态计算fEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'浙江工业大学信息学院王晶22)sin(tEdtdiLRimaaia可以写成ia=ip+iap5.2节特解，短路电流的周期分量的通解，短路电流的自由分量0dtdiLRiaa1暂态计算(续1)短路的全电流常系数非齐次线性微分方程浙江工业大学信息学院王晶23)sin(tIipmp短路电流周期分量的幅值电路的阻抗角2特解ip5.2节RL1tan22)(/LREImpm二暂态计算(续3)fEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'浙江工业大学信息学院王晶24ip是短路回路进入新的稳态后线路上的电流值，它取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗，并在暂态过程中始终保持不变，因此习惯上称为或周期分量强制分量。5.2节结论2特解ip(续1))sin(tIipmpfEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'浙江工业大学信息学院王晶25aTtapCei/与外加电源无关，按指数规律衰减的直流，记为3通解iap•C由初始条件决定，是不随时间变化的常数。•Ta为时间常数，它决定了自由分量衰减的快慢。5.2节注意积分常数时间常数RLTa/二暂态计算(续4)如何确定C？浙江工业大学信息学院王晶260]0[aaiiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(pmmIIC确定C5.2节短路发生后瞬间的电流以下标0表示短路前瞬间的电流以下标[0]表示)sin(tIima)sin(tIipmpaTtapCei/fEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'3通解iap(续1)浙江工业大学信息学院王晶27)sin()sin(pmmIIC5.2节aTtpmmapeIIi/)]sin()sin([fEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'aTtapCei/3通解iap(续2)浙江工业大学信息学院王晶28通解iap是短路前和短路后的周期电流在零时刻的值之差，其衰减速度由短路后新的稳态电路的电感和电阻决定，因此称之为，亦称为自由分量非周期分量。aTtpmmapeIIi/)]sin()sin([5.2节结论fEmsin(t+a-120)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+a+120)Emsin(t+a)NN'3通解iap(续3)浙江工业大学信息学院王晶29aTtpmmpmappaeIItIiii/)]sin()sin([)sin(ipiapiaa相的三相短路全电流表达式：5.2节4全电流表达式二暂态计算(续5)浙江工业大学信息学院王晶305.2节4全电流表达式(续1)b相和c相短路电流的计算只需将变为+120°和-120°即可。aTtpmmpmappaeIItIiii/)]sin()sin([)sin(浙江工业大学信息学院王晶315.2节00.010.020.030.040.050.06-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.1500.010.020.030.040.050.06-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15icicpipibibpip4全电流表达式(续2)浙江工业大学信息学院王晶32(1)三相短路时，只有短路电流周期分量才是对称的，而各相短路电流的非周期分量每一时刻都互不相等。(2)非周期分量以相同的时间常数T进行衰减，T越大，衰减就越慢，反之越快。5.2节注意4全电流表达式(续3)浙江工业大学信息学院王晶335.2节注意(3)短路电流曲线以非周期分量电流曲线为对称轴。4全电流表达式(续4)????ipiapia(4)非周期分量起始值的大小与电源电压在短路开始时刻的相角、短路前回路中电流幅值有关。非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。aTtpmmapeIIi/)]sin()sin([浙江工业大学信息学院王晶34mEmI5相量图aTtpmmpmappaeIItIiii/)]sin()sin([)sin(5.2节二暂态计算(续6)va=Emsin(t+))sin(tIimapmI)sin(tIipmp浙江工业大学信息学院王晶35aTtpmmpmappaeIItIiii/)]sin()sin([)sin(mEmIpmIpmmIIi[0]iap0ip0t5相量图]0[)sin(iIm0)sin(ppmiI]0[0iipCiiipap0]0[05.2节5相量图(续1)短路发生后瞬间的特解短路发生后瞬间的通解浙江工业大学信息学院王晶36pmmIIpmmII与时间轴平行iap0最大?iap0=0?与时间轴垂直5.2节5相量图(续2)mEmIpmmIIi[0]iap0ip0tpmI结论当Im与Ipm为定值时，非周期电流初值iap0的大小同短路发生的时刻有关，亦即与初始相角相关。浙江工业大学信息学院王晶37例5-1下图所示的无限大功率电源供电的三相电路，Ea=sin(t+30˚)，Eb=sin(t-90˚)，Ec=sin(t+150˚)，R=0.01，L=0.026H，R'=0.04W，L'=0.104H，求在点f三相短路后abc三相短路电流。fEmsin(t-90)iaibicL'L'L'R'R'R'LLLRRREmsin(t+150)Emsin(t+30)NN'5.2节aTtpmmpmaeIItIi/)]sin()sin([)sin(浙江工业大学信息学院王晶38kA0245.0)104.0026.0()100()04.001.0(1)()(/222222LLRREImm解：(一)求短路前稳态解Ea=sin(t+30˚)，=30˚，5.2节例5-1(续1)fEmsin(t-90)iaibic0.1040.040.0260.01Emsin(t+150)Emsin(t+30)NN'0.1040.040.0260.010.1040.040.0260.01浙江工业大学信息学院王晶3993.8904.001.0)104.0026.0(100tan)(tan11RRLLkA1224.0)026.0100(01.01)(/2222LREImpm93.8901.0026.0100tantan11RL(二)求短路后稳态解5.2节例5-1(续2)fEmsin(t-90)iaibic0.1040.040.0260.01Emsin(t+150)Emsin(t+30)NN'0.1040.040.0260.010.1040.040.0260.01浙江工业大学信息学院王晶400847.0)93.8930sin(1224.0)93.