第5章电磁场与变压器

学习目标：1.了解铁磁材料的磁性能，铁磁材料的分类、磁滞回线、磁化曲线。2.了解交流铁心线圈等效电路，掌握交直流铁心线圈的工作特点，掌握交流铁心线圈电路的电压平衡方程式。3.熟悉直流电磁铁、交流电磁铁的特点、吸力特性。4.熟悉变压器工作原理，掌握电压、电流、电阻的变换公式及其来源和条件，在多绕组变压器中应掌握正确判断同名端方法，并学会利用同名端的概念确定正确的连接方法。5.1磁路的基本知识5.1.1磁路的基本物理量1.磁路的基本概念大多数电气设备都是运用电与磁及其相互作用等物理过程实现能量的传递和转换的，例如直流电机、异步电机是运用载流导体在磁场中将产生电磁力这种物理现象实现将电能转换成机械能。因此在上述电气设备中都必须具备一个磁场，这个磁场是线圈通以电流产生的，通过线圈的电流叫励磁电流。要使较小的励磁电流能够产生足够大的磁通，在变压器、电机及各种电磁元件中常用铁磁物质做成一定形状的铁心，由于铁心的导磁系数比周围其它物质的导磁系数高很多，因此磁通差不多全部通过铁芯而形成一个闭合回路，；这部分磁通称为主磁通Φ，所经过的路径叫磁路，如图5.1所示。另外还有很少一部分经过空气而形成闭合路径，这部分磁通叫漏磁通Φσ。图5.1磁路2.磁感应强度磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，用B表示。它的方向就是该点磁场的方向，它与电流之间的方向可用右手螺旋定则来确定，其大小是用一根电导线在磁场中受力的大小来衡量的。（该导线与磁场方向垂直）即IlFB（5-1）式中，F为磁力，单位为牛顿（N）；I为通过导线的电流，单位为（A）；l为导线的长度，单位为米（m）。在国际单位位制中，B的单位为特斯拉（韦伯/米2），简称特，用T（Wb/m2）表示。磁感应强度的大小也可用通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数来表示。3.磁通在磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的某一截面积S的乘积称为磁通Φ，即BSSB（5-2）也就是说，磁通Φ是垂直穿过某一截面磁力线的总数。根据电磁感应定律的公式有dtdNe（5-3）在国际单位制中，Φ的单位为伏·秒（V·S），通常称为韦伯，用Wb表示。4.磁场强度磁场强度是进行磁场计算时引用的一个辅助计算量，也是矢量，用H表示。通过它来确定磁场与电流间的关系。在工程上，要确定通过导线和线圈的电流用其产生磁通之间的关系是工程计算的重要内容之一。例如电磁铁的吸力大小就取决于铁芯中磁通的多少，而磁通的多少又与通入线圈的励磁电流大小有关。对空心线圈要计算磁场与电流之间的关系比较简单，因为介质是空气，它的导磁系数是个常数，所以空心线圈产生的磁通是与励磁电流成正比的。当线圈中具有铁心时，因为铁磁物质的磁饱和现象、导磁系数不是常数，磁通与励磁电流之间不再是正比关系，这样在研究与计算磁路时就比较麻烦，为了简化起见，引入磁场强度这样一个辅助量，当磁路由一种磁性材料组成，且各处截面积S相等，如图5.2所示，根据磁路的安培环路定律，磁路的磁场强度为lINH（5-4）式中，I为励磁电流，N为线圈匝数，l为磁路的平均长度，H的单位为安培每米，用A/m表示。5．磁导率磁导率µ是一个用来表示磁场介质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。在国际单位制中，µ的单位为享/米，用H/m表示。真空的磁导率是一个常量，用µ0表示。mH/10470，任一种物质的磁导率µ和真空的磁导率µ0的比值，称为该物质的相对磁导率r，即0r（5-5）引入磁导率µ后，磁感应强度B的大小等于磁导率µ与磁场强度H的乘积，即HB（5-6）这说明在相同磁场强度的情况下，物质的磁导率愈高，整体的磁场效应愈强。图5.2磁路的磁场强度5.1.2磁路的基本定律1.磁路的欧姆定律如图5.3所示是最简单的磁路，设一铁心上绕有N匝线圈，铁心的平均长度为l，截面积为S，铁心材料的磁导率为µ。当线圈通以电流I后，将建立起磁场，铁心中有磁通Φ通过。假定不考虑漏磁，则沿整个磁路的Φ相同，则由式(5-2)、(5-4)、(5-6)式可知SlINlNISSHBS（5-7）图5.3简单的磁路从上式可以看出，NI愈大则Φ愈大，Sl愈大则Φ愈小，NI可理解为是产生磁通的源，故称为磁动势，用符号F表示，它的单位是安·匝（A·匝）。Sl对通过磁路的磁通有阻碍作用，故称为磁阻，用Rm表示，它的单位是1/享（1/H），记为H-1。12)/(]][[][[HmmHmSlRm（[]表示单位的意思）（5-8）于是有mRF（5-9）式（5-9）与电路的欧姆定律相似，故称为磁路的欧姆定律。磁动势相当于电势，磁阻相当于电阻，磁通相当于电流。即线圈产生的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。若磁路上有n个线圈通以不同电流，则建立磁场的总磁动势为niiiINF1（5-10）必须指出，式（5-9）表示的磁路欧姆定律，只有在磁路的气隙或非铁磁物质部分是正确的，才保持磁通与磁动势成正比例的关系。在有铁磁材料的各段，Rm因µ随B或Φ变化而不是常数，这时必须利用B与H的非线性曲线关系，由B决定H或由H决定B。2．磁路的基尔霍夫磁通定律(1)基尔霍夫磁通定律计算比较复杂的磁路问题，常涉及汇合点上多个磁通的关系。如图5.4所示为有两个励磁线圈的较复杂磁路。设磁路分为三段1l、2l、3l，各段的磁通分别为1、2、3，它们的参考方向标在图中，H和B的参考方向与磁通一致（相关联），故未另标出。如忽略漏磁通，根据磁通连续性原理，在1、2、3的汇合点做一闭合面S，即穿入任一封闭面的总磁通量为零。式（5-11）与电路的KCL形式相似，故称为基尔霍夫磁通定律。如果把穿出闭合面S的磁通前面取正号，则穿入闭合面S的磁通前面应取负号，即各分支磁路连接处闭合面上磁通代数和等于零0321（5-11）0（5-12）图5.5不同材料组成的磁路图5.6例5.1磁路如考虑有漏磁通，磁通连续性原理和基尔霍夫磁通定律仍然成立，不过要把漏磁通计算在内。(2)基尔霍夫磁压定律若磁路是由几种不同的材料和长度及截面积组成，如图5-5所示的继电器的磁路，它是由1l、2l、3l串联闭合而成，其总磁动势为)()(333222111321SlSlSlRRRNIFmmm332211333222111HlHlHllBlBlB（5-13）式中，11Hl、22Hl、33Hl称为磁路各段的磁压降。（5-13）式说明，在磁路中，沿任意闭合路径磁压降的代数和等于总磁动势。式13在形式上与电路中KVL相似，故称为磁路的基尔霍夫定律。例5.1在图5.6所示铁心线圈中通直流，磁路平均长度l30cm，截面积S=10cm2，N=1000匝，材料为铸钢，工作点上相对磁导率1137rH/m。（1）欲在铁心中建立磁通Φ=0.01Wb，线圈电阻r=100Ω，应加多大电压U？（2）若铁心某处有一缺口，即磁路中有一空气隙，长度l0.2cm，铁心和线圈的参数不变，此时需要多大电流，才能建立0.01Wb的磁通。解:（1）11010001.0SΦ4BT图5.4有两个励磁线圈的较复杂磁路mABBHr/7001041137170r并非常数，它随B值而变，一般在已知B时查阅材料磁化曲线确定H，它与此处所得结果相同，说明给定的r是准确的。总磁动势为21010307002HlINFA·匝21.01000210NFIA2110021.0IRUV（2）因气隙中的截面积和磁通与铁心相同，故B0=1T，所以570001081041BHA/m1600102.01082500lHA·匝总磁动势为1810160021000lHHlINFA·匝8.110001810NFIA在磁路中总是希望空气隙尽可能小，以降底气隙磁阻，使相应的磁动势建立更大的磁通。5.2磁性材料磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言。它们具有高导磁性、磁饱和性、磁滞性等基本特性5.2.1高导磁性所有磁性材料的导磁能力都比真空大得多，它们的相对磁导率多在几百甚至上万，也就是说在相同励磁条件下，用磁性材料做铁心建立的磁场要比用非磁性材料做铁心建立的磁场大几百倍甚至上万倍。由于这种特性使得各种电器、电机和电磁仪表等一切需要获取强磁场的设备，无不采用磁性材料作为导磁体。利用这种材料在同样的电能下可以大大减轻设备体积和重理并能提高电磁器件的效率。磁性材料为什么具有强磁性呢？这个问题可用磁畴理论来解释。物质的磁性来源于原子的磁性，强磁物质的原子内部存在自发磁化的小区称为磁畴。一块磁性材料可以分为许多磁畴，磁畴的方向各不相同，排列杂乱无章，对外界的作用相互抵消，不呈现宏观的磁性。若将磁性材料置于外磁场中，则已经高度自发磁化的许多磁畴在外磁场的作用下，将由不同的方向改变到与外磁场接近或一致的方向上去，于是对外呈现出很强的磁性。图5.7表示磁畴在无磁场及有外磁场作用下的情况。（a）无外磁场磁畴方向杂散(b)有外磁场作用下磁畴方向趋于一致图5.7磁畴示意图进一步分析可知，磁性材料的基本物理性质较之非磁性材料复杂得多，但就工程应用来说，不必从物质内部来研究磁性，只需掌握它们对外表现的磁性即可。通常可通过实验的方法来测量出磁性材料的外部性能。5.2.2磁饱和性磁性材料在磁化过程中，磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线称为磁化曲线，如图5.8所示。下面通过实验测取的磁化曲线说明磁性材料的基本特征。该曲线由零开始，分四段，单调增加，其中OA段部分是初始磁化阶段，AB部分是磁性变化急剧阶段，BC部分是磁性变化缓慢阶段，CD部分是磁性饱和阶段。初始磁化时，外磁场微弱，OA部分上升很慢。过A点后在外磁场作用下，磁畴转向与外磁场方向趋于接近，故B值上升以渐缓慢。最后的CD段为磁化接近饱和段，这时磁畴全部已转到与外磁场方向或接近外磁场方向，使磁化进入饱和。这里的B点称为膝点（又叫拐点）,即转折的意思。磁性物质磁饱和现象的存在使磁感应强度B与磁场强度H的关系不成正比，由于磁通Φ与B成正比，产生磁通的电流I与H成正比，因而电流I与图5.8磁化曲线磁通Φ为非线性关系，这使磁路问题的分析成为非线性问题。5.2.3磁滞性如图5.9所示，当把磁场强度H减小到零，磁感应强度B并不沿着原来的这条曲线回降，则是沿着一条比它高的曲线ab段缓慢下降。在H已等于零时，磁感应强度B并不等于零，而仍保留一定的磁性，如图rB所示，这个rB值叫做剩磁，通常资料中给出的剩磁值均指磁感应强度自饱和状态回降后剩余的数值。为了消除剩磁，即使B=0，在负方向所加的磁场强度的大小cH称为矫顽力，它表示磁性材料反抗退磁的能力。如磁场强度继续在反方向增加，材料进行反向磁化到饱和，如曲线上的cd段。然后在反方向减小磁场强度到零，磁化状态变到-rB。这时沿正向增加磁场强度直到cH值，B=0。当sHH时，则磁感应强度增加到sB值。为取得较为稳定的曲线，此实验过程往往要反复进行多次，最后所得B—H曲线为对称封闭曲线。图5.9磁滞回线从绘制曲线过程中，可以看到磁感应强度B的变化始终落后磁场强度H的变化，这种现象称为磁滞，由此所得的封闭曲线叫磁滞回线。图5.10不同材料的磁滞回线不同的磁性材料其磁滞回线形状也不相同，如图5.10所示给出三种不同磁性材料的磁滞回线。永磁材料多称为硬磁材料，具有较大的剩磁rB、较高的矫顽力cH和较大的磁滞回线面积，属于这类的材料有铝镍钴、硬磁铁氧体、稀土钴及碳钢铁等合金的永磁钢。主要用来制造各种用途的永磁铁。软磁材料的磁滞回线窄而长，回线范围面积小，剩磁和矫顽力值都很小，属于这种材料有铸铁硅钢片、铁镍合金及软磁铁氧体等。主要有做电磁设备的铁心。矩磁材料的磁滞回线接近矩形，剩磁大，矫顽力小，属于这类材料的有镁锰铁氧体和某些铁镍合金等。在计算机和自动控制中广泛用做记忆元件、开关元件和逻辑元件。5.3交流铁心线圈铁心线圈分为直流铁心线圈与交流铁心线圈两种，直流铁心线圈的励磁